已知一直角三角形的斜邊與一直角邊的比為17:8，另一直角邊長60，則斜邊長

已知一直角三角形的斜邊與一直角邊的比為17:8，另一直角邊長60，則斜邊長

17×17-8×8=9×25=（3×5）×（3×5）=15×15···另一直角邊為15份
60÷15×17=68···斜邊長

假設一直角三角形的兩直角都是<0,1>間的亂數，試求斜邊長小於2分之根號2的事件發生的概率

設兩直角邊為x，y依題意有：x^2+y^2＜1/2
總區域為1，滿足“斜邊長小於2分之根號2”的區域為1/4*π*（根號2/2）^2=π/8
所以，概率為π/8

設一直角三角形兩直角邊的長均是區間（0，1）的亂數，則斜邊的長小於3 4的概率為（） A. 9π 64 B. 9 64 C. 9π 16 D. 9 16

由題意知本題是一個幾何概型，
∵兩直角邊都是0，1間的亂數，
設兩直角邊分別是x，y.
∴試驗包含的所有事件是{x，y|0＜x＜1，0＜y＜1}
對應的正方形的面積是1，
滿足條件的事件對應的集合{（x，y）|x2+y2＜9/16，x＞0，y＞0.}
這個圖形是一個1
4圓，面積是9π
64，
則斜邊的長小於3
4的概率P=9π
64，
故選A.

假設一個直角三角形的二個直角邊長都是（0,1]中的亂數，則斜邊長小於根號2/2的概率是__？

相當於在直角坐標系的（0,1]*（0,1]中每個點都是等可能出現的，那麼斜邊長<根號2/2就意味著點到原點的距離小於根號2/2，是一個以根號2/2為半徑的1/4圓，面積pi/8，也就是所求的概率.

若一直角三角形的兩直角邊的長都是0到1之間的任意實數，那麼事件“斜邊長小於3 4”的概率為______.

設兩直角邊分別為x，y
則可得
0＜x＜1
0＜y＜1，所表示的平面區域如圖所示的正方形OABC，面積為1
記“斜邊長小於3
4”為事件A則A：
0＜x＜1
0＜y＜1
x2+y2＜9
16 是以3
4為半徑的圓的內部且在正方形內的1
4圓面積為1
4π×9
16＝9π
64
由幾何概率的計算公式可得P（A）=9π
64
故答案為：9π
64

在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，若a+b=21，c=15，則△ABC的面積是______.

∵a+b=21，c=15，
∴（a+b）2=441，即a2+b2+2ab=441，
又∵a2+b2=c2=225，
∴2ab=216，∴1
2ab=54，
即S△ABC=54.
故答案為：54.

已知直角三角形倆條直角邊的和為10，求面積最大時斜邊的長，最大面積是多少？

設一直角邊為X，斜邊為Y，面積為S，則另一直角邊為10-X，那麼
S=X（10-X）/2
={25-（X^2-10X+25）}/2
=12.5-（X-5）^2/2
由這個等式可以看出，當S=12.5-0是，S值最大，即X=5，也就是等腰直角三角形，
Y=√2*5^2=5√2

已知直角三角形的斜邊為10，倆直角邊的和為14，求直角三角形面積

設一條直角邊是x
x²+（14-x）²=10²
x²+x²-28x+196=100
x²-14x+48=0
（x-6）（x-8）=0
x1=6，x2=8
當x=6時，14-x=8
當x=8時，14-x=6
∴直角三角形面積=6×8÷2=24

直角三角形兩直角邊長度為12，斜邊長為10，面積為？

設一直角邊長為X，則另一直角邊長為12-X.則有：10²=X²+（12-X）²10²=X²+144-24X+X²X²-12X+22=0X=6±√1412-（6+√14）=6-√14所以兩直角邊為6+√14,6-√14則面積S=0.5（6-√14）（6-√14…

一個直角三角形斜邊為10，兩直角邊之比為3比4則這個三角形的面積為是多少

設兩直角邊為3x和4x
則原式等與（3x）2+（4x）2=（10）2
解之的x等於2
所以兩直角邊為6和8
所以面積為6乘以8除以2等於24