如圖，AD=DE=EC，F是BC的中點，G是FC的中點.已知三角形ABC的面積是24平方釐米，則陰

如圖，AD=DE=EC，F是BC的中點，G是FC的中點.已知三角形ABC的面積是24平方釐米，則陰

問題不完整
而且沒有圖

三角形ABC中，AB=AC BC=X若三角形ABC的周長為24則X的取值範圍是 A 1小於等於X小於等於12 B 0小於X小於等於12 C 0小於X小於12 D 6小於X小於12

AB=AC =（24-X）/2
AB+AC>BC
0小於X小於12
C

在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，則△ABC的面積是___.

∵在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，即A=30°，
∴由正弦定理a
sinA=b
sinB得：b=asinB
sinA6×1
2
1
2=6，
則S△ABC=1
2absinC=9
3.
故答案為：9
3.

在三角形ABC中，已知a加b等於10，c等於6，B等於30度，求此三角形的面積

cos30°=（a²+36-b²）/12a=√3/2，又a+b=10
所以a=（320+96√3）/73
所以面積=1/2acsinB=1/2*[（320+96√3）/73]*6=（960+288√3）/73

在直角三角形中角C等於90度，角A，角B，角C的對邊是a，b，c.若a比c等於15比7，b等於24，求三角形ABC的面積

題目有錯，顯然c邊最長，a/c=7/15設a=7k，c=15k，k0a^2+b^2=c^2，（7k）^2+24^2=（15k）^2，k^2=24^2/（15^2-7^2）=24^2/（22x8）=24^2/（11x4^2）K=24/（4根號11）S=ab/2=7kX24/2=7X24/（4根號11）x12=24x21/根號11

三角形ABC中，向量AB*AC=9，sinB=cosAsinC，面積為6，p為線段AB上一點，且向量CP=X*向量CA//CA/模+y*向量CB//CB/模，則1/x+1/y的最小值 答案；（7/12+根號下3/3） 報紙11 我今年高考，我會給您加分的！

sinB=sin（A+C）=cosAsinC
所以sinAcosC=0，cosC=0，C=90°
而向量AB*AC=|AC|^2=9，|AC|=3
面積=1/2*|CA|*|CB|=6，所以|CB|=4
以C為原點，CA為x軸，CB為y軸，則P點座標為（x，y）
點P在線段AB上，所以滿足x/3+y/4=1
所以（1/x+1/y）=（1/x+1/y）*（x/3+y/4）
=1/3+1/4+1/3（x/y）+1/4（y/x）
>=7/12+根號下3/3

三角形ABC中，向量AB*AC=9，sinB=cosAsinC，面積為6，p為線段 三角形ABC中，向量AB*AC=9，sinB=cosAsinC，面積為6，p為線段AB上一點，且向量CP=X*向量CA//CA/模+y*向量CB//CB/模，則1/x+1/y的最小值 答案；（7/12+根號下3/3）

三角形ABC中，A，B，C對的邊為a，b，c
sinB=cosAsinC==>sin（A+C）=cosAsinC
==>sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC
==>sinAcosC=0==>C=π/2
AB*AC=9==>cbcosA=9（1）
SΔ=6==>1/2 cbsinA=1/2ab=6（2）
SΔ=1/2ab=6==>ab=12
（2）/（1）：tanA=4/3，sinA=4/5，cosA=3/5
bc=15，c^2=a^2+b^2，
==>c=5，b=3，a=4
向量CP=X*向量CA/|CA|+y*向量CB/|CB|
=X/b *向量CA+y/a*向量CB
∵A，P，B三點共線
∴x/b+y/a=1
1/x+1/y=（1/x+1/y）（x/b+y/a）
=1/3+1/4+x/（3y）+y/（4x）
≥1/3+1/4+2√（1/12）=7/12+√3/3
當x/（3y）=y/（4x）時取等號
∴1/x+1/y的最小值為7/12+√3/3

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知 AB• AC＝9，sinB=cosAsinC，（I）求邊AC的長度；（II）若BC=4，求角B的大小.

（I）
AB•
AC＝9⇒cbcosA＝9，又sinB=cosAsinC⇒cosA•c=b代入得b=3，
（II）cbcosA＝9⇒cosA＝9
bc＝b2+c2−a2
2bc，將BC=4=a，b=3代入即得AB=5⇒c2＝b2+a2⇒sinB＝b
c＝3
5⇒B＝arcsin3
5

已知三角形ABC的面積S滿足3≤S≤3*根號3且向量AB*向量BC=6，向量AB與向量BC的夾角為a.求a的取值範圍 求f（a）=sin^2a+2sinacosa+3cos^2a的最小值

記|AB|=c；|BC|=a；
3≤s=a*c*sinB/2≤3*根號3；（1）
向量AB*向量BC=6=a*c*cos（180度-B），
所以a*c*cosB=-6；（2）
（1）/（2）化簡得：
-根號3≤tanB≤-1；
所以B的取值範圍為：120度≤B≤135度
所求角為B的補角，所以45度≤a≤60度！
化簡後f（a）=根號2*sin（2*a+45度）+2（45度≤a≤60度）；
所以當a=60度時，取最小值，最小值為（3+根號3）/2；

在三角形ABC中AB=1 AC=2（向量AB+向量AC）*向量AB=2三角形ABC的面積

三角形面積=1/2*|AB|*|AC|*sin∠BAC=（1/2）*1*2*sin∠BAC
（向量AB+向量AC）*向量AB=AB²+|AB|*|AC|*cos∠BAC=2所以cos∠BAC=1/2
sin∠BAC=根號三/2所以可以求得面積=根號三/2