已知三角形ABC的面積S滿足根號3小於或等於S小於或等於3，且向量AB×向量BC=6，向量AB和向量BC的夾角為a，

已知三角形ABC的面積S滿足根號3小於或等於S小於或等於3，且向量AB×向量BC=6，向量AB和向量BC的夾角為a，

AB、BC分別為向量AB、BC的模
向量AB*向量BC=AB*BC*cosα=6
S=AB*BC*sin（π-α）/2=AB*BC*sinα/2
√3≤S≤3
∴√3/3≤2S/（向量AB*向量BC）≤1
即√3/3≤tanα≤1
∴π/6≤α≤π/4

在三角形ABC中，向量AB*向量BC=3，三角形ABC面積屬於[根號3分之2,3分之2]，向量AB與向量BC夾角範圍？ 面積範圍打錯了【2分之根號3，2分之3】閉區間

（ab表示AB長度，AB表示向量AB，bc同理）設夾角為θ因為向量AB*向量BC=3>0所以向量AB與向量BC夾角為銳角S=1/2*ab*bc*sinθ因為ab*bc*cosθ=3所以9/（4s^2+9）=cosθ*cosθ又因為s的範圍是【2分之根號3,2分之3】所以…

三角形ABC的面積是S，向量AB·向量BC=1，若1/2 數學工作幫用戶2017-09-29 舉報 用這款APP，檢查工作高效又準確！

S＝（1/2）|AB|×|AC|sinαα＝向量AB與AC的夾角.
＝（1/2）AB·ACtanα＝tanα/2.
1＜tanα＜√3. 45°＜向量AB與AC的夾角＜60°

在三角形ABC中，AB=2，AC=√2BC，求三角形ABC的面積的最大值你是怎麼想到用圓來解的啊？ 能否說說你的思路呢？

設BC=a，a^2+2a^2-4=2根號2a^2cosC，S=0.5根號2a^2sinC；
（3a^2-4）^2/（8a^4）+4S^2/（2a^4）=1；
整理得：16S^2=8a^4-（3a^2-4）^2=-a^4+24a^2-16=-（a^2-12）^2+128

在直角三角形abc中，斜邊ab的長為2，則求三角形的面積的最大值.用二倍角的三角函數. 如題.

在直角三角形abc中，斜邊ab的長為2，則求三角形的面積的最大值.用二倍角的三角函數.
X^2+Y^2=ab^2=4
三角形的面積=0.5XY≤0.25（X^2+Y^2）=1
三角形的面積的最大值是1

如圖，已知△ABC. （1）請你在BC邊上分別取兩點D，E（BC的中點除外），連接AD，AE，寫出使此圖中只存在兩對面積相等的三角形的相應條件，並表示出面積相等的三角形； （2）請你根據使（1）成立的相應條件，證明AB+AC＞AD+AE.

（1）如圖1，相應的條件就應該是BD=CE≠DE，這樣，△ABD和△AEC的面積相等，由於BD=CE，囙此BE=CD，那麼△ADC和△ABE的面積就相等.（2）證明：如圖2，分別過點D、B作CA、EA的平行線，兩線相交於F點，DF與AB交於G點…

已知：三角形ABC是等邊三角形，延長AC到D，以BD為一邊作等邊三角形BDE，連接AE，求證：AD=AE+AC

呵呵簡單
證明：
∵∠ABC=∠EBD=60°
∠ABE=∠ABC-∠EBC
∠CBD=∠EBD-∠EBC
∴∠ABE=∠CBD
又∵AB=CB，BE=BD
∴△ABE≌△CBD
∴AE=CD
∵AD=AC+CD
∴AD=AC+AE

如圖：在△ABC中，點D為邊BC的中點，點E為線段AD上一點，且滿足AE=2ED，則△ABC的面積是△BDE的面積的______倍.

因為點D為邊BC的中點，所以S△ABD=S△ACD=12S△ABC，因為AE=2ED所以S△BDE=12S△BEA，又因為S△BDE+S△BEA=S△ABD，即：S△BDE+2S△BDE=S△ABD=12S△ABC，所以S△BDE=16S△ABC.△ABC的面積是△BDE的面積的6倍；答：…

如下圖，三角形ABC中，d為bc中點，AD垂直於DE，AE=4CE，AD= 8釐米，DE=5釐米.求三角形abc的面積.

E點是在AC上吧
∵△ADE是直角三角形
∴S△ADE=1/2*AD*DE=1/2*8*5=20
∵AE=4CE，AC=AE+CE
∴AE/AC=4/5
∴△ACD與△ADE等高不同底
∴S△ADE/S△ACD=AE/AC=4/5
∴S△ACD=5/4*S△ADE=5/4*20=25
∵D是BC中點
∴S△ABC=2*△ACD=2*25=50（平方釐米）

已知三角形ABC中，點D，E分別在AB，AC上，S三角形ADE:S三角形BDE:S三角形BEC=4:2:3，求DE‖BC

這道題的思路比較簡單，就是通過底和高的關係來尋找比例，就是打字比較麻煩；如圖所示：
在三角形ADE和三角形BDE中，以AB為底邊做高，則兩三角形共高.即BD:AD=1:2；
做DF垂直於AE交AE於F；做BG垂直於AE交AE於G；
則因三角形ADF相似於三角形AGB，DF:GB=2:3；
DF是三角形ADE以AE為邊的高；BG是三角形CBE以CE為邊的高；
AE*DF:CE*BG=4:3，將DF:GB=2:3代入之後可以計算出AE:CE=2:1；
結合BD:AD=1:2，可知DE‖BC；
看在又畫圖，又打字解釋這麼清楚的份上，要採納並給推薦啊