이미 알 고 있 는 삼각형 ABC 의 면적 S 는 근호 3 보다 작 거나 S 보다 작 거나 3 과 같 으 며, 벡터 AB × 벡터 BC = 6, 벡터 AB 와 벡터 BC 의 협각 은 a 이다.

이미 알 고 있 는 삼각형 ABC 의 면적 S 는 근호 3 보다 작 거나 S 보다 작 거나 3 과 같 으 며, 벡터 AB × 벡터 BC = 6, 벡터 AB 와 벡터 BC 의 협각 은 a 이다.

AB, BC 는 각각 벡터 AB, BC 의 모델 이다
벡터 AB * 벡터 BC = AB * BC * 코스 알파 = 6
S = AB * BC * sin (pi - α) / 2 = AB * BC * sin 알파 / 2
√ 3 ≤ S ≤ 3
『 8756 』 체크 3 / 3 ≤ 2S / (벡터 AB * 벡터 BC) ≤ 1
즉, √ 3 / 3 ≤ tan 알파 ≤ 1
∴ pi / 6 ≤ 알파 ≤ pi / 4

삼각형 ABC 에서 벡터 AB * 벡터 BC = 3, 삼각형 ABC 면적 은 [근호 3 분 의 2, 3 분 의 2] 에 속 하고 벡터 AB 와 벡터 BC 협각 범위? 면적 범위 가 잘못 되 었 습 니 다. [2 분 의 근호 3, 2 분 의 3] 폐 구간.

(ab 는 AB 길이, AB 는 벡터 AB, bc 동 리 를 표시 함) 협각 을 설정 한 것 은 952 ℃ 이다. 벡터 AB * 벡터 BC = 3 > 0 이 므 로 벡터 AB 와 벡터 BC 협각 은 예각 S = 1 / 2 * ab * bc * sin 은 952 ℃ 이다. ab * bc * cos * 952 ℃ = 3 때문에 9 / (4s ^ 2 + 9) = cos * cos * 952 ℃ 이다. s 의 범 위 는 [2 분 의 근호 3, 2 분 의 3] 이기 때문이다.

삼각형 ABC 의 면적 은 S 이 고, 벡터 AB · 벡터 BC = 1, 약 1 / 2 이다 수학 숙제 도 우미 2017 - 09 - 29 고발 하 다. 이 앱 으로 작업 효율 을 확인 하고 정확 합 니 다!

S = (1 / 2) | AB | × | AC | sin 알파 = 벡터 AB 와 AC 의 협각.
= (1 / 2) AB · ACtan 알파 = tan 알파 / 2.
1 ＜ tan α ＜ √ 3. 45 ° ＜ 벡터 AB 및 AC 의 협각 ＜ 60 ° 이다.

삼각형 ABC 에서 AB = 2, AC = √ 2BC, 삼각형 ABC 의 면적 의 최대 치 를 구 하려 면 어떻게 원 으로 풀 생각 하 세 요? 너의 생각 을 말 해 줄 수 있 겠 니?

BC = a, a ^ 2 + 2a ^ 2 - 4 = 2 루트 2a ^ 2cosC, S = 0.5 루트 2a ^ 2sinC 를 설정 합 니 다.
(3a ^ 2 - 4) ^ 2 / (8a ^ 4) + 4S ^ 2 / (2a ^ 4) = 1;
정리: 16S ^ 2 = 8a ^ 4 - (3a ^ 2 - 4) ^ 2 = - a ^ 4 + 24a ^ 2 - 16 = - (a ^ 2 - 12) ^ 2 + 128

직각 삼각형 abc 에서 사선 ab 의 길 이 는 2 이 고 삼각형 의 면적 의 최대 치 를 구하 고 2 배 각 의 삼각 함 수 를 사용한다. 제목 과 같다.

직각 삼각형 abc 에서 사선 ab 의 길 이 는 2 이 고 삼각형 의 면적 의 최대 치 를 구하 고 2 배 각 의 삼각 함 수 를 사용한다.
X ^ 2 + Y ^ 2 = ab ^ 2 = 4
삼각형 의 면적 = 0.5XY ≤ 0.25 (X ^ 2 + Y ^ 2) = 1
삼각형 의 면적 의 최대 치 는 1 이다.

그림 처럼, 이미 알 고 있 는 ABC. (1) BC 변 에서 각각 2 점 D, E (BC 의 중심 점 제외) 를 취하 고 AD, AE 를 연결 하여 이 그림 에서 2 쌍 의 면적 이 같은 삼각형 의 해당 조건 만 존재 하 게 하고 면적 이 같은 삼각형 을 나타 내 도록 한다. (2) 사 (1) 를 성립 시 키 는 조건 에 따라 AB + AC ＞ AD + AE 를 증명 하 십시오.

(1) 그림 1 과 같이 해당 되 는 조건 은 BD = CE ≠ DE 여야 한다. 그러면 △ AB D 와 △ AEC 의 면적 이 같 고 BD = CE 로 인해 BE = CD 는 △ ADC 와 △ ABE 의 면적 이 같다. (2) 증명: 그림 2 와 같이 D, B 를 CA, EA 로 하 는 평행선 은 F 점 에서 교차 되 고 DF 와 AB 는 G 점 에서 교차 된다.

알려 진 바: 삼각형 ABC 는 이등변 삼각형 으로 AC 에서 D 까지 연장 하고 BD 를 한 편 으로 이등변 삼각형 BDE 를 만 들 고 AE 를 연결 하 며 확인: AD = AE + AC

하하 쉬 워
증명:
8757 ° 8736 ° ABC = 8736 ° EBD = 60 °
8736 ° ABE = 8736 ° ABC - 8736 ° EBC
8736 ° CBD = 8736 ° EBD - 8736 ° EBC
8756: 8736 ° ABE = 8736 ° CBD
또 AB = CB, BE = BD
∴ △ ABE ≌ △ CBD
∴ AE = CD
∵ AD = AC + CD
∴ AD = AC + AE

그림: ABC 에서 D 를 변 BC 의 중심 점 으로 하고 E 를 선분 AD 로 점 을 찍 으 며 AE = 2ED 를 만족 시 키 면 △ ABC 의 면적 은 △ BDE 면적 의배.

D 는 변 BC 의 중심 점 이기 때문에 S △ ABD = S △ AD = S △ ADS △ ABC, AE = 2ED 로 인해 S △ BDE = 12S △ BEA, S △ BDE + S △ BEA = S △ BEA = S △ ABD, 즉 S △ BDE + 2S △ BDE = S △ ABD = 12 S △ ABD △ ABC △ 때문에 S △ BDE = 16S △ ABC △ ABC △ BC △ BDE △ BDE △ BC △ △ BDDB 면적 6 배

다음 그림 에서 삼각형 ABC 에서 d 는 bc 중심 점 이 고 AD 는 DE, AE = 4CE, AD = 8 센티미터, DE = 5 센티미터 입 니 다. 삼각형 abc 의 면적 을 구하 십시오.

E 점 은 AC 에 있 죠.
∵ △ 에 이 드 는 직각 삼각형
∴ S △ AD = 1 / 2 * AD * DE = 1 / 2 * 8 * 5 = 20
∵ AE = 4CE, AC = AE + CE
∴ AE / AC = 4 / 5
∴ △ AD 는 △ AD 등 과 높이 가 다르다
∴ S △ AD / S △ AD = AE / AC = 4 / 5
∴ S △ AD = 5 / 4 * S △ AD = 5 / 4 * 20 = 25
8757, D 는 BC 중심 점 입 니 다.
∴ S △ ABC = 2 * △ AD = 2 * 25 = 50 (제곱 센티미터)

삼각형 ABC 에서 점 D, E 는 각각 AB, AC 에서 S 삼각형 으로 알려 져 있다.Ade: S삼각형.BDE: S삼각형 BEC = 4: 2: 3, DE * * 821.4 BC 를 구하 세 요

이 문 제 는 생각 이 비교적 간단 하 다. 바로 밑 과 높 은 관 계 를 통 해 비례 를 찾 는 것 이다. 즉, 타자 가 비교적 번 거 로 운 것 이다. 그림 에서 보 듯 이
삼각형 AD 와 삼각형 BDE 에서 AB 를 밑변 으로 높이 하면 두 삼각형 이 모두 높 습 니 다. 즉 BD: AD = 1: 2 입 니 다.
DF 를 할 때 AE 에서 AE 를 수직 으로 하고 F 에서 BG 를 할 때 AE 와 AE 를 G 에 수직 으로 교차 합 니 다.
삼각형 ADF 가 삼각형 AGB, DF: GB = 2: 3 과 비슷 하기 때 문 입 니 다.
DF 는 삼각형 Ade 가 AE 를 변 으로 하 는 높이 이 고 BG 는 삼각형 CBE 가 CE 를 변 으로 하 는 높이 입 니 다.
AE * DF: CE * BG = 4: 3, DF: GB = 2: 3 을 대 입 한 후 AE: CE = 2: 1 로 계산 할 수 있 습 니 다.
BD: AD = 1: 2 를 결합 하면 De * 8214 ° BC 를 알 수 있 습 니 다.
그림 도 그리고, 타자 도 치고 이렇게 정확하게 해석 하 는 걸 보고 받 아들 이 고 추천 해 줘 야 지.