직각 삼각형 의 세 변 의 길 이 는 세 개의 연속 짝수 이 고 면적 은 24 이 며 이 삼각형 의 세 변 의 길 이 는 각각 친 이다.

직각 삼각형 의 세 변 의 길 이 는 세 개의 연속 짝수 이 고 면적 은 24 이 며 이 삼각형 의 세 변 의 길 이 는 각각 친 이다.

6, 8, 10.

만약 에 직각 삼각형 의 세 변 길이 가 연속 적 인 짝수 라면 그 둘레 는 () 이다. A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

∵ 직각 삼각형 의 삼면 장 은 연속 적 인 짝수 이다.
∴ 는 가장 작은 직각 변 을 x 로 설정 할 수 있 고, 다른 직각 변 은 x + 2 이 며, 사선 길 이 는 x + 4 이다.
∴ 피타 고 라 스 정리 에 따라: x2 + (x + 2) 2 = (x + 4) 2
풀이 x1 = - 2 (주제 에 맞지 않 아 포기) x2 = 6
∴ 둘레 는 6 + 8 + 10 = 24 이다.
그래서 B.

만약 직각 삼각형 의 삼 변 길이 가 연속 적 인 짝수 라면 이 삼각형 의 둘레 는?

셋 을 n - 2, 2, 2 + 2 로 설정 합 니 다.
(n - 2) ^ 2 + n ^ 2 = (n + 2) ^ 2
- 4 n + 4 + n ^ 2 = 4 n + 4
해 득 n = 8, 0 (포기)
그래서 세 변 은 각각 6, 8, 10 이 고 그 둘레 는 24 이다.

피타 고 라 스 배열 중 에 반드시 4 의 배수 가 있 을 까? 5 의 배수 가 있 을 까?

피타 고 라 스 수 는 직각 삼각형 의 세 변 을 구성 할 수 있 는 한 조 의 정수 로 피타 고 라 스 수 라 고 한다. ① 관찰 3, 4, 5, 5, 12, 13, 7, 24, 25.이러한 피타 고 라 스 수가 홀수 인 것 을 발 견 했 고 3 부터 9 까지 끊 이지 않 았 다. 0.5 (9 - 1), 0.5 (9 + 1), 0.5 (25 - 1), 0.5 (25 + 1) 를 계산 하고 너 에 따라...

증 거 를 구 하 는 것: 피타 고 라 스 배열 중 적어도 전체 수량 은 짝수 이다.

a ′ + b ′ = c ′, 홀수 + 홀수 = 짝수, 홀수 + 짝수 = 홀수
그 렇 기 때문에 a 監, b 監, c 監 가 모두 홀수 일 수 없 기 때문에 적어도 한 개 는 짝수 일 수 있다.
즉 a, b, c 가 전부 홀수 일 수 없 기 때문에 적어도 한 개 는 짝수 이다.
모 르 는 것 이 있 으 면 추궁 하 세 요. 문 제 를 해결 할 때 아래 의 "만 족 스 러 운 답 으로 골 라 주세요".

이런 피타 고 라 스 현 이 3 배열 에 지 는 것 을 관찰 하고 추측 하 며 '정수 피타 고 라 스 형 에 대해 피타 고 라 스 중 에 반드시 어떤 수의 배수 가 있 을 까? 증명 할 수 있 을 까? 하나의 직각 삼각형 의 세 변 의 길 이 는 모두 정수 이다. 이러한 직각 삼각형 은 정수 직각 삼각형 이 라 고 하 는데 그 중에서 세 변 의 수 치 는 직각 삼각형 의 세 가지 조합 이 라 고 한다. 아래 에 직각 삼각형 의 세 가지 조합 (구, 주, 현): (3, 4, 5); (5, 12, 13); (7, 24, 25); (8, 15, 17) 을 제시 하 자.

증명: 체크, 주 중 에 반드시 4 의 배수 가 있어 야 한다. 모든 정 수 는 다음 과 같은 4 가지 형식 중 하나 이다. 4m + 1, 4m + 2, 4m + 3, 4m, 그들의 제곱 은 각각 아래 의 형식 4n + 1, 4n, 4n + 1, 4n 이 므 로 형식 은 4n + 2 와 4n + 3 의 수량 은 제곱 수가 될 수 없다. 먼저 체크 a, 주 b 에 적어도 하나의 짝수 가 있어 야 한다. 모두 홀수 일 수도 없다.

삼각형 ABC 의 3 변 a. b. c 가 조건 a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 + 338 = 10a + 24b + 26c, 삼각형 ABC 의 면적 을 구한다 면

a 2 + b2 + c2 + 338 = 30

삼각형 ABC 의 3 변 a. b. c 만족 조건 a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 + 338 = 10a + 24b + 26c, 삼각형 ABC 의 형상 (과정) 을 시험 적 으로 판단 한다.

∵ a ′ a + b ′ + c ′ + 338 = 10a + 24b + 26c ∴ [a ′ - 10a + 5 ′] + [b ′ - 24b + (12) ′ ′] + [c - 26c + (13) ′] = 0 (a - 5) ′ + (b - 12) ′ + (c - 13) & #....

삼각형 ABC 의 3 변 a, b, c 는 a 의 제곱 플러스 b 의 제곱 플러스 c 의 제곱 플러스 338 은 10a + 24b + 26c 이 고 삼각형 ABC 의 면적 을 구한다. 급 하 잖 아 - 그리고 하 교 버 전 수학 책 8 학년 때 P88 쪽 2 번.

a ^ + b ^ + c ^ + 338 = 10a + 24b + 26c 그 러 니까 a ^ - 10a + b ^ - 24b + c ^ - 26c + 338 = 0 그 러 니까 (a - 5) ^ - 25 + (b - 12) ^ - 144 + (c - 13) ^ - 169 + 338 = 0 그 러 니까 (a - 5) ^ + (b - 12) ^ + (c - 13) ^ = 0 그 러 니까 a = 5, b = 12, c = 13 은 하나의 직각 a 와 같은 직각 으로 되 어 있 기 때문에 삼각형 의 면적 은.....

△ ABC 의 3 변 a, b, c 가 a2 + b2 + c2 + 338 = 10a + 24b + 26c 이면 △ ABC 면적 은 () A. 338 B. 24 C. 26 D. 30

a. 2 + b 2 + c2 + 338 = 10 a + 24b + 26c 로 획득: (a. 2 - 10 a + 25) + (b. 2 - 24b + 144) + (c2 - 26 c + 169) = 0, 즉 (a - 5) 2 + (b - 12) 2 + (c - 13) 2 = 0, a - 5 = 0, b - 12 = 0, c - 13 = 0 으로 a = 5, b = 12, c = 13, 87572 + 162 = = = = = 132, 즉, c2 2 + 8790 °