이미 알 고 있 는 것: a, b, c 는 삼각형 ABC 의 세 변 이 고 a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 - 10a - 24b - 26c = - 338. 입증: 이 삼각형 은 직각 삼각형 이다.

이미 알 고 있 는 것: a, b, c 는 삼각형 ABC 의 세 변 이 고 a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 - 10a - 24b - 26c = - 338. 입증: 이 삼각형 은 직각 삼각형 이다.

a ^ 2 + b ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 338 = 10a + 24b + 26c, 8756, a ^ 2 - 10 a + b ^ 2 - 10a + b ^ 2 - 24b + c ^ 2 - 26c + 338 = 0, 8756 (a ^ 2 - 10 a + 25) + (b ^ 2 - 24b + 144) + (c ^ 2 - 26c + 169) = 0, 8756 (a - 5) ^ ^ 2 + (a - 5) ^ 2 + ((b - 12) ^ ^ 2 + (b - 12) / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 13) ^ 2 ≥ 0, 8756, (a - 5) ^ 2 = 0 및 (b - 12) ^ 2 = 0...

삼각형 a b c 의 면적 s = 1 / 4 루트 3 (b 제곱 + c 제곱 - a 제곱) 이면 각 a 의 값 은

우선 코사인 정리 로
b ͒ + c ‐ - a ‐ = 2bccosA ①
또 S = 1 / 2bcsinA ② 때문에
① ② 문제 에 들 어 가 는 식 의 득
1 / 2bcsinA = √ 3 / 4 × 2bccosA
간단하게 tana = √ 3 를 만 들 었 습 니 다.
그래서 A = pi / 3

삼각형 ABC 에 서 는 그 면적 이 S = (a 의 제곱 + b 의 제곱 - c 의 제곱) / 4 근호 3 이면 각 C =

∵ 삼각형 ABC 에서 S = (a + b - c) / 4 √ 3 및 S = absinC (a + b - c) / 4 √ 3 = absinC 는 a + b - c = 2 √ 3absinC 는 87577 ℃ 로 코사인 정리 로 cosC =

삼각형 ABC 의 3 변 abc 의 면적 은 (a + b + c) 이 고 4 는 8736 ° C 는 얼마 입 니까?

코사인 정리

△ A B C 에 서 는 a, b, c 가 각각 A, B, C 의 대변 이 고 면적 S = a 2 - (b - c) 2 이면 sinA = () A. 15 십칠 B. 13 십오 C. 8 십칠 D. 13 십칠

S = 12bcsinA, a2 = b2 + c2 - 2bccosA 를 기 존 방식 으로 대 입 하 는 것: 12bcsinA = a 2 - b2 - c2 + 2bc = - 2bccos A + 2bc, 정리: 12sinA = - 2cosa + 2, 즉 sinA = 4 (1 - cosA), 화 간 득: 2sinA 2 ca2 = 4 × 2sin2A 2, 8756, tana 2 = 14, 8756, sina = A2 + 1.

삼각형 ABC 에서 sinA = cosB, a = 6sinA, c 의 제곱 = 2ab, 삼각형 면적 을 구하 세 요

sinA = 코스 B, A + B = 90
C = 90
c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 = 2ab
(a - b) ^ 2 = 0
a = b
A = B = 45
a / sinA = 6 = b / sinB
a = 6sinA
b = 6sinB
S = ab / 2 = 18 sinA sinB = 9 sin2B = 9

삼각형 ABC 에서 sinA 의 제곱 + sinB 의 제곱 = 1, 그리고 최 장 변 c = 12, ABC 면적 의 최대 치 를 구한다

sinA 의 제곱 + sinB 의 제곱 = 1
sinB 의 제곱
최 장 변 c = 12, A, B 는 예각
sinB = 코스 A
B = 90 도 - A
C = 90 도로 직각 삼각형 이다
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 = 144
(a - b) ^ 2 > = 0
a ^ 2 + b ^ 2 > = 2ab
ab.

그림 Rt 삼각형 ABC 의 면적 은 20cm LOVE 2 이 고 AB 의 동 측 에 각각 AB, BC, AC 의 직경 으로 3 개의 반원 을 만든다.

S (그림자) = 1 / 2 * pi * (1 / 2AC) ^ 2 + 1 / 2 * pi (1 / 2BC) ^ 2 + S (삼각형 ABC) - 1 / 2 * pi * (1 / 2AB) ^ 2
= 1 / 8 * pi * (AC ^ 2 + BC ^ 2 - AB ^ 2) + S (삼각형 ABC)
그리고 AC ^ 2 + BC ^ 2 = AB ^ 2,
그래서 S (음영) = S (삼각형 ABC) = 20

Rt △ ABC 의 면적 은 20cm 2 이 고 AB 와 같은 측 에 각각 AB, BC, AC 를 지름 으로 3 개의 반원 을 만들어 음영 부분의 면적 을 구한다.

그림 에서 보 듯 이 음영 부분의 면적 = 1
2 pi (1
2b) 2 + 1
2 pi (1
2a) 2 + S △ ABC - 1
2 pi (1
2 c) 2,
= pi
8 (a2 + b2 - c2) + S △ ABC,
Rt △ ABC 에서 a2 + b2 = c2,
∴ 음영 부분의 면적 = S △ ABC = 20cm 2.

그림 은 Rt △ ABC 에서 8736 ° ACB = 90 ° AB = 5 AC = 3 각각 AC BC AB 를 직경 으로 반원 을 만들어 원 중의 음영 부분의 면적 을 구한다. Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 ° AB = 5 AC = 3 각각 AC BC AB 를 직경 으로 반원 을 만들어 원 중의 음영 부분의 면적 을 구한다. 빠르다.

BC = 6
(bc / 2) 의 제곱 pi
(AC / 2) 의 제곱 pi
(AB / 2) 의 제곱 pi