Rt三角形ABC中，直角邊ab斜邊c，且a，b，c成等差數列，面積=12，求周長？

Rt三角形ABC中，直角邊ab斜邊c，且a，b，c成等差數列，面積=12，求周長？

設a=b-d，c=b+d
1/2ab=12，ab=24，則：b（b-d）=24，
由：a^2+b^2=c^2，得：（b-d）^2+b^2=（b+d）^2，b=4d，代入上式得：
d=根號2，即：b=4根號2
周長=a+b+c=b-d+b+b+d=3b=12根號2

已知直角三角形ABC的三邊長呈等差數列，且三角形面積為6，求三角形的周長

既然你提到等差數列，我想你應該屬於高中生.這個問題我直接說出答案，如果不會的話繼續問.三角形三邊長分別為3,4,5，周長為12.

若C為直角三角形ABC的三邊a，b，c成等差數列，那麼a:b:c=幾，

3:4:5
直角三角形由畢氏定理a^2 + b^2 = c^2
等差數列所以c - b = b - a ->b =（c+a）/2代如第一個式子得出
a：c = 3：5
設a = 3x c = 5x再由畢氏定理b = 4x
所以a:b：c = 3:4:5

已知直角三角形ABC的周長是4+4根號3，斜邊中線為2，則三角形ABC面積是多少？ 用設一直角邊為x另一直角邊為4根號3-x的方法為什麼方程解不出？

斜邊=4
兩直角邊的和為4√3
設兩直角邊分別為a和b，則：
a²+b²=16
a+b=4√3
a²+b²+2ab=48
16+2ab=48
2ab=32
ab=16
三角形ABC面積為：ab/2=8

直角三角形ABC，到斜邊的中點等於2，周長等於4+4根號3，求三角形面積

△ABC面積=8
設兩條直角邊分別為x，y.
由到斜邊的中點等於2，可知：斜邊=4.（直角三角形斜邊中線的於斜邊邊長的一半）
則由周長得：
x+y+4=4+4√3……①
而x²+y²=16，……②
聯立方程組
由①得：（x+y）²=16*3
展開减②式得：2xy=16*2
三角形面積等於1/2（x*y）=8
注：√是根號

已知直角三角形的周長為定值L，求它的面積最大值

設該三角形邊長分別為a，b，c.其中c為斜邊.
已知：a+b+c=L
畢氏定理a^2+b^2=c^2
面積s=1/2*a*b要想使s最大，就要使a×b達到最大值.
因為a^2+b^2>=2ab，當a=b時（說明為等腰直角三角形時），ab取最大值，即ab＝（a^2+b^2）/2=c^2/2
所以max s=c^2/4
又因為a+b+c=L，a=b，c=根號2×a，整理得，c=2^0.5*L/（2+2^0.5）
則s的最大值為L^2/（12+8*2^0.5）
注：c^2表示c的2次方，2^0.5表示2的0.5次方，就是根號2的意思.

已知直角三角形的周長為4，求這個直角三角形面積的最大值，並求此時各邊的長.

可設直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，利用畢氏定理，得：a²+b²=c²a+b+c=4由a+b+c=4得：4-c=a+b，兩邊同時平方，得：16-8c+c²=a²+b²+2ab 16-8c+c²=c²+2ab 16-8c=2ab≤a&s…

周長為L（定值）的直角三角形面積最大值是（用不等式做，

設三邊長為a，b，c（斜邊），則a^2+b^2=c^2
因為a+b+c=L=a+b+（a^2+b^2）^（1/2）≥2（ab）^（1/2）+（2ab）^（1/2）=（2+√2）（ab）^（1/2）
所以ab≤[（3-2√2）/2]*L^2
S=ab/2最大值為[（3-2√2）/4]*L^2

三角形abc是直角三角形，abc=90，ab=10釐米，ac= 8釐米，bc=6釐米，以ac，bc，ab為直徑作半圓，算出陰影部分的面積 空白部分是底為10釐米的半圓

由條件：
陰影面積=小半圓面積+中半圓面積+三角形面積-大半圓面積
=1/2×（6/2）²π+1/2×（8/2）²π+1/2×6×8-1/2×（10/2）²π
=9π/2+4π+24-25π/2
=24.

如圖，在三角形ABC中，AD垂直於BC，CE垂直於AB，AD= 8釐米，CE=7釐米，AB+BC=21釐米，三角形ABC的面積是多少平方釐米？

設AB長為x釐米.          7x×12=（21-x）×8×12   x=11.2             …