60 ° 각 을 포함 하 는 두 직각 삼각형 이 전부 삼각형 입 니까? 하나의 둔각 이 서로 대응 하 는 두 개의 이등변 삼각형 은 전부 삼각형 입 니까?

60 ° 각 을 포함 하 는 두 직각 삼각형 이 전부 삼각형 입 니까? 하나의 둔각 이 서로 대응 하 는 두 개의 이등변 삼각형 은 전부 삼각형 입 니까?

60 ° 각 을 포함 한 두 직각 삼각형 은 전등삼각형 이 아니다 (세 개의 각 만 같 기 때문에 이등변 이 반드시 같 지 않다 는 것, 즉 AAAA 전원 등 이 이 증 법 이 없다 는 것) 뒤의 한 개 는 같은 이치 이다. AAA 만 이 변 하 는 조건 이 없다 는 것 이다.

(1) 이등변 삼각형 과 관련 된 두 개의 진짜 명 제 를 쓴다. (2) 이등변 삼각형 과 관련 된 두 개의 진짜 명 제 를 쓴다.

(1) 1. 전 삼각형 의 대응 각 이등분선 은 같다. 2. 전 삼각형 의 대응 변 의 높이 가 같다.
(2) 1. 이등변 삼각형 밑변 의 중심 점 에서 두 허리의 거 리 는 같다. 두 각 은 45 ° 의 삼각형 이 고 이등변 삼각형 이다.

다음 명제 의 역명 제 는 가짜 명제 인 A 이등변 삼각형 의 두 밑각 이 같 고 B 전 삼각형 의 대응 변 이 같다 는 것 이다 C. 전 삼각형 의 대응 각 이 같은 D. 약 a 盟 盟 盟 盟 盟 盟 盟 盟 盟 盟 盟 盟 盟 盟 \

c 전 삼각형 의 대응 각 이 같다

이등변 삼각형 과 관련 된 진짜 명 제 를 써 내다.

이등변 삼각형 의 두 허 리 는 같다.
이등변 삼각형 의 두 밑각 이 같다.

명제 인 '전 삼각형 의 대응 변 의 중선 이 같다' 는 것 을 '이미 알 고 있다', '증 거 를 찾다' 라 고 쓰 고 증명 한다.

알 고 있 는 것: △ A B C ≌ △ A 'B' C, AD 는 △ ABC 의 중앙 선, A 'D' 는 △ A 'B' C '의 중앙 선 이다.
자격증: AD = A 'D'
증명:
∵ △ ABC ≌ △ A 'B' C
8756: AB = A 'B', BC = B 'C', 8736 ° A = 8736 ° A '
∵ AD 는 △ A B C 중앙 선, A 'D' 는 △ A 'B' C 의 중앙 선 이다
∴ BD = B 'C' / 2, BD = B 'C' / 2
∴ BD = B 'D'
∴ △ ABD ≌ △ A 'B' D (SAS)
∴ AD = A 'D

급! 유사 삼각형 판정 정리 의 증명 삼각형 한 변 을 평행 으로 하 는 직선 과 다른 두 변 이 교차 하 는 것 을 증명 하 는 것 입 니 다. 구 성 된 삼각형 은 원 삼각형 과 비슷 합 니 다. 어떻게 해 야 그들의 세 변 이 비례 하고 삼각형 이 같다 는 것 을 증명 할 수 있 습 니까? 다른 판정 으로 증명 하지 마 세 요. 저 는 공리 적 으로 증명 하고 싶 습 니 다! 감사합니다! 그림 을 드 렸 으 면 좋 겠 어 요.

유사 삼각형 의 판정 정리:
(1) 만약 에 한 삼각형 의 두 각 이 다른 삼각형 의 두 각 과 서로 대응 하면 이 두 삼각형 은 비슷 하 다.
(2) 만약 에 한 삼각형 의 두 변 이 다른 삼각형 의 두 변 과 서로 비례 하고 협각 이 같다 면 이 두 삼각형 은 비슷 하 다 (간략하게 말 하면 양쪽 이 비례 하고 협각 이 같다. 두 삼각형 은 비슷 하 다.)
(3) 만약 에 한 삼각형 의 세 변 이 다른 삼각형 의 세 변 과 비례 한다 면 이 두 삼각형 은 비슷 하 다 (간략하게 말 하면 세 변 이 비례 하고 두 삼각형 이 비슷 하 다.)
직각 삼각형 의 유사 한 판정 정리:
(1) 직각 삼각형 은 경사 변 의 높이 에 의 해 두 직각 삼각형 으로 나 뉘 어 원 삼각형 과 비슷 하 다.
(2) 직각 삼각형 의 사선 과 직각 변 이 다른 직각 삼각형 의 사선 과 직각 변 이 하나의 직각 변 과 비례 한다 면 이 두 직각 삼각형 은 비슷 하 다.
유사 삼각형 의 성질 정리:
(1) 비슷 한 삼각형 의 대응 각 이 같다.
(2) 비슷 한 삼각형 의 대응 변 비례.
(3) 비슷 한 삼각형 의 대응 하 는 고 선의 비 교 는 중선 에 대응 하 는 비례 와 대응 하 는 각 의 이등분선 의 비례 가 모두 비슷 하 다.
(4) 비슷 한 삼각형 의 둘레 비 는 유사 비 와 같다.
(5) 비슷 한 삼각형 의 면적 비 는 비슷 한 비례 의 제곱 이다.
닮 은 삼각형 의 전달 성
△ ABC ∽ △ A1B1C 1, △ A1B1C 1 ∽ △ A2B2C2, 그렇다면 △ ABC ∽ AB2; AB2C2

증명 유사 삼각형 정리 3

만약 두 삼각형 의 두 각 이 같다 면, 이 두 삼각형 은 비슷 하 다.
증명: 설정 △ ABC 와 △ DEF, 건 8736 ° A = 건 8736 ° D, 건 8736 ° B = 건 8736 ° E
∵ 삼각형 내각 합
8756 ° 8736 ° C = 180 도 - 8736 ° A - 8736 ° A - 8736 ° B = 180 도 - 8736 ° D - 8736 ° E
그리고 8736 ° F = 180 도 - 8736 ° D - 8736 ° E
8756: 8736 ° C = 8736 ° F
87577, 8736, C = 8736, F, 8736, A = 8736, D, 8736, B = 8736, E
∴ △ ABC ∽ △ DEF

유사 삼각형 예비 정리 를 증명 하 다 유사 삼각형 의 정의 로 만 이 정 리 를 증명 한다. 비슷 한 삼각형 의 예비 정리: 삼각형 의 한 변 을 평행 으로 하고 다른 두 변 과 교차 하 는 직선, 절 제 된 삼각형 의 세 변 은 원 삼각형 의 세 변 과 대응 하여 비례 한다. 주의: 비슷 한 삼각형 의 정의 로 만 그것 이 비슷 하 다 는 것 을 증명 할 수 있 습 니 다. 물론 다른 유사 삼각형 이 아 닌 판정 도 사용 할 수 있 습 니 다. 1 층 은 마치 비슷 한 삼각형 의 판정 1 을 사용 한 것 같 고, 또 이 예비 정 리 를 증명 할 수 있 으 며, 이전의 책 에 도 있 습 니 다.

수학 증명 유사 삼각형 예비 정리 20 - 문제 종료 14 일 23 시간 남 은 유사 삼각형 의 정의 로 만 이 정리 가 비슷 하 다 는 것 을 증명 한다. 삼각형 의 한 변 을 평행 으로 하고 다른 두 변 과 교차 하 는 직선, 절 제 된 삼각형 의 세 변 과 원 삼각형 의 세 변 이 서로 대응 하 는 것 을 증명 한다.

전 삼각형 정리 증명 주: SSS, SAS, ASA 라 는 세 가지 정 리 를 증명 하 는 것 이지 삼각형 의 전 체 를 증명 하 는 것 이 아니다.

주어진 변 각 조건 에 대하 여 유일 하 게 하나의 삼각형 을 확정 할 수 있 기 때문에 위의 세 가지 정 리 는 모두 성립 된 것 이다. 예 를 들 어 변 각 은 하나의 삼각형 을 확정 할 수 없 기 때문에 이 를 통 해 전체 등급 을 증명 할 수 없다. 그 각 이 직각 인 것 을 제외 하고.

(교재 변형 식 문제) 그림 에서 보 듯 이 △ ABC 중 AB = AC = 10, BC = 12, 구 △ ABC 외접원 의 반지름.

그림 에서 보 듯 이 AD ⊥ BC 를 만 들 고 다 리 를 D 로 만 들 면 O 는 반드시 AD 에 있다.
그래서 AD =
102 − 62 = 8;
OA = r, OB2 = OD2 + BD2 를 설정 합 니 다.
즉 r2 = (8 - r) 2 + 62,
해 득 r = 25
4.
답: △ ABC 외접원 의 반지름 은 25
4.