함수 f (x) = sin ^ 2x 는 2 + cos (pi / 3 + x) + √ 3 / 2cosx 의 최소 주기 입 니 다.

함수 f (x) = sin ^ 2x 는 2 + cos (pi / 3 + x) + √ 3 / 2cosx 의 최소 주기 입 니 다.

구 함수 f (x) = sin 체크 (x 살 살 펴 펴 펴 펴 서 2) + cos (pi / 3 + x) + (√ 3 / 2) cosx 의 최소 주기 f (x) = (1 - cosx) = (1 - cosx) / 2 + cos (pi / 3) cosx x x - sin (pi / 3) sinx + (pi / 3 / 3 / x x) cosx = (1 - cosx 3 / 2) / 2 + 2 + (1 / 2) cosx - (1 / 2) cosx - cosx - (1 / 2) cosx - (((1 / 2) cosx - ((1 / 2) cosx - ((((1 / 2 / 2) cosx x - (((1 / 2 / 2) cosx - ((((((√ 6 / 2) sin...

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin (2x + pi / 3) + sin (2x - pi / 3) + 2cosx ^ 2 - 1, x * * 8712 ° R. 함수 f (x) 의 최소 주기 구하 기 함수 f (x) 구간 [- pi / 4, pi / 4] 에서 의 최대 값 과 최소 값 을 구하 십시오.

f (x) = sin (2x + pi / 3) + sin (2x - pi / 3) + 2cosx ^ 2 - 1
= 2sin 2xcos (pi / 3) + 2cosx ^ 2 - 1
= sin2x + cos2x
= √ 2sin (2x + pi / 4)
그러므로 최소 주기 = 2 pi / 2 = pi
x 8712 ° [- pi / 4, pi / 4]
2x 8712 ° [- pi / 2, pi / 2]
2x + pi / 4 8712 ° [- pi / 4, 3 pi / 4]
따라서 최대 치 는 2x + pi / 4 = pi / 2 이 고 √ 2 입 니 다.
2x + pi / 4 = - pi / 4, 위 - 1

sinx 의 4 차방 + cosx 의 4 차방 주기 구하 기

y = (sinx) ^ 4 + (cosx) ^ 4
= [(sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2] ^ 2 - 2 (sinx) ^ 2 (cosx) ^ 2 (cosx) ^ 2
= 1 - (sin2x) ^ 2 / 2
= 1 - [(1 - 코스 4x) / 2] / 2
= 3 / 4 + (cos4x) / 4
그래서 T = 2 pi / 4 = pi / 2

코스 엑스 의 6 차방 + sinX 의 6 차방 구 주기?

sin (x) ^ 6 + cos (x) ^ 6 = [sin (x) ^ ^ 2 + cos (x) ^ 2] * 【 sin (x) ^ 4 - sin (x) ^ 4 - sin (x) ^ ^ 2 * cos (x) ^ 2 + cos (x) ^ ^ (x) ^ ^ 4 = = sin (x) ^ ^ ^ 4 + 2 * sin (x) ^ 2 * cos (x) ^ 2 + cos (x) ^ 4 4 4 - 3 * sin(x) ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ (x) * * * * * * * * * * * * * * * * * * ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ cos (x) ^ 2 = 1 - 3 * sin (x) ^ 2 * co...

sinx + cosx = 3 / 4 를 알 고 있 으 면 sinx 의 3 차방 - cosx 의 3 차방 의 값 은

(sinx) ^ 3 - (cosx) ^ 3 = (sinx - cosx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 + sinxcosx) = (sinx - cosx) (1 + sinxcosx) sinx + cosx = 3 / 4 때문에 (sinx + cosx) ^ 2 = 9 / 16 1 + 2sinxcosx = 9 / 16sinxcosx = 7 / 32 때문에 (sinx - 2) (sinx - cox = sinx - 2 + sinx x x x - 4 / sinx x x x x x x = sinx x x x - 4 / sinx x x x x x x x x x x x 2 / sinx x x x 2 / sinx x x 4 = sinx x x x x x x x x x x x x

x = pi / 12 는 cosx 의 4 차방 - sinx 4 차방 의 값 필요 과정

cosx 의 4 제곱 - sinx 4 제곱
= (cos 監 x + sin 監 監 x) (cos 監 x - sin 監 x)
= 코 즈 말 곤 x - sin 말 곤 x
= cos2x
x = pi / 12 때문에 2x = pi / 6
그래서 cosx 의 4 차방 - sinx 4 차방 = cos2x = cos pi / 6 = √ 3 / 2

sinx + sinx 의 제곱 = 1 cosx 의 제곱 + cosx 4 제곱 의 값 을 구 합 니까?

cosx ^ 2 + cosx ^ 4 = 1 - sinx ^ 2 + (1 - sinx ^ 2) ^ 2 = 1 - sinx ^ 2 + (sinx) ^ 2 = 1

함수 f (x) = cosx 의 4 차방 - 2cos2x 의 2 차방 + sinx 의 제곱 의 당직 구역 과 최소 주기 2cos2x 의 두 번 째 는 2 (cos2x 의 두 번 째) 입 니 다.

f (x) = cos ^ 4x - 2 (cos2x) ^ 2 + sin ^ 2x = cos ^ 4x - 2 (2cos ^ 2x - 1) ^ 2 + 1 - cos ^ 2x = cos ^ 4x ^ 4cos ^ 4x + 8cos ^ 2x - cos ^ 2x - 1 = - 7 (cos ^ 2x - 1 / 2) ^ 2 + 3 / 4 = - 7 / 4 * 4 * cos ^ 2 * 2x + 3 / 4 그래서 f * * * * * 8712 * 3 / 4 (pi)

간소화: cosx 의 6 제곱 + sinx 의 6 제곱 + 3sinx 의 제곱 cosx

cosx 의 6 제곱 + sinx 의 6 제곱 + 3sinx 의 제곱 cosx
= [(sinx) ^ 2] ^ 3 + [(cosx) ^ 2] ^ 3 + 3 (sinx) ^ 2 (cosx) ^ 2
= [(sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2] [(sinx) ^ 4 + (cosx) ^ 4 - (sinx) ^ 2 (cosx) ^ 2] + 3 (sinx) ^ 2 (cosx) ^ 2 (cosx) ^ 2
= (sinx) ^ 4 + (cosx) ^ 4 + 2 (sinx) ^ 2 (cosx) ^ 2
= [(sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2] ^ 2
= 1

화 간 (sinx - cosx) 2 차방

sinx ^ 2 - 2sinx x x x x x + cosx ^ 2
= 1 - sin2x