기 존 함수 f (x) = sin (x + 7 pi / 4) + cos (x - 3 pi / 4), x * * * 8712 ° R. (1) f (x) 의 최소 주기 와 최소 치 를 구하 십시오. (2) 알 고 있 는 코스 (베타 - 알파) = 4 / 5, 코스 (베타 + 알파) = - 4 / 5, 0

기 존 함수 f (x) = sin (x + 7 pi / 4) + cos (x - 3 pi / 4), x * * * 8712 ° R. (1) f (x) 의 최소 주기 와 최소 치 를 구하 십시오. (2) 알 고 있 는 코스 (베타 - 알파) = 4 / 5, 코스 (베타 + 알파) = - 4 / 5, 0

(1) 전개 f (x) = sin x * cos (7 pi / 4) + cos x * sin (7 pi / 4) + cos x * cos (7 pi / 4) - sin x * sin (7 pi / 4)
= √ 2 * (sin x - cos x)
= √ 2 * (sin x + sin (x + pi / 2)
와 차별 화 적 = 2 √ 2 * sin (x + pi / 4) * cos (- pi / 4)
= 2sin (x + pi / 4)
최소 주기 2 pi, 최소 치 - 2
(2) 코스 (베타 - 알파) = 코스 베타 코스 알파 + sin 베타 sin 알파 = 4 / 5
알파 코 즈
알파 코 즈
sin 베타 sin 알파
또 0

이미 알 고 있 는 함수 f x sin 의 제곱 + 2sin x cosx + 3 cosx 의 제곱, 함수 f (x) 의 최소 주기 와 단조 로 운 증가 구간

f (x) = sin ^ 22 + 2sinxcosx + 3cmos ^ 2x
= 1 + 2 sinxcosx + 2 코스 ^ 2
= sin2x + 2cos ^ 2 - 1 + 1
= sin2x + cos2x + 2
= √ 2 (sin2x + pi / 4) + 2
최소 사이클: T = 2 pi / 2 = pi
단조 로 운 증가:
2x + pi / 4 = - pi / 2 + 2k pi (k * 8712 ° Z)
2x = - 3 pi / 4 + 2k pi
x = - 3 pi / 8 + k pi
2x + pi / 4 = pi / 2 + 2k pi (k * 8712 ° Z)
2x = pi / 4 + 2k pi
x = pi / 8 + k pi
단일 성장 구간: [- 3 pi / 8, pi / 8] (k * 8712 ° Z)

함수 y = sin (x - pi 6) 코스 x 의 최소 치...

y = sin (x - pi
6) 코스 x =
삼
2sinx - 1
2cosx) 코스 x
삼
2sinxcosx - 1
2cos2x
=
삼
4sin2x − 1
4 (cos2x + 1) = 1
2sin (2x 8722) pi
6) - 1
사
∴ y = sin (x - pi
6) 코스 x 의 최소 치 는: − 1
2 − 1
4 = − 3
사
그러므로 정 답: - 3
4.

기 존 sin 알파 + cos 알파 = (1 + 루트 3) / 2, 알파 8712 (0, pi / 4) 함수 구 함 f (x) = sin (x - α) + cosx 가 x 에서 8712 ℃ (0, pi) 에서 의 단조 로 운 증가 구간

sin 알파 + cos 알파 = (1 + 근호 3) / 2, 알파 8712 (0, pi / 4) 구 함수 f (x) = sin (x - α) + cosx 는 x * 8712 ℃ (0, pi) 에서 의 단조 로 운 증가 구간 해석: 8757 ℃, sin 알파 + cos 알파 = (1 + √ 3) / 2, 알파 8712 ℃ (0, pi / 4) 와 (sin 알파) ^ 2 + (cos) 알파 = 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 2 = 알파 알파 1.

기 존 함수 f (x) = sin (x + pi / 6) + sin (x - pi / 6) + cosx + a 의 최대 치 는 1 1. 상수 a 의 값 구하 기 2. f (x) > = 성립 된 x 의 수치 집합 을 구한다

(1) f (x) = sin (x + pi / 6) + sin

기 존 함수 f (x) = sin (x + pi / 6) + sin (x - pi / 6) + cosx + a (a 는 R, a 는 상수) (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 구하 기 (2) 만약 에 x 가 [- pi / 2, pi / 2] 에 속 할 경우 최대 치 의 최소 치 의 합 은 기장 3 이 고 a 의 값 을 구한다.

1 、
f (x) = sinxcos pi / 6 + cosxsin pi / 6 + sinxcos pi / 6 - cosxsin pi / 6 + cosx x x + a
= 2sinxcos pi / 6 + cosx + a
= √ 3 sinx + cosx + a
= √ [(√ 3) ｜ + 1 ｜] sin (x + z) + a
= 2sin (x + z) + a
그 중에서 tanz = 1 / √ 3
그래서 T = 2 pi / 1 = 2 pi
2 、
tanz = 1 / √ 3
pi / 6
f (x) = 2sin (x + pi / 6) + a
- pi / 2

기 존 함수 f (x) = sin 제곱 (x + pi / 4) - sin 제곱 (x - pi / 4) 의 최소 주기

(x + pi / 4) - (x - pi / 4) = pi / 2 때문에 x + pi / 4 = pi / 2 + (x - pi / 4)
그러므로 sin (x + pi / 4) = sin [pi / 2 - (x - pi / 4)] = cos (x - pi / 4)
그러므로 sin 제곱 (x + pi / 4) - sin 제곱 (x - pi / 4) = cos ^ 2 (x - pi / 4) - sin ^ 2 (x - pi / 4) = co2 [(x - pi / 4)] = cos (2x - pi / 4)
그래서 최소 주기 2 pi / 2 = pi

함수 y = sin2x - 2sinx 의 당직 구역 은 y * 8712 °...

∵ 함수 y = sin2x - 2sinx = (sinx - 1) 2 - 1, - 1 ≤ sinx ≤ 1,
∴ 0 ≤ (sinx - 1) 2 ≤ 4, ∴ - 1 ≤ (sinx - 1) 2 - 1 ≤ 3.
∴ 함수 y = sin2x - 2sinx 의 당직 구역 은 y * 8712 입 니 다 [- 1, 3].
그래서 정 답 은 [- 1, 3]...

설정 함수 f (x) = cos (x + 2 / 3 pi) + 2cos ^ 2 x / 2, x * * * 8712 ° R. 구: 1) f (x) 의 당직 구역; 2) 삼각형 ABC 의 내각 A, B, C 의 대변 길이 가 각각 a, b, c, 만약 f (B) = 1, b = 1, c = √ 3 로 a 의 값 을 구한다.

0

함수 f (x) = cos ^ 2 - 2cosx 의 최대 치 는? 빨리 구하 세 요.

f (x) = (cosx - 1) 끝 - 1
- 1