関数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4)、x∈R.(1)f(x)の最小正周期と最小値を求めます。 （2）既知のcos（β-α）＝4/5、cos（β＋α）＝−4/5,0

関数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4)、x∈R.(1)f(x)の最小正周期と最小値を求めます。 （2）既知のcos（β-α）＝4/5、cos（β＋α）＝−4/5,0

(1)f(x)=sin x*cos(7π/4)+cos x*sin(7π/4)+cos x*cos(7π/4)-sin x*sin(7π/4)を展開します。
=√2*(sin x-cos x)
=√2*(sin x+sin(x+π/2)
和差化積=2√2*sin(x+π/4)*cos(-π/4)
=2 sin(x+π/4)
最小正周期2π，最小値-2
（2）cos（β-α）＝cosβcosα+sinβsinα=4/5
cos（β＋α）＝cosβcosα-sinβsinα=-4/5
コスプレβcosα=0
sinβsinα=4/5
また0

関数f x sinの平方+2 sinxcox+3 coxの平方をすでに知っていて、関数f(x)の最小の正の周期と単調な増加の区間を求めます。

f(x)=sin^22+2 sinxcos x+3 cos^2 x
=1+2 sinxcos x+2 cos^2
=sin 2 x+2 cos^2-1+1+1
=sin 2 x+cos 2 x+2
=√2(sin 2 x+π/4)+2
最小正周期：T=2π/2=π
単調な増分:
2 x+π/4=-π/2+2 kπ(k∈Z)
2 x=-3π/4+2 kπ
x=-3π/8+kπ
2 x+π/4=π/2+2 kπ（k∈Z）
2 x=π/4+2 kπ
x=π/8+kπ
単調インクリメント区間：[-3π/8,π/8](k∈Z)

関数y=sin(x-π 6）コスxの最小値..

y=sin(x-π
6）cox=(
3
2 sinx-1
2 cosx）cosx=
3
2 sinxcos x-1
2 cos 2 x
を選択します。
3
4 sin 2 x−1
4(cos 2 x+1)=1
2 sin(2 x−π
6)-1
4
∴y=sin(x-π
6）coxの最小値は−1です。
2−1
4＝−3
4
だから答えは：-3
4.

sinα+cosα=(1+ルート3)/2が既知で、α∈(0,π/4) 関数f(x)=sin(x-α)+cosx x x x x x x x(0,π)上の単調な増分区間を求めます。

既知のsinα+cosα=(1+ルート番号3)/2、α（0，π/4）関数f(x)=sin(x-α)+cox x x x x x x x_;(0，π)上の単調な増分区間解析：｛sinα+cosα=（1+√3）/2、α_=α（^3））=α（（（^3）））））））））=αα（（（（（（^3））））））））））））））））））））））=αα（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（^3））））））））））））））））））））））6…

関数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos x+aの最大値は1です。 1.定数aの値を求める 2.f（x）==成立させるxの値を求めるセット

（1）f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cox+a=ルート3 sinx+cox+ 2 sin=2 sin(x+π/6)+aは、関数f(x+π/6)+sin(x-π/6)+sin(x-π/6)+sin(x-π/6)+cox+cox+cox+1=cox+1=cox+1=cox+1が最大値(x+1)であり、かつ、1=1が+1(f=1)+1=1=1=1=1が最大値(f=1)であり、かつ、f=1(f=1)f=1=1)f=1=1=1 x）…

関数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos x+a(aはRに属し、aは定数です。) （1）関数f（x）の最小正周期を求める （2）xが[-π/2,π/2]に属する場合、最大値最小の和は√3となり、aの値を求める。

1、
f(x)=sinxcosπ/6+coxsinπ/6+sinxcosπ/6 coxsinπ/6+cos x+a
=2 sinxcosπ/6+cos x+a
=√3 sinx+cox+a
=√[(√3)²+1㎡]sin(x+z)+a
=2 sin(x+z)+a
そのうちtanz=1/√3
T=2π/1=2πです
2、
tanz=1/√3
z=π/6
f(x)=2 sin(x+π/6)+a
-π/2

関数f(x)=sin平方(x+π/4)-sin平方(x-π/4)の最小正周期が知られています。

（x+π/4）-（x-π/4）＝π/2なので、x+π/4=π/2+（x-π/4）、
だからsin（x+π/4）=sin[π/2-(x-π/4)]=cos（x-π/4）
したがって、sin平方(x+π/4)-sin平方(x-π/4)=cos^2(x-π/4)-sin^2(x-π/4)=cos 2[(x-π/4)=cos(2 x-π/2)=sin 2 x
したがって、最小正周期は2π/2=πです。

関数y=sin 2 x-2 sinxの値はy∈_u_u u_u u u..

∵関数y=sin 2 x-2 sinx=(sinx-1)2-1，-1≦sinx≦1，
∴0≦(sinx-1)2≦4，∴-1≦(sinx-1)2-1≦3.
∴関数y=sin 2 x-2 sinxの値はy∈[-1,3]である。
だから答えは「-1,3」です。

関数f(x)=cos(x+2/3π)+2 cos^2 x/2を設定し、x∈R. 求めます：1）f（x）のがドメインに値します； 2）三角形ABCの内角A、B、Cの対辺長はそれぞれa、b、cである。f（B）＝1、b=1、c=√3なら、aの値を求める。

（1）f（x）=cos（x+2π/3）+2 cos²（x/2）=-（cox）/2-（√3 sinx）/2（√3 sinx）/2（（（√3 sinx）/2）=1-[sin（x-π/Z/6））））、∴1/2/2/f（（（（（（（√1/2））））））））））/2/2/2/f（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（√2）））））））））））））））））））））））））））））））））））））0B=π/6余弦定理によると：b^…

関数f(x)=cos^2—2 coxの最大値は 速くお願いします

f(x)=(cox-1)²-1
-1