関数y=2 sin(2 x+π/3)+sin(2 x-π/3)の最小正周期

関数y=2 sin(2 x+π/3)+sin(2 x-π/3)の最小正周期

y=2 sin(2 x+π/3)+sin(2 x-π/3)
=2(sin 2 xcos派/3+cos 2 xsin派/3)+sin 2 xcos派/3-cos 2 xsin派/3
=3 sin 2 xcos派/3+cos 2 xsin派/3
=3/2 sin 2 x+ルート3/2 cos 2 x
ここから見れば、最小正周期は「派」である。

関数f(x)=-2 sin^2(4分の3*+2 x)-ルート番号3 cos 4 xを知っていて、1、f(x)の最小正周期2、関数f(x)が最大値まで取った時xの値を求めます。

f(x)=-2 sin^2(3π/4+2 x)-√3 cos 4 x=-2 sin^2(3π/4+2 x)-√3 cos 4 x=cos(3π/2+4 x)-1-√3 cos 4 x=sin 4 x-√3 4 x-cos 4 x-3 4 x-1 4 x-1=2=2(1/2/2 sin sin 4 x 3/2/2/sin4 x 3/2=cos 4 x 3=cos 3=cos 3=cos 4 x 3=cos 3=cos 3=cos 3=cos 3=cos 3=cos 3=cos 3=cos 3=cos 3=cos 3=cos 3=cos 3 T=2π/4=π/2がsin(4 x-π/3)…

関数f(x)= 2＋1 x 2−2 x+3の値は_u_u_u u_u u_u u u..

∵令g(x)=x 2-2 x+3=(x-1)2+2≥2,
∴g(x)min=g(1)=2,
∴f(x)max=
2＋1
2=3
2
2,
g(x)⇒∞の場合、f(x)→
2,
答えは：
2,3
2
2)

関数f(x)=ルートの下(4-x)-ルートの下(2 x+1)のドメインを求めます。

定義ドメインは4−x>=0,2 x+1>=0で、つまり-1/2<=x<=4があります。
また関数Y 1=ルート(4-X)はマイナス関数です。Y 2=-ルート(2 X+1)もマイナス関数です。
だから、f(x)=Y 1+Y 2もマイナス関数です。
最小値はf(4)=0-ルート9=-3です。
最大値はf(-1/2)=ルート(4+1/2)-0=3/2ルート2です。
したがって、値は[-3,3/2ルート2]です。

y=x+二次ルートの下の1-2 xの関数の値を求めます。

令a=√(1-2 x)
a>=0
a²=1-2 x
x=(1-a²)/ 2
だからy=(1-a²)/ 2+a
=-1/2 a²+a+1/2
=-1/2(a-1)²+1
a>=0
ですからa=1、yは最大=1です
したがって、ドメイン（－∞、1）

関数y=cos^2 x-sin^2 x+2 sinxcoxの最小正周期はなぜですか？

y=cos^2 x-sin^2 x+2 sinxcox
=(2 cos^2 x-1)+sin 2 x
=cos 2 x+sin 2 x
=√2 sin(2 x+U/4)
最小正周期U
当番は[-√2,√2]である。

関数y=1/2 sin)+sin^2(x)、x∈Rの値域

cos(2 x)=1-2 sin^2(x)ですので、
だからsin^2(x)=[1-cos(2 x)]/2.
y=1/2 sin(2 x)+sin^2(x)
=1/2 sin(2 x)+[1-cos(2 x)]/2
=1/2*sin(2 x)-1/2*cos(2 x)+1/2
=√2/2*[√2/2*sin(2 x)-√2/2*cos(2 x)]+1/2
=√2/2*sin(2 x-π/4)+1/2
∴関数値は[-√2/2+1/2,√2/2+1/2].

関数f(x)=cos(x-2π/3)-coxをすでに知っていて、関数の最小正周期と単調な増分区間を求めます。

cos(x-2π/3)-cox
=coxcos(2π/3)+sinxsin(2π/3)-cox
=-（3/2）cox+（√3/2）sinx
=√3[sinx*cos(π/3)-cox*sin(π/3)]
=√3 sin(x-π/3)
（1）T=2π
（2）2 kπ-π/2≦x-π/3≦2 kπ+π/2
2 kπ-π/6≦x≦2 kπ+5π/6
したがって、増区間【2 kπ-π/6,2 kπ+5π/6】、k∈Z

簡略f(x)=cos((6 k+1)/3*π+2 x)+cos((6 k-1)/3*π-2 x)(x∈R，k∈Z)を表し、関数f(x)の値域と最小正周期を求めます。

cos[(6 k+1)π/3+2 x]=cos[2 kπ√+π/3+2 x]=cos[π/3+2 x]cos[3π/3+2 x]cos[(6 k-1)π/3 3 x]=cos[2 kπ-π/3+2 x]=cos[π3/3+3+3 x 3 3 3 3 3 3 3 3元式=2 cos 2 cos[2 2 cos[3+3+3 3 3 3 3+3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3+3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3+π+m m m m m m m m m m+3+3+3+3+3 3 3+3+3+3 3 3 3 2 x)＝2√3 cos（π/3+2 x）つまり…

関数f(x)=cosωx(√3 sinωx+cosωx)を設定します。ここで0

f(x)=cosωx(√3 sinωx+cosωx)=√3 sinωxcowx+(cowx)^2=√3/2×sin 2 wx+1/2×cos 2 wx+1/2
=sin(2 wx+π/6)+1/2、また0