関数f(x)=x-2 coxの単調な区間の極値

f'(x)=1+2 sinx>0
sinx>-1/2
2 kπ-π/6

関数f（x）＝x＋2 coxが区間［0，派／2］の一番上の値を求めます。ガイドを求めたらどうすればいいですか？

関数f（x）＝x＋2 coxが区間［0，派／2］の一番上の値を求めます。
解析：④（x）＝x＋2 cox
令f'(x)=1-2 sinx=0=>sinx=1/2=>x 1=2 kπ+π/6,x 2=2 kπ+5π/6
f'(0)=1>0,f'(π/2)=-10
∴x∈（-7π/6、π/6）、f（x）単調増加；x∈（π/6、5π/6）、f（x）単調減少；x∈（5π/6、13π/6）、f（x）単調増加；
∴f（x）区間［0，派／2］の最大値はf（π／6）＝π／6＋√3で、最小値はf（π／2）＝π／2

[0,2 U]上の関数f(x)=eΛ2 x+2 cox-4の極値を定義する場合

f'(x)=2 e^2 x-2 sinx
x∈[0,2 U]2 e^2 x-2 sinx]0
関数f（x）はx［0，2 U］で関数を増加します。
したがって、極値なし

関数f(x)=x-2 cox，x∈-[2/π，2/π]の極値は（詳細プロセスを求める）です。

極値の求め方はまず関数に対して教えを求めます。導数がゼロで極値があります。f'(x)=1 2 sinxはゼロ解x=210°です。与えられた区間は分かりません。これは第三象限です。あるいはx=330°は第四象限です。具体的にどの値があなたのテーマ区間の範囲ですか？

a∈Rを設定して、関数f(x)=ax 3-3 x 2. （Ⅰ）x=2が関数y=f(x)の極値点であれば、aの値を求める。 (Ⅱ)関数g(x)=f(x)+f'(x)、x∈[0,2]の場合、x=0で最大値を取得し、aの取得範囲を求める。

(Ⅰ)f'(x)=3 ax 2-6 x=3 x(ax-2).x=2は関数y=f(x)の極値点なので、f'(2)=0、つまり6(2 a-2)=0です。a=1.経験証です。a=1の場合、x=2は関数y=f(x)3の極値です。

関数f(x)=2√3 sinx/2 cox/2+sin^2 x/2 cos^2 x/2をすでに知っています。（1）f（x）の周期を求める (2)f(x)区間【-π/6,π/2】の値域。

f(x)=ルート3 sinx-cox=2 sin(x-Pai/6)
最小正周期T=2 Pai/1=2 Pai
-Pai/6

関数f(x)=√3 sinx/2 cox/2+cos^2 x/2-1/2 単調な増加区間を求めます。

f(x)=√3 sinx/2 cox/2+cos²x/2-1/2=√3/2 sinx+1/2 cox=sinxcosπ/6+coxsinπ/6=sin(x+π/6)が-π/2+2 kπ≦3+3π/6π/2π/2π/2π+2 2π+2π+2π/2π+2π+2π3 3 3π+2π/2 2 2 2π+2π+2 k+2π+2π+2π+2π+2π+2π+2π+2π+2π+2π+2πkπ+π/3]（…

関数f(x)=2√3 sinx/2 cox/2-（cos²x/2-sin²x/2）をすでに知っています。

f(x)=ルート3 sinx-cosx(二倍角公式)
f(x)=2(ルート3/2 sinx-1/2 cox)
f(x)=2 sin(x-π/6)(補助角式)
そして何を求めてもいいです。

関数f（x）＝√3 sinx/2 cox/2＋cos^2 x/2-1/2をすでに知っています。この関数の単調なインクリメント区間を求めます。

f(x)=√3 sin(x/2)cos(x/2)＋cos²( x/2)－(1/2)
=(√3/2)sinx+(1/2)cosx
=sin(x＋π/6)
増区間は、2 kπ－π/2≦x＋π/6≦2π＋π/2
増区間は、[2 kπ－2π/3,2 kπ＋π/3]k∈Zです。

関数f(x)=ルート番号3 sinx/2 cox/2+cos^2 x/2-1/2、三角形ABCの三つの内角A、B、Cの対辺はそれぞれa、b、cを知っています。 1）f（x）の単調な区間を求めます。 2）f（B+C）＝1の場合、a=ルート3、b=1の場合、角Cの大きさを求めます。

1）f（x）=√3/2*sinx+1/2*cosx=sin（x+π/6）
2 kπ−π／2＜2 kπ＋π／2＜2 kπ＋π／2、2 kπ−2π／32 kπ＋π／2＜2 kπ＋π／6＜2 kπ＋3π／2,2 kπ＋π／32）f（B＋C）＝Bn（B＋C＋π3／π＋1）
A=2π/3、a/sinA=b/sinB、√3/（√3/2）=1/sinB、B=π/6
だからC=π/6

関数f(x)=x-2 coxの単調な区間の極値