f(x)=sin(πx/4-π/6)-2 cos(πx/8)^2+1①f(x)の最小正周期を求める②関数y=g(x)の画像の直線x=1対について 答えは全部知っています。②お聞きしたいのですが、関数y=g(x)の画像が直線x=1の場合 なぜg(x)=f(2-x)はg(x)とf(x)は点(2－X，Y)に関して対称ですか？

f(x)=sin(πx/4-π/6)-2 cos(πx/8)^2+1①f(x)の最小正周期を求める②関数y=g(x)の画像の直線x=1対について 答えは全部知っています。②お聞きしたいのですが、関数y=g(x)の画像が直線x=1の場合 なぜg(x)=f(2-x)はg(x)とf(x)は点(2－X，Y)に関して対称ですか？

この点（x，y）をg（x）上の点、すなわちy＝g（x）とすると、（x，y）点のx＝1に関する対称点は（2−x，y）とすると、この点は、x（x）とf（x）のx＝1対称性に基づいて、関数f（x）上でy＝f（2−x）に代入されるべきであり、上述のy＝x（x）と結合する。

関数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2 cos^2πx/8＋1.f(x)の最小正周期を求める

f(x)=sin(πx/4-π/6)-[2 cos^2πx/8-1]=sin(πx/4-π/6)-cosπx/4
最小正周期は、2π/(π/4)=8であるべきです。

関数f(x)=4 coxsin(x+π 6）−1 （Ⅰ）f（x）の最小正周期を求める。 （Ⅱ）f（x）は区間[−π]で求めます。 6,π 4]上の最大値と最小値。

（Ⅰ）｛f（x）=4 coxsin（x+π6）-1=4 cox（32 sinx+12 cox）-1=3 sin 2=2 sin+cos 2 x=2 sin=2 sin（2 x+π6）、∴f（x）の最小正周期T=2π2=π2=π；（Ⅱ）｛X X_-6-π3-π3-π3-π6，π6，π6，π6，π6，π6，π3，π6，π6，π3，π3，π3，π，π3，π2，π3，π，π3，π2，π1≦2 si…

関数f(x)=4 coxsin(x+π/6)-1が知られています。f(x)が区間[-π/6,π/4]での最大値と最小値を求めます。

f(x)=4 coxsin(x+π/6)-1
=4 cox（√3/2 sinx+1/2 cox）-1
=2√3 sinx+2 cos^2 x-1
=√3 sin 2 x+cos 2 x
=2 sin(2 x+π/6)
x∈[-π/6,π/4]，則（2 x+π/6）∈[-π/6,2π/3]
単位円を描くと，1対1で出てくる。
f(x)の最大値は2で、最小値は-1です。

関数f(x)=4 coxsin(x+派/6)-1をすでに知っていて、fの最小の正の周期を求めて、それが区間の[-派/6を求めて、派/4]の上で最大の最小値を派遣します。

積化と差公式により得ることができます。
f(x)=2[sin(2 x+π/6)+sin(π/6)]-1=2 sin(2 x+π/6)
したがって、fの最小正周期T=π
π/6は明らかに求められている最小値はf（-π/6）=-1です。

関数f(x)=4 cowx•sin(wx+pai/4)(w>0)の最小正周期がpaiであることが分かりました。  

（1）⑧関数f（x）=4 cowx•sin（wx+pai/4）（w>0）の最小正周期はpaiです。
f(x)=4 cowx•sin(wx+pai/4)=2√2 cowx•sinwx+2√2 cos^2 wx
=√2 sin 2 wx+√2 cos 2 wx+√2
=2 sin(2 wx+π/4)+√2
2 w=2π/π=>w=1
∴f(x)=2 sin(2 x+π/4)+√2
（2）解析：∵（x）=2 sin（2 x+π/4）+√2
単調インクリメントゾーン：2 kπ-π/2

関数f(x)=2 sin(wx-π/6)•sin(wx+π/3)(ここでw>0，x∈Rの最小正周期はπ).問:(1)はWの値を求める.(2) 関数f（x）＝2 sin（wx-π/6）・sin（wx+π/3）が知られています。（ここでw＞0，x∈Rの最小正周期はπ）。問：（1）はwの値を求めます。（2）は三角形ABCで、A〈B、かつf（A）＝f（B）＝1/2、BC/ABを求めます。

(1)f(x)=2 sin(wx-π/6)•sin(wx+π/2-π/6)
=2 sin[π/2+(wx-π/6)]•sin(wx-π/6)
=2 cos（wx-π/6）・sin（wx-π/6）
=sin(2 wx-π/3)
周期T=2π/2 w=πでw=1
だからf(x)=sin(2 x-π/3)
三角形ABCでは、A〈B、かつf（A）＝f（B）＝1／2
f(x)=sin(2 x-π/3)=1/2、
知る2 A-π/3=π/6、A=π/4
2 x-π/3=π-π/6,B=7π/12
したがって、C=π-A-B=π-π/4-7π/12=π/6
正弦波定理BC/AB=sinA/sinC
=sin(π/4)/sin(π/6)
=(√2/2)/(1/2)
=√2

関数f(x)=4 cos(wπ)sin(wx+π/4)(w>0)の最小正周期がπ(1)でwを求める値(2)は、区間[0,π/2]でf(x)が議論される。 上の単調さ

関数f(x)=4 cos(wπ)sin(wx+π/4)(w>0)の最小正周期がπ(1)求wの値(2)は、区間[0,π/2]のf(x)の単調さを議論する。
（1）解析：∵関数f（x）=4 cos（wπ）sin（wx＋π／4）（w＞0）の最小正周期はπである。
∴T=π=>w=2π/π=2
f(x)=4 cos(2π)sin(2 x+π/4)=4 sin(2 x+π/4)
（2）解析：2 kπ-π/2<=2 x+π/4<=2 kπ+π/2=>kπ-3π/8<=x==kπ+π/8,f(x)単調増加；
2 kπ+π/2<=2 x+π/4<=2 kπ+3π/2=>kπ+π/8<=x<=kπ+5π/8,f(x)は単調に減少します。
∵区間[0,π/2]
∴[0,π/8]において単調に増加し、[π/8,π/2]において単調に減少する。

関数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ|を設定します。

f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)
=√2 sin(wx+φ+π/4)
T=2π/w=π
w=2
f(x)=√2 sin(2 x+φ+π/4)
f(-x)=f(x)
だからf(-π/8)=f(π/8)
sinφ=sin(π/2+φ)=cosφ
tanφ=1
|φ124;

関数y=1-2 cox，[0,2π]の略図を5点法で描き、画像からこの関数の最大値と最小値を書きます。 画像を描かないでください。最大値と最小値をお願いしてもいいです。これでいいです。最大値は3ですか？

最大値3の最小値-2は図を参照してください。ピンクの線はy=coxでx軸に沿って折ります。y=-cox(紫の線)でy=-coxの縦座標を倍にします。y=-2 cox(赤い糸)を得てy=-2 cox...