f（x）=sin（πx/4 -π/6）-2cos（πx/8）^2 + 1①求f（x）的最小正週期②若函數y=g（x）的影像關於直線x=1對答案我都知道就想問一下②問的若函數y=g（x）的影像關於直線x=1時為什麼g（x）=f（2-x）就是說g（x）與f（x）關於點（2－X，Y）對稱

這個嘛，你可以繪圖說明，假設點（x，y）為g（x）上的點，即y=g（x），則（x，y）點關於x=1的對稱點為（2-x，y），此點根據題g（x）與f（x）關於x=1對稱，應該在函數f（x）上故代入得y=f（2-x），結合上述y=g（x），則g（x）=f（2-x）

設函數f（x）=sin（πx/4-π/6）-2cos^2πx/8+1.求f（x）的最小正週期

f（x）= sin（πx/4-π/6）- [2cos^2πx/8-1] = sin（πx/4-π/6）- cosπx/4
最小正週期應該就是2π/（π/4）=8

已知函數f（x）＝4cosxsin（x+π 6）−1 （Ⅰ）求f（x）的最小正週期；（Ⅱ）求f（x）在區間[−π 6，π 4]上的最大值和最小值.

（Ⅰ）∵f（x）=4cosxsin（x+π6）-1=4cosx（32sinx+12cosx）-1=3sin2x+cos2x=2sin（2x+π6），∴f（x）的最小正週期T=2π2=π；（Ⅱ）∵x∈[-π6，π4]，∴2x+π6∈[-π6，2π3]，∴-12≤sin（2x+π6）≤1，-1≤2si…

已知函數f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1，求f（x）在區間[-π/6，π/4]上的最大值和最小值

f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1
=4cosx（√3/2sinx+1/2cosx）-1
=2√3sinx+2cos^2x-1
=√3sin2x+cos2x
= 2sin（2x+π/6）
x∈[-π/6，π/4]，則（2x+π/6）∈[-π/6,2π/3]
畫個組織圓，一比劃就出來了
所以f（x）最大值為2，最小值為-1

已知函數f（x）=4cosxsin（x+派/6）-1，求f最小正週期，求其在區間[-派/6，派/4]上最大最小值

由積化和差公式可得：
f（x）=2[sin（2x+π/6）+sin（π/6）]-1=2sin（2x+π/6）
故f的最小正週期T=π
因為π/6顯然所求最小值為f（-π/6）=-1

已知函數f（x）=4coswx•sin（wx+pai/4）（w>0）的最小正週期為pai.

（1）∵函數f（x）=4coswx•sin（wx+pai/4）（w>0）的最小正週期為pai.
f（x）=4coswx•sin（wx+pai/4）=2√2coswx•sinwx+2√2cos^2wx
=√2sin2wx+√2cos2wx+√2
=2sin（2wx+π/4）+√2
2w=2π/π==>w=1
∴f（x）=2sin（2x+π/4）+√2
（2）解析：∵f（x）=2sin（2x+π/4）+√2
單調遞增區：2kπ-π/2

已知函數f（x）=2sin（wx-π/6）•sin（wx+π/3）（其中w>0，x∈R的最小正週期為π）.問：（1）求W的值.（2 已知函數f（x）=2sin（wx-π/6）•sin（wx+π/3）（其中w>0，x∈R的最小正週期為π）.問：（1）求w的值.（2）在三角形ABC中，若A〈B，且f（A）=f（B）=1/2，求BC/AB

（1）f（x）=2sin（wx-π/6）•sin（wx+π/2-π/6）
=2sin[π/2+（wx-π/6）]•sin（wx-π/6）
=2cos（wx-π/6）•sin（wx-π/6）
=sin（2wx-π/3）
因週期T=2π/2w=π，則w=1
所以f（x）=sin（2x-π/3）
在三角形ABC中，若A〈B，且f（A）=f（B）=1/2
則由f（x）=sin（2x-π/3）=1/2，
知2A-π/3=π/6，A=π/4
2x-π/3=π-π/6，B=7π/12
所以C=π-A-B=π-π/4-7π/12=π/6
由正弦定理BC/AB=sinA/sinC
=sin（π/4）/sin（π/6）
=（√2/2）/（1/2）
=√2

已知函數f（x）=4cos（wπ）sin（wx+π/4）（w>0）的最小正週期為π（1）求w的值（2）討論f（x）在區間[0，π/2] 上的單調性

已知函數f（x）=4cos（wπ）sin（wx+π/4）（w>0）的最小正週期為π（1）求w的值（2）討論f（x）在區間[0，π/2]上的單調性
（1）解析：∵函數f（x）=4cos（wπ）sin（wx+π/4）（w>0）的最小正週期為π
∴T=π==>w=2π/π=2
f（x）=4cos（2π）sin（2x+π/4）=4sin（2x+π/4）
（2）解析：2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2==>kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8，f（x）單調增；
2kπ+π/2<=2x+π/4<=2kπ+3π/2==>kπ+π/8<=x<=kπ+5π/8，f（x）單調减；
∵區間[0，π/2]
∴在[0，π/8]上單調增；在[π/8，π/2]上單調減；

設函數f（x）=sin（wx+φ）+cos（wx+φ）（w>0，|φ|

f（x）=sin（wx+φ）+cos（wx+φ）
=√2sin（wx+φ+π/4）
T=2π/w=π
w=2
f（x）=√2sin（2x+φ+π/4）
f（-x）=f（x），
所以f（-π/8）=f（π/8）
sinφ=sin（π/2+φ）=cosφ
tanφ=1
|φ|

用“五點法”畫出函數y=1-2cosx，[0,2π]的簡圖，並根據影像寫出這個函數的最大值和最小值可以不要畫出影像，請求最大值和最小值就行了我這算了只有最大值是3對嗎？

最大值3 最小值-2見圖.粉紅線為y = cosx將其沿著x軸翻折，得到y = -cosx （紫線）將y = -cosx的縱坐標加倍，得到y = -2cosx （紅線）將y = -2cosx …