用五點法做函數y=sin（1\2x-π\3）的一個週期的影像

令x/2-π/3=0，π/2，π，3π/2,2π
則相應的x=2π/3,5π/3,8π/3,11π/3,14π/3
所以5點是（2π/3,0），（5π/3,1），（8π/3,0），（11π/3，-1），（14π/3,0）
描一下即可

函數f（x）=sin（2x+φ）（0

y=f（x）影像的一條對稱軸是直線x=π/8，對稱軸與影像交點應為影像最高點或最低點，把其代入y=sin（2x+φ），y=sin（2*π/8+φ）=sin（π/4+φ）=1或-1，
0

設函數f（x）=sin（2x+φ）（-π

額·這是我們期末考的第三問.
令2x+φ=kπ+π/2，解得x=（2kπ+π-2φ）/4.
因為對稱軸是x=π/8，故4φ=4kπ+π.
因為-π

設函數f（x）=sin（2x+φ）（-π

∵y=f（x）的影像的一條對稱軸是直線x=π/8.
∴2×π／8+φ＝kπ＋π／2
∴φ＝kπ＋π／4
∵-π

設函數f（x）=sin（1/2x+φ）（0

因為y=f（x）影像的一條對稱軸是直線x=∏/4
所以f（π/4）等於1或-1
因為1/2*π/4+φ=π/8+φ，且0

函數y=sin（2x+5π/2）的影像的一條對稱軸方程是 A、x=-π/4 B、x=-π/2 C、x=π/8 D、x=5π/4

觀察函數y=sin（2x+5π/2）的影像
知，其對稱軸必垂直x軸且經過函數最高點或函數最低點
而-1≤sin（2x+5π/2）≤1
所以令sin（2x+5π/2）=1，得：2x+5π/2=2kπ+π/2，（k∈Z）；x=kπ-π，（k∈Z）
又令sin（2x+5π/2）=-1，得：2x+5π/2=2kπ+3π/2，（k∈Z）；x=kπ-π/2，（k∈Z）
所以所求對稱軸方程是x=kπ/2，（k∈Z）
其中一條可以是：x=-π/2
選B

已知函數f（x）=sin^2ωx+√3sinωxsin（ωx+π/2）+2cos^2ωx，ω＞0，在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為π/6 求ω

f（x）=√3sinωx*cosωx +（sinωx）^2 +（cosωx）^2 +（cosωx）^2=（√3/2）*sin2ωx +（1+cos2ωx）/2 + 1=（√3/2）*sin2ωx +（1/2）*cos2ωx + 3/2=sin（2ωx +π/6）+ 3/2∵函數f（x）在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為…

已知函數f（x）=sin（2x+θ）+sin（2x-θ）+2cos^2x+a，其中a，θ為常數，且該函數影像經過點（5π/12，a+1）. （1）求函數f（x）的最小正週期和對稱軸；（2）指出f（x）的影像可由y=sin（x+π/6）的影像怎樣變換得到；（3）若x∈[-π/4，π/4]時，f（x）的最大值為1，求a的值.

把式子展開2sin2acosq+2cos^2x+a=2sin2acosq+cos2x+1+a把x=5π/12帶入的2sin25π/12cosq+cos25π/12=0求出cosq=根號3/2然後把cosq在帶入
的f x=2sin（2x+π/6）+1+a週期t=π對稱軸為2x+π/6=kπ+π/2算出x
f x有y=sin（x+π/6）橫坐標縮短一半縱坐標伸長2倍
x∈[-π/4，π/4]則（2x+π/6）屬於-1/3π到2/3π最大值為2sin2/3π+1+a=1可以算出a

已知函數f（x）=sin（ωx+π 3）（ω＞0）的最小正週期為π，則函數f（x）的圖像（） A.關於直線x=π 4對稱 B.關於點（π 3，0）對稱 C.關於點（π 4，0）對稱 D.關於直線x=π 3對稱

∵函數f（x）=sin（ωx+π
3）（ω＞0）的最小正週期為π，
∴由三角函數的週期公式，得T=2π
ω＝π，解得ω=2
函數運算式為f（x）=sin（2x+π
3）
令2x+π
3=kπ（k∈Z），得x=-π
6+1
2kπ（k∈Z），
∴函數圖像的對稱中心為（-π
6+1
2kπ，0）（k∈Z）
取k=1得一個對稱中心為（π
3，0），可得B項正確而C項不正確
而函數圖像的對稱軸方程滿足x=π
12+1
2kπ（k∈Z），
而A、D兩項的直線都不符合，故A、D均不正確
故選：B

用五點法做函數y=sin（1\2x-π\3）的一個週期的影像