在同一直角坐標系中函數y=sinx的影像與y=x的影像有幾個交點

在同一直角坐標系中函數y=sinx的影像與y=x的影像有幾個交點

你好！首先根據大致影像來看，交點是在（-π/2，π/2）顯然（0,0）是交點又因為兩者都是奇函數，所以只要考慮（0，π/2）的情况下麵用定義證明在（0，π/2）內x > sinx如圖，在組織圓內，圓心角x =弧AB的長/ OB =弧AB…

在同一坐標系中，函數y=sinx的圖像和函數y=x的圖像有幾個公共點 我認為有3個，第一象限一個，原點一個，第三象限一個.但答案好像不對

只有原點這一個交點.這個可以用高中數學中的導數解决，y'=cosx，y'表示y=sinx的斜率，可知它總比1小，所以y=x和y=sinx在一、三象限不可能有交點.

將函數y=sin4x的圖像向左平移π 12個組織，得到y=sin（4x+φ）的圖像，則φ等於（） A. -π 12 B. -π 3 C.π 3 D.π 12

函數y=sin4x的圖像向左平移π
12個組織，得到y=sin4（x+π
12）的圖像，就是y=sin（4x+φ）的圖像，故φ=π
3
故選C

把函數y=sin（2x+π／4）的影像向右平移π／8個組織，再將橫坐標壓縮到原來的1／2 所得函數影像解析式（）A，y＝sin（4x＋π／8）B，y＝sin（4x＋π／32）【詳細過程，謝謝】 過程

只有兩個答案嗎？應該是y=sin4X

將函數y=sin（2x+5π 6）的圖像向左最少平移______個組織，可得一個偶函數的圖像.

將函數y=sin（2x+5π
6）的圖像向左平移π
3個組織可得y=sin[2（x+π
3）+5π
6]=sin2（x+3π
2 ）=-cos2x，
而y=-cos2x是偶函數，
故答案為：π
3.

將函數y=sin（2x+φ）的圖像沿軸向左平移π/8個組織後，得到一個偶函數的圖像，則φ的一個可能取值為（） 答案是π/4我算的是3π/4下麵是我的做法請問是哪裡出錯了？ Y=sin（2x+φ） Y=sin2（x+φ/2） 平移後：y=sin2（x+φ/2+π/8） =sin2（x+（4φ+π）/8） 所以（4φ+π）/8=1/2π+kπ φ=3π/4+2kπ

你的錯誤在於sin2（x+…）未把“2”乘括弧內的東西.
應該是：y=sin[2x+2*（4φ+π）/8]=sin（2x+（4φ+π）/4].
欲使y為偶函數，則（4φ+π）/4=2kπ+π/2.
∴φ=2kπ+π/4，k∈Z.
∴φ的一個可能的取值為φ=π/4.

把函數y=sin（2x+π/6）的影像向左平移n個組織，所得到的圖相對應的函數為偶函數，則n的最小值是（） 我算的為-π/3，答案為π/12 令y=sin2（x+π/12+n）=sin（2x+π/6+2n）最小值不是應該是令π/6+2n= -π/2時嗎？

不是.最小值應該是這樣解的：令y=sin（2（x+n）+π/6）=sin（2x+π/2+kπ）（k是整數），2n+π/6=π/2+kπ，n=1/6π+（1/2）kπ，當k=0時，n最小為1/6π

要得到函數y=cos2x的圖像，只需將函數y=sin（2x-π 3）的圖像（） A.向左平移5π 6 B.向右平移5π 6 C.向左平移5π 12 D.向右平移5π 12

∵y=cos2x=sin（2x+π
2）
假設只需將函數y=sin（2x-π
3）的圖像平移φ個組織得到，則
sin[2（x+φ）-π
3]=sin（2x+π
2）
∴2（x+φ）-π
3=2x+π
2，φ=5π
12
故應向左平移5π
12個組織
故選C.

要得到函數y = cos2x的影像，只要把y=sin 2x的影像進行怎樣的平移？

因為cos2x=sin（2x+π/2）=sin2（x+π/4）
要得到函數y = cos2x的影像，只要把y=sin 2x的影像
向左平移π/4個組織即可

將函數y=sinx的影像作怎樣的變換可得y=sin（1/2x+π/3），

先左移π/3，再x軸伸長為2倍
或先x軸伸長2倍，再左移π/6