設α為鈍角三角形的最大角，若tan（α+π/4）=1/2，則sinα+cosα=

設α為鈍角三角形的最大角，若tan（α+π/4）=1/2，則sinα+cosα=

設tanα=x，則（1+x）/（1-x）=1/2，解得x=-1/3
α為鈍角，sinα>0，cosα0，則cosα=-3k

已知sinα+cosβ=√3/2 cosα+sinβ=√2求tanαcotβ的值

以a，b代替α，β
sina+cosb=根號3/2
平方得：
sin^2a+2sinacosb+cos^2b=3/4.（1）
cosa+sinb=根號2
平方得：
cos^2a+2sinbcosa+sin^2b=2.（2）
（1）+（2）：
1+2（sinacosb+sinbcosa）+1=11/4
即2sin（a+b）=3/4
sin（a+b）=3/8
tana*cotb
=sina/cosa*cosb/sinb
=（sinacosb）/（cosasinb）

已知a∈（π/2,3/2π），tan（α-7π）=-3/4，則sinα+cosα的值等於

因為，tan（α-7π）=-3/4，即：tan[6π+（π-α）]=3/4
所以，tanα=-3/4

tanθ=2，則sin（π 2+θ）−cos（π−θ） sin（π 2−θ）−sin（π−θ）=______.

∵sin（π
2±θ）=cosθ，cos（π-θ）=-cosθ，sin（π-θ）=sinθ
∴原式=cosθ+cosθ
cosθ−sinθ=2
1−sinθ
cosθ=2
1−tanθ=2
1−2=-2
故答案為：-2

已知tanα=3，則sinαcosα等於多少

借助於sin^2+cos^2=1解，sinacosa=sinacosa/（sin^2+cos^2）=（sinacosa/cosa^2）/（sin^2/cos^2+cosa^2/cosa^2）
=tana/（1+tan^2）=3/10

已知sinα 2+cosα 2= 3 3，且cosα＜0，那麼tanα等於（） A. 2 2 B. - 2 2 C. 2 5 5 D. -2 5 5

將已知等式左右兩邊平方得：（sinα
2+cosα
2）2=1
3，
即1+sinα=1
3，可得sinα=-2
3，
∵cosα＜0，∴cosα=-
1-sin2α=-
5
3，
則tanα=sinα
cosα=2
5
3.
故選C

已知tanα=-2/3，則sinαcosα等於

sinαcosα=sin2α
又tanα+cotα=2/sin2α
-2/3-3/2=-（4/6+9/6）=-13/6=2/sin2α
sin2α=-2*6/13=-12/13

sin（-a）sin【5/（2-a）】tan（a-2π）/cos【a-（π/2）】cos【a-（3π/2）】-tan（π-a）tan【（3π/2）-a】 tanα=1/3化簡求值{sin（-a）sin【（5/2）-a】tan（a-2π）}/{cos【a-（π/2）】cos【a-（3π/2）】-tan（π-a）tan【（3π/2）-a】}不好意思哈，應該是這樣

sin（-a）sin【5/（2-a）】tan（a-2π）/cos【a-（π/2）】cos【a-（3π/2）】-tan（π-a）tan【（3π/2）-a】=-sin（a）sin【5/（2-a）】tan（a）/cos【（π/2）-a】cos【（3π/2）-a】-tan（a）tan（π/2-a）
=-sin（a）sin【5/（2-a）】tan（a）/sin（a）cos（a）-tan（a）cot（a）
=-sin【5/（2-a）】tan（a）/cos（a）-tan（a）cot（a）

已知sinβ=3\5，（90

cosb=-4/5，cosa=sin（a+b）=sina*cosb+cosa*sinb=-4/5 sina+3/5 cosa，sina/cosa=-1/2，∴tan（a+b）=sin（a+b）/cos（a+b）=cosa/（cosa*cosb-sina*sinb）=cosa/（-4/5 cosa-3/5 sina）= -5/（4+3sin…

已知sin（π+a）=3/5，求cos（π-a）tan（-a）

cos（π-a）tan（-a）=（-cosa）（-tana）=cosa*tana=sina
sin（π+a）=3/5
sina=-3/5
cos（π-a）tan（-a）=sina=-3/5