已知函數f（x）=cosx（sinx-cosx）+1（1）求f（x）的最小正週期.（2）求值域.（3）求單調遞減區間. 要完整過程.

已知函數f（x）=cosx（sinx-cosx）+1（1）求f（x）的最小正週期.（2）求值域.（3）求單調遞減區間. 要完整過程.

這類題全都是要把運算式用倍角公式等化簡成y=Asin（ωx+φ）形式.f（x）=（2cosxsinx-2cosxcosx+1）/2+1/2=（sin2x-cos2x）/2+1/2=√2/2*sin（2x-π/4）+1/2T=π，最大值√2/2+1/2，最小值-√2/2+1/2.值域是[-√2/2+1/2，√2/2+…

f（x）=根號3*cos^2x+sinxcosx的值域和週期 如題寫出過程詳細點

f（x）=√3*cos^2x+sinxcosx
=√3*（1+cos2x）/2+sinxcosx
=√3/2（1+cos2x）+1/2sin2x
=sin（2x+∏/3）+√3/2
∴值域為〔-1+√3/2,1+√3/2]，週期為∏.

求函數y=log2（-x^2+2x+15）的定義域，值域及單調區間

函數y=log2（-x^2+2x+15）有意義
-x^2+2x+15>0
x^2-2x-15

求函數y=log2，（x-x²）的定義域、值域及單調區間

定義域：真數大於0就是條件.即x－x²＞0，x²－x＜0，x（x－1）＜0，x∈（0,1），
答：定義域為區間（0,1）.
由於【開口向下的抛物線t=x-x²】的對稱軸為x=½，∴在x∈（0，½）函數t為增函數，函數y=㏒2 t為增函數，所以，
答：單調區間為（0，½]，與（½，1）.頭裡的區間函數為單調增；後頭的區間為减.

函數y=log2（x2-6x+5）的單調遞增區間為______.

由x2-6x+5＞0，解得：x＜1或x＞5，
u=x2-6x+5，在（-∞，1）上是單調遞減，
而要求的函數是以2為底的，根據“同增异减”，
那麼函數y=log2（x2-6x+5）在（5，+∞）上增函數.
∴函數y=log2（x2-6x+5）的單調遞增區間為（5，+∞）.
故答案為：（5，+∞）.

已知函數f（x）=log2（x+1）/（x-1）+log2（x-1）+log2（3-x），求函數f（x）定義域；和值域

定義域是（1,3）f（x）=log2[（x+1）（3-x）]=log2（-x²+2x+3）令t=-x²+2x+3，這是一個開口向下，對稱軸為x=1的二次函數，因為x屬於（1,3），易得t屬於（0,4）則y=f（x）=log2[（x+1）（3-x）]=log2（t），t屬於（0,4）則y屬於（-∞，2）即…

f（x）是以T為週期的函數，求f（x）+f（2x）+f（3x）+f（4x）的週期函數，

f（2x）週期是T/2
f（3x）週期是T/3
f（4x）週期是T/4
所以就是求T，T/2，T/3，T/4的最小公倍數
即分子的最小公倍數和分母的最大公因數
T就是T/1
所以分子的最小公倍數是T
分母的最大公因數是1
所以f（x）+f（2x）+f（3x）+f（4x）的週期是T

已知函數f（x）=3sin（2x+兀/4）的最小週期和最大值是多少

兀3

已知函數f（x）=2SinsCosx-2根號3Sin^2x求f（x）的週期、最大值與最小值

f（x）=2sinxcosx-2√3sin^2 x
f（x）=sin2x-√3（1-cos2x）
f（x）=sin2x-√3+√3cos2x
f（x）=2sin（2x+π/3）-√3
週期T=2π/|ω|=π
最大值：2-√3
最小值：-2-√3

求解：求函數f（x）=5√3cos^2x+√3sin^2x-4sinxcosx的最小正週期和最大值.高一的…

f（x）=5√3（cos2x+1）/2+√3（1-cos2x）/2-2sin2x
=3√3+2√3cos2x-2sin2x
=3√3-4sin（2x-π/6）
最小正週期為π
最大值為3√3+4