만약 tanx = 2, sin2x + cos2x 의 값

만약 tanx = 2, sin2x + cos2x 의 값

자세 한 과정 이 있 으 니 받 아들 여 주시 기 바 랍 니 다.

이미 알 고 있 는 tanx = 2 구 (sin2x + cos2x) / (cos2x - sin2x)

왜냐하면 tanx = 2
그래서 tan2x = 2tanx / [1 - (tanx) ^ 2] = 2 * 2 / (1 - 2 ^ 2) = - 4 / 3
그래서 (sin2x + cos2x) / (cos2x - sin2x)
= [(sin2x / cos2x) + (cos2x) / (cos2x)] / [(cos2x) / (cos2x) - (sin2x) / (cos2x)]
= (tan2x + 1) / (1 - tan2x)
= [- 4 / 3 + 1] / [1 - (- 4 / 3)]
= - 1 / 7

함수 f (x) = 2sin ^ 2x - 2 루트 번호 3sinx sin (X - 파 \ 2) 은 부등식 | f (X) - m | 정 답 은 (1, 2) 입 니 다.

sin (x - pi / 2) = sin

g (x) = 2sin ^ 2x + 루트 번호 3sin2x + m ^ 2, g (x)

sin2x = 2sinxcosx 를 가지 고 들 어가 면 g (x) 를 얻 을 수 있다.

4 분 의 근호 2sin (4 분 의 파 - x) + 4 분 의 근호 6cos (4 분 의 파 - x) 화 간

오리지널 = √ 2 / 2 * [sin (pi / 4 - x) * 1 / 2 + cos (pi / 4 - x) * √ 3 / 2]
= √ 2 / 2 * [sin (pi / 4 - x) cos pi / 3 + cos (pi / 4 - x) sin pi / 3]
= √ 2 / 2 * sin (pi / 4 - x + pi / 3)
= √ 2 / 2 * sin (7 pi / 12 - x)
= √ 2 / 2 * sin (pi / 2 + pi / 12 - x)
= √ 2 / 2 * cos (pi / 12 - x)
= √ 2 / 2 * cos (x - pi / 12)

f (tanx) = sin2x + cos2x, f (x) =?

만능 공식 을 쓰다
f (tanx) = sin2x + cos2x = [2tanx + 1 - tan ^ 2 (x)] / [1 + tan ^ 2 (x)]
f (x) = (2x + 1 - x ^ 2) / (1 + x ^ 2)

tan (45 + x) = 1 / 2, tanx, sin2x - cos ^ 2x / 1 + cos2x

tan (45 + x) = - tanx = 0.5
그래서 tanx = - 0.5.
그래서 sinx = - 1 / √ 5; cosx = 2 / √ 5
sin 2x = 2sinxcosx = - 0.8
cos 2x = (cosx) ^ 2 - (sinx) ^ 2 = 0.6
cos ^ 2 x = 4 / 5
주제 에서:
원판 = (- 0.8 - 0.8) / (1 + 0.6) = - 1

cos2x + sin2x 는 어떻게 하나 로 간략 합 니까? 나 는 이미 sin (2x + pi / 4) 과 같다 는 것 을 알 고 있다. 그런데 왜?

오리지널 = 루트 번호 2 * sin (2x + 파이 / 4)
죄 송 해 요. 안 나 오 는 게 있어 요.
삼각 공식 에 따라 sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa
그러므로 루트 번호 2 * sin (2x + pi / 4) = (sin2xcos pi / 4 + sin pi / 4cos2x) * 루트 번호 2
= sin2x + cos2x
sin pi / 4 = cos pi / 4 = 2 분 의 루트 2

1. 간소화: sin2x + cos2x 2. 함수 y = cos (x - pai / 8) (x 속 구간 pai / 6, 2 / 3pai 의 최소 치 는?

sin2x + cos2x = 루트 2sin (2x + pi / 4)
함수 y = cos (x - pai / 8) x 에서 2 / 3pai 를 취하 여 최소 치 를 취하 다
y = cos (2 / 3pai - pai / 8) = y = cos (13 / 24pai) = cos (1 / 2pqi - 1 / 24pai) = sin (1 / 24pai) = sin (7.5 도)
이 건 의 를 컴퓨터 로 계산 하 세 요.

(1 + sin2x - cos2x) / (1 + sin2x + cosx)

(1 + sin2x - cos2x) / (1 + sin2x + cosx)
= (2sin 監 x + 2sinxcosx) / (2cos 監 x + 2sinxcosx)
= sinx (sinx + cosx) / [cosx (cosx + sinx)]
= tanx