若tanx=2，則sin2x+cos2x的值

若tanx=2，則sin2x+cos2x的值

有詳細過程，希望能採納哦

已知tanx=2求（sin2x+cos2x）/（cos2x-sin2x）

因為tanx=2
所以tan2x=2tanx/[1-（tanx）^2]=2*2/（1-2^2）=-4/3
所以（sin2x+cos2x）/（cos2x-sin2x）
=[（sin2x/cos2x）+（cos2x）/（cos2x）]/[（cos2x）/（cos2x）-（sin2x）/（cos2x）]
=（tan2x+1）/（1-tan2x）
=[-4/3+1]/[1-（-4/3）]
=-1/7

若函數f（x）=2sin^2x-2根號3sinxsin（X-派\2）能使得不等式|f（X）-m| 答案是（1,2]

sin（x-π/2）=sin（x+3π/2）=-cosx2sin²x=1-cos2x2sinxcosx =sin2xf（x）=2sin²x-2√3 sinxsin（x-π/2）=1-cos2x+2√3 sinxcosx=1-cos2x+√3sin2x=1+2sin（2x-π/6）不等式|f（X）-m|

g（x）=2sin^2x+根號3sin2x+m^2，g（x）

sin2x＝2sinxcosx帶入進去可得g（x）=2sin∧2x＋√3sin2x＋m∧2=2sin∧2x＋2√3sinxcosx＋m∧2=（√3sinx）∧2＋2√3sinxcosx＋cosx∧2＋m∧2－1=（√3sinx＋cosx）∧2 m∧2-1因為g（x）＜3可得，所以讓g（x）的最大值小於3即…

4分之根號2sin（4分之派-x）+4分之根號6cos（4分之派-x）化簡

原式=√2/2*[sin（π/4-x）*1/2+cos（π/4-x）*√3/2]
=√2/2*[sin（π/4-x）cosπ/3+cos（π/4-x）sinπ/3]
=√2/2*sin（π/4-x+π/3）
=√2/2*sin（7π/12-x）
=√2/2*sin（π/2+π/12-x）
=√2/2*cos（π/12-x）
=√2/2*cos（x-π/12）

f（tanx）=sin2x+cos2x，f（x）=？

用萬能公式
f（tanx）=sin2x+cos2x=[2tanx+1-tan^2（x）]/[1+tan^2（x）]
f（x）=（2x+1-x^2）/（1+x^2）

tan（45+x）=1/2，求tanx，sin2x-cos^2x/1+cos2x

tan（45+x）=-tanx=0.5
所以tanx=-0.5
所以sinx=-1/√5；cosx=2/√5
sin 2x=2sinxcosx=-0.8
cos 2x=（cosx）^2 -（sinx）^2=0.6
cos^2 x=4/5
由題意：
原式=（-0.8-0.8）/（1+0.6）=-1

cos2x+sin2x怎樣化簡為一項？ 我已知道等於sin（2x+π/4） 但是為什麼？

原式=根號2*sin（2x+派/4）
不好意思有些符號打不出
根據三角公式sin（a+b）=sinacosb+sinbcosa
所以根號2*sin（2x+π/4）=（sin2xcosπ/4+sinπ/4cos2x）*根號2
=sin2x+cos2x
注意sinπ/4=cosπ/4=二分之根號二

1.化簡：sin2x+cos2x 2.函數y=cos（x-pai/8）（x屬於區間pai/6,2/3pai的最小值是

sin2x+cos2x=根號2sin（2x+pi/4）
函數y=cos（x-pai/8）x取2/3pai取最小值
y=cos（2/3pai-pai/8）=y=cos（13/24pai）=cos（1/2pqi-1/24pai）=sin（1/24pai）=sin（7.5度）
計算這個建議用電腦

（1+sin2x-cos2x）/（1+sin2x+cosx）

（1+sin2x-cos2x）/（1+sin2x+cosx）
=（2sin²x+2sinxcosx）/（2cos²x+2sinxcosx）
=sinx（sinx+cosx）/[cosx（cosx+sinx）]
=tanx