f（x）=2sin的平方x-（cosx-sinx）的平方求此函數單調遞減區間

f（x）=2sin的平方x-（cosx-sinx）的平方求此函數單調遞減區間

f（x）=2sin的平方x-（cosx-sinx）的平方=1-cos2x-1+sin2x=sin2x-cos2x=根號2sin（2x-π/4）
當2kπ+π/2

cos2次方1°加cos2次方2°加cos2次方3°.cos2次方88°＋cos2次方89°

答案是44.5，過程如下，如有疑問，歡迎追問~~
因為cos（90°-A）=sinA
所以cos89°=sin1°，cos88°=sin2°，…，cos46°=sin44°
所以原式=cos1°^2+cos2°^2+…+cos44°^2+cos45°^2+sin44°^2+…+sin2°^2+sin1°^2
=（sin1°^2+cos1°^2）+（sin2°^2+cos2°^2）+…+（sin44°^2+cos44°^2）++cos45°^2
又因為sinA^2+cosA^2=1
所以原式=1+1+…+1（44個1）+cos45°^2
=44+1/2
=44.5

f（x）=2sin4次方X+2cos4次方x+cos平方2x

f（x）=2（sin x）^4+2（cos x）^4+1-（siin 2x）^2
=2（sin x）^4+2（cos x）^4-4（sin x）^2（cos x）^2+1
=2[（sin x）^2+（cos x）^2]^2+1
=2+1=3

已知sinx＋sinx2次方＝1，求cos2次方x＋cos6次方x的值

sinx＋sin^2x＝1，sinx=（-1+√5）/2
sinx=cos^2x
cos^2x＋cos^6x
=cos^2x（cos^4x+1）
=sinx（sin^2x+1）
=sinx（1-cos^2x+1）
=sinx（2-cos^2x）
=sinx（2-sinx）
=2sinx-sin^2x
=sinx+1
=1+（-1+√5）/2
=（1+√5）/2

函數y=sin4x-cos4x的最小正週期是______.

函數y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）=-cos2x，
故它的最小正週期是2π
2=π，
故答案為：π.

若x屬於[0，π/4]，函數y=根號2sin（2x+π/4）取最大值時x=

x屬於[0，π/4]
2x+π/4∈[π/4,3π/4]
所以2x+π/4=π/2
即x=π/8，函數有最大值

急！已知函數f（x）=2根號3sin（π-x）sin（π/2-x）-2cos（π+x）cosx+2 （1）求f（x）的最小正週期與單調遞減區間 （2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為根號3/2，求a的值

f（x）=2根號下3sin（π-x）sin（π/2-x）-2cos（π+x）cosx+2
=2cosx（根號下3sinx+cosx）+2
=根號下3sin2x+cos2x+3
=2sin（2x+π/6）+3
最小正週期=2π÷2=π
單調遞減區間：
2kπ+π/2

函數f（x）=根號3sin2x+2cos^2x+m在區間[0，π/2]上的最大值為6.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c， f（A）=4+根號3，acosB+bcosA=csinC，a=2求b

函數f（x）=根號3sin2x+2cos^2x+m化簡後得到
f（x）=√3sin2x+1+cos2x+m=2sin（2x+π/6）+m+1
又函數f（x）在區間[0，π/2]上的最大值為6得到2+m+1=6所以m=3
f（A）=4+根號3得到sin（2A+π/6）=√3/2
acosB+bcosA=c=csinC
所以C=90度
所以2A+π/6=π/3得到A=π/12
tanA=a/b=tanπ/12=2-√3
所以b=2/（2-√3）=4+2√3

函數f（x）=根號3sinx-cosx=2sin（x-π/6）為麼

f（x）=√3sinx-cosx
=2sin（x-π/6）
對

函數y=lgsinx+ cosx−1 2的定義域為______.

（1）要使函數有意義必須有
sinx＞0
cosx−1
2≥0，
即
sinx＞0
cosx≥1
2，
解得
2kπ＜x＜π+2kπ
−+2kπ≤x≤π
3+2kπ（k∈Z），
∴2kπ＜x≤π
3+2kπ，k∈Z，
∴函數的定義域為{x|2kπ＜x≤π
3+2kπ，k∈Z}.
故答案為：{x|2kπ＜x≤π
3+2kπ，k∈Z}