求函數y=sin（3x+π/3）的週期、單調區間、最大值與最小值，並分別寫出去到最大值與最小值時引數x的集合

求函數y=sin（3x+π/3）的週期、單調區間、最大值與最小值，並分別寫出去到最大值與最小值時引數x的集合

函數y=sin（3x+π/3）的週期T=2π/3
2kπ-π/2

y＝（sin x）＋cos x∈[（－pi/2），pi/2]，求值域？

提個根號2，y=根號2sin（x+π/4），[-根號2/2，根號2/2]

Y=Sinα-3/2-cosα（α屬於R）的值域用高一三角函數解

2-cosα>0，無論α取何值，分式恒有意義，函數定義域為R.
整理，得
2y-ycosα=sinα-3
sinα+ycosα=2y+3
√（1+y²）sin（α+β）=2y+3其中，tanβ=y
sin（α+β）=（2y+3）/√（1+y²）
-1≤sin（α+β）≤1
-1≤（2y+3）/√（1+y²）≤1
（2y+3）²/（1+y²）≤1
整理，得
3y²+12y≤-8
（y+2）²≤4/3
-2-2√3/3≤y≤2√3/3 -2
函數的值域為[-2 -2√3/3,2√3/3 -2]

2cos 30°-2sin 60°·cos 45°=？ 希望可以回答詳細···

2cos 30°-2sin 60°cos 45°
=2*（√3/2）-2*（√3/2）*（√2/2）
=√3-√6/2

已知tanx=2，則sin^2x+（1/3）cos2x等於多少？

sinx^2+（1/3）（cosx^2-sinx^2）/sinx^2+cosx^2
=tanx^2+（1/3）（1-tanx^2）/tanx^2+1
代入即可

已知tanx=1/4，則cos2x+sin^2x的值為

依然是齊次式求值.
cos2x+sin^2x
=（cos²x-sin²x+sin²x）/1
=cos²x/（sin²x+cos²x）
=1/（tan²x+1）
=16/17

已知tanx+1/tanx=2/5，x屬於（π/4，π/2），求cos2x及sin（2x+π/4）的值

題目錯了吧，應該是5/2.因為tanx在（π/4，π/2）上是大於1的
∵tanx在（π/4，π/2）上是單調遞增的令t=tanx，則t∈（1，+∞）
∵t+1/t=5/2∴t^2-5/2t+1=0解得t=2或t=1/2（小於1，舍去）
∴tanx=2
在（π/4，π/2）上，cosx、sinx均為正
由sinx^2+cosx^2=1和sinx/cosx=2得sinx=2√5/5，cosx=√5/5
∴cos2x=2cosx^2-1=-3/5，
√2sin（2x+π/4）=sin2x+cos2x=2sinxcosx+cos2x=1/5
∴sin（2x+π/4）=√2/10
計算過程可能有誤，但方法應該是這樣.希望採納

tanx=-2，π/2

sin（x+π/6）（sin2x+sin^2x）/（1-cos2x）
=sin（x+π/6）（2sinxcosx+sin^2x）/2sin^2x
=[1/2 +cosx/sinx]sin（x+π/6）
=[1/2+1/tanx]sin（x+π/6）
=0
很高興為你解决問題

函數y=cos2x-cos^2x-4sinx的最大值最小值還有取最大值和最小值時x的值

解由y=cos2x-cos^2x-4sinx
=1-2sin^2x-（1-sin^2x）-4sinx
=-sin^2x-4sinx
=-（sinx+2）^2+4
該函數在sinx屬於[-1,1]是减函數.
故當sinx=-1時，y有最大值y=-（-1）^2-4（-1）=3
此時x=2kπ-π/2，k屬於Z.
當sinx=1時，y有最小值y=-（1）^2-4（1）=-5
此時x=2kπ+π/2，k屬於Z.

以知函數f（x）=cos2x-（cos-1）cosx.（1）求函數最小值，（2）若x屬於[排分之2,3排分之2]，比較f（x… 以知函數f（x）=cos2x-（cos-1）cosx.（1）求函數最小值，（2）若x屬於[排分之2,3排分之2]，比較f（x）與-1的大小.（要具體過程）

f（x）=cos2x-cosx的平方+cosx=2cosx的平方-1-cosx的平方+cosx=cosx的平方-1+cosx
設cosx=t
原式=t的平方+t-1
所以、當t=-1/2時、f（x）取最小值為-5/4
第一題的~第二題的、稍等啊！~