函數y=2sin（3x+a）（|a|x<π/2）的一條對稱軸為x=π/12，則a=？

函數y=2sin（3x+a）（|a|x<π/2）的一條對稱軸為x=π/12，則a=？

令x=π/12，此時3x+a=π/2+kπ，即π/4+a=π/2+kπ，所以a=π/4+kπ，由於|a|<π/2，則令k=0時，a=π/4符合條件

函數y=1/2sin（3x+π/3）影像的對稱軸方程怎麼計算

答：
y=（1/2）sin（3x+π/3）
最小正週期T=2π/3
令3x+π/3=π/2或者3x+π/3=-π/2（即對稱軸所在函數值為最大或者最小，波峰波谷的地方）
解得：x1=π/18或者x2=-5π/18
相鄰兩對稱軸之間的距離為x1-x2=π/3
所以：對稱軸為方程為x=kπ/3+π/18，k∈Z

函數y=1/2sin（2/3x-п/4）的對稱中心及對稱軸

設x=m是對稱軸即有f（m-派）=f（m+派）然後解三角方程即可
設點（a，b）為對稱中心即有f（a+1）+f（a-1）=2b，解三角方程

若函數f（x）=2sin（3x+4θ）的影像的一條對稱軸為y軸，則θ的值是

若函數f（x）=2sin（3x+4θ）的影像的一條對稱軸為y軸，則θ的值是
令4θ=±π/2==>θ=±π/8

若函數y=2sin（k/3x+π/3）有一條對稱軸為x=π/6，且0

sin對稱軸就是取最值的地方
即y=±2
所以sin（k/3x+π/3）=±1
k/3x+π/3=mπ-π/2
x=π/6
（π/18）k=mπ-5π/6
k=18m-15
0

函數y=2sin（3x+φ）（φ的絕對值

∵函數y=2sin（3x+φ）的一條對稱軸為x=π/2，
∴x=π/2時，y取得最值
∴sin（3π/2+φ）=±1
∴-cosφ=±1
∴φ=kπ，k∈Z
∵φ的絕對值

已知函數f（x）=2sin（π-x）cosx，求f（x）的最小正週期

週期為π，sin（π-x）=sinx，所以原式=2sinxcosx=sin2x週期為π

已知函數f（x）=2sinωx在區間[−π 3，π 4]上的最小值為-2，則ω的取值範圍是（） A.（−∞，−9 2]∪[6，+∞） B.（−∞，−9 2]∪[3 2，+∞） C.（-∞，-2]∪[6，+∞） D.（−∞，−2]∪[3 2，+∞）

當ω＞0時，-π
3ω≤ωx≤π
4ω，
由題意知-π
3ω≤-π
2，即ω≥3
2，
當ω＜0時，π
4ω≤ωx≤-π
3ω，
由題意知π
4ω≤-π
2，即ω≤-2，
綜上知，ω的取值範圍是（-∞，−2]∪[3
2，+∞）∪[3
2，+∞）.
故選D.

已知函數f（x）=2sinwx（w>0）在區間[-pi/3，pi/4]上最小值是-2，則w的最小值等於（） 題我就不懂，W=2pi/T.是定值，怎麼會有最小值？給我講一下. 答案說T/4小於等於pi/3，那麼為什麼-派/3是函數的1/4個週期， 一樓回答

函數f（x）=2sinwx（w>0）在區間[-pi/3，pi/4]上最小值是-2可知在區間[-pi/3，pi/4]上，w>0，wx可取到2kπ+3π/2.而取最小值時，wx取3π/2，或者-π/2討論：則當x0時.則當x=pi/4，w取得最小值，則w=（3π/2）/（π/4）=6則，w的最小值…

已知函數y=2sinωx（ω>0）在區間[-π/4，π/4]上的最小值是-2，則ω的最小值等於

當x屬於[-π/4，π/4時，wx屬於[-πw/4，πw/4]
函數y=2sinωx（ω>0）在區間[-π/4，π/4]上的最小值是-2
故-πw/4=2
故w的最小值為2