f（x）=2sin^2-2根號3*sinX*cosX+1的週期怎麼求 如題，

f（x）=2sin^2-2根號3*sinX*cosX+1的週期怎麼求 如題，

f（x）=2sin^2-2√3*sinX*cosX+1π
=1-cos2X-√3*sin2X+1
=2-2sin（2X+π/3）
T=2π/2=π

已知0 數學工作幫用戶2016-11-29 舉報 用這款APP，檢查工作高效又準確！

f（x）=（1+2 cosx^2 -1+8sinx^2）/2sinxcosx=（cosx^2+4sinx^2）/sinxcosx同時除以cosx^2 =（1+4tanx^2）/tanx=1/tanx+4tanx∵0＜x＜π∴1/tanx，4tanx∈R+∴原式=1/tanx+4tanx≥2根號下1/tanx•4tanx=4當且僅當1/tan…

函數f（x）=sin2x-cos2x，怎麼化簡到f（x）=√2sin（2x-π/4）的..

f（x）=sin2x-cos2x
=√2*[sin2x*（√2）/2 - cos2x*（√2）/2]
=√2*[sin2x*cos（π/4）-cos2x*sin（π/4）]
=√2*sin（2x-π/4）

函數f（x）=3sin（wx-π/6）（w大0）和g（x）=2cos（2x+@）（0小@小派）的影像對稱軸完全相同，g（派/3）的值

函數f（x）=3sin（wx-π/6）（w>0）和g（x）=2cos（2x+φ）（0x=kπ-（π+φ）/22x+φ=2kπ==>x=kπ-φ/2∵同相，∴（π+φ）/2=π/6==>φ=-2π/3==> g（x）＝2cos（2x-2π/3）∵反相，∴-（π+φ）/2=π/3==>φ=-5π/3==> g（x）＝2co…

已知函數f（x）=3sin（ωx-π 6）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖像的對稱軸完全相同，則g（π 3）的值是______.

函數f（x）=3sin（ωx-π6）（ω＞0）的對稱軸方程為ωx-π6=kπ+π2，即x=kπω+2π3ω，k∈z.g（x）=2cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖像的對稱軸為2x+φ=kπ，即x=kπ2-φ2，k∈z.函數f（x）=3sin（ωx-π6）…

向量a=（sinx，1）b=（cosx，-1/2），求f（x）=（a+b）*b在{-pai/2,0}上的值域 具體點··要很具體··先來個過程！

f（x）=（a+b）·b=a·b+|b|^2=sinxcosx-1/2+cosx^2+1/4=sin（2x）/2+（1+cos（2x））/2-1/4=sin（2x）/2+cos（2x）/2+1/4=（√2/2）sin（2x+π/4）+1/4x∈（-π/2,0）即：2x+π/4∈（-3π/4，π/4）即：sin（2x+π/4）∈[-1，√2/2）故：（√2/2…

已知向量a=（sinx，2√3sinx），b=（mcosx，-sinx），定義f（x）=a*b+√3，且x=π/6是函數Y=F（X）的零點 （1）求函數y=f（x）在R上的單點區間 2.若函數y=f（x+θ）（0

1向量a=（sinx，2√3sinx），b=（mcosx，-sinx），f（x）=a●b+√3=msinxcosx-2√3sin²x+√3=m/2*sin2x+√3（1-2sin²x）=m/2sin2x+√3cos2x∵x=π/6是函數Y=F（X）的零點∴f（π/6）=m/2*sinπ/3+√3cosπ/3=m√3/4+√3/…

①f（x）=2sin^2x+sinx-2的值域；②f（x）=sinx/（2+sinx）的值域.

①因為f（x）=2sin^2x+sinx-2=2（sinx+1/4）^2-17/8，又因為0＜sinx＜1且當sinx=-1/4時函數的值域最小，所以值域的取值為-2≤f（x）≤33/16②因為f（x）=sinx/（2+sinx）=（（sinx+2）-2）/（2+sinx）=1-2/2+sinx，又因為0＜sinx＜1…

設函數f（x）= 2 * cos^2 x + 2 *根號3 * sinxcosx（x∈R），求f（x）的最小正週期 設函數f（x）= 2 * cos^2 x + 2 *根號3 * sinxcosx（x∈R），求f（x）的最小正週期

答：
f（x）=2（cosx）^2+2√3sinxcosx
=cos2x+1+√3sin2x
=2*[（1/2）cos2x+（√3/2）sin2x]+1
=2sin（2x+π/6）+1
所以：
最小正週期T=2π/2=π

急，已知函數f（x）=（根號3）sinxcosx+（cos^2）x+1 求它的最小正週期和單調遞減區間；三角形ABC中，a，b，c，分別是角的對邊，若f（A）=2，b=1，三角形ABC面積為（根號3）/2，求a的值

函數
f（x）=（√3）sinxcosx+cos²x+1
=（√3/2）（2sinxcosx）+（1/2）（2cos²x）+1
=（√3/2）sin2x+（1/2）（1+cos2x）+1
=sin（2x）cos（π/6）+cos（2x）sin（π/6）+（3/2）
=sin[2x+（π/6）]+（3/2）
[[[1]]]
易知，
T=π
[[[2]]]
2kπ+（π/2）≤2x+（π/6）≤2kπ+（3π/2）
∴單調遞減區間為
kπ+（π/6）≤x≤kπ+（2π/3）
即[kπ+（π/6），kπ+（2π/3）]
[[[3]]]
f（A）=2
sin[2A+30º]+（3/2）=2
sin（2A+30º）=1/2
易知此時2A+30º=150º
∴A=60º
三角形面積
S=（bc/2）sinA
（c/2）×（√3）/2=√3/2
∴c=2
再由余弦定理可得
a²=b²+c²-2bccosA
=1+4-2=3
∴a=√3