已知sinx=-7/25，且z屬於（3兀/2,2兀），求cosx，tanx

已知sinx=-7/25，且z屬於（3兀/2,2兀），求cosx，tanx

cosx=根號1-sinx的平方=根號1-49/625=24/25
tanx=sinx/cosx==-7/25除以24/25=-7/24

已知sinx=asiny，tanx=btany，其中x為銳角 求證：cosx的平方等於根號下（a的平方-1）除以（b的平方-1） （根號作用後面一個大式子）

因tanx=btany，則sinx/cosx=bsiny/cosy又sinx=asiny（sinx，siny≠0）則acosy=bcosx則b²cos²x+sin²x=a²cos²y+a²sin²y=a²則（b²-1）cos²x=a²-1因x為銳角cosx>0則co…

證明當0＜X＜π／2時，sinX＋tanX＞2X.

不妨考慮輔助函數f（x）=sinx+tanx-2x，0

銳角x滿足sinx*cosx=1/4，則tanx=？

2sinx*cosx=1/2，所以sin2x=1/2，tan2x=（根號3）/3，tanx=2-根號3

x為銳角，（sinx）^2-sinx*cosx-2（cosx）^2=0.tanx=？

方程兩邊都除以cosx的平方，就得到關於tanx的一元二次方程，解得tanx為2和-1，由於x為銳角所以tanx為2，用手機答的，書寫比較麻煩，見諒.

銳角X滿足Sinx*cosx=1/4，則tanx為

sin2x=2sinxcosx=1/2
所以，2x=30°
x=15°
tanx=tan15°=tan（60°-45°）
=（tan60°-tan45°）/（1+tan60°·tan45°）
=（根號3-1）/（根號3+1）
=2-根號3

已知X是銳角，cosX=1/3，求sinX，tanX，cotX的值

由於x是銳角，所以sinx，tanx，cotx都大於0
根據（sinx）^2+（cosx）^2=1
可知道sinx=（2根號2）/3
又因為：tanx=sinx/cosx=2根號2
cotx=1/tanx=（根號2）/4

已知X是銳角sinx=7/8tanx=1/4tanb求X

根據sinx=7/8tanx可得sinx=7/8sinx/cosx得cosx=7/8即x=arccos7/8
b是常數嗎？若是則根據sinx=1/4tanb得x=arcsin（1/4tanb）

求證： （1）1−2sinxcosx cos2x−sin2x=1−tanx 1+tanx； （2）（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ.

（1）左=1−2sinxcosxcos2x−sin2x=cos2x+sin2x−2sinxcosxcos2x−sin2x=（cosx−sinx）2（cosx+sinx）（cosx−sinx）＝cosx−sinxcosx+sinx＝1−tanx1+tanx=右邊.故1−2sinxcosxcos2x−sin2x=1−tanx1+tanx.（2）左=（c…

若tanx=根號2求（1）2（sin）^2-sinxcosx+（cosx）^2的值

tanx=√2，由1+tan^2=sec^2，得到cos^2x=1/3
在你所要求的式子中提出cos^2x，可得：2tan^2x-tanx+1
所以結果為：1/3（2*2-√2+1）=1-（√2）/3