化簡：（1+cos2x）/（cotx/2-tanx/2）

化簡：（1+cos2x）/（cotx/2-tanx/2）

原式=（1+2cos²x-1）/[cos（x/2）/sin（x/2）-sin（x/2）/cos（x/2）]=2cos²x/{[cos²（x/2）-sin²（x/2）]/sin（x/2）cos（x/2）}=2cos²xsin（x/2）cos（x/2）/cos[2×（x/2）]=cos²2x×sin[2×（x/2）]/cosx=co…

請問一道數學題：（tanx＋cotx）cos2x等於多少？

（sinx/cosx + cosx/sinx）cos^2x-sin^2x
=sinx*cosx+cos^3x/sinx-sin^3x/cosx-cosx*sin
=（cos^4x-sin^4x）/（sinx*cosx）
=（cox^2x-sin^2x）/（sinx*cosx）
=（2cos2x）/sin2x

證明sin^3x（1+cotx）+cos^3x（1+tanx）=sinx+cosx

sin³x（1 + cotx）+ cos³x（1 + tanx）
= sin³x + sin³x•cosx/sinx + cos³x + cos³x•sinx/cosx
= sin³x + cosxsin²x + cos³x + sinxcos²x
=（sin³x + cos³x）+ sinxcosx（sinx + cosx）
=（sinx + cosx）（sin²x - sinxcosx + cos²x）+ sinxcosx（sinx + cosx）
=（sinx + cosx）（1 - sinxcosx）+ sinxcosx（sinx + cosx）
=（sinx + cosx）[（1 - sinxcosx）+ sinxcosx]
= sinx + cosx

已知-π/2化簡不知道怎麼化.求指教.

分子=2sin^2（x/2）-2sin（x/2）cos（x/2）
=2sin²（x/2）-sinx
=1-cosx-sinx
=1-（sinx+cosx）
=1-1/5
=4/5
因為sinx+cosx=1/5
兩邊平方，1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
所以
分母= tanx+cotx
=1/（sinxcosx）
=-25/12
∴原式=4/5÷（-25/12）=-48/125

tanx=三分之一，則2cosx的平方+sin2x等於多少

2cos²x+sin2x=（2cos²x+2sinxcosx）/（sin²x+cos²x）分子分母同除以cos²x
=（2+2tanx）/（1+tan²x）
=8/3 *9/10
=12/5

已知cos（π/4 +x）=3/5,17π/12 數學工作幫用戶2016-11-17 舉報 用這款APP，檢查工作高效又準確！

17π/12

化簡sin^x*tanx+cos^x*1/tanx+2sinx*cosx

sin^x*tanx+cos^x*1/tanx+2sinx*cosx=（sin^x*tan^x +cos^x）/tanx +2sinxcosx=[（sinx）^4+（cosx）^4]/[（cos^x*tanx] + 2sinxcosx=[（sin^x+cos^x）^2-2sin^x*cos^x]/（sinxcosx）+2sinxcosx=[1/（sinxcosx）]-2sinxcosx + 2s…

已知sin（x-45°）=√2/4.求（1）sinxcosx值，（2）求tanx+1/tanx值

有sin（x-45°）=√2／4=sinxcos45°-cosxsin45°，得sinx-cosx=0.5，兩邊平方得1-2sinxcosx=0.25.
sinxcosx=3／8.
tanx+1／tanx=（sin²x+cos²x）／（sinxcosx）=8／3.

已知tanx=-根號2，-2/派

sinx/cosx=tanx=-√2
sinx=-√2cosx
代入恒等式sin²x+cos²x=1
所以cos²x=1/3
x在第四象限
所以cosx>0
cosx=√3/3
sinx=-2cosx=-√6/3
原式=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6
=（-3√2-√3）/6

已知tanX=-根號2，-π/2 數學工作幫用戶2017-10-26 舉報 用這款APP，檢查工作高效又準確！

首先tanx=sinx/cosx=-√2得到sinx=-√2cosx
利用sinx^2+cosx^2=1帶入計算得cosx=√3/3或者-√3/3再根據-π/2然後sinx=-√2cosx=-√6/3
sin（x-π/6）=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6=√3/2sinx-1/2cosx=-√2/2-√3/6
應該沒錯了吧