怎樣求證1-2sinxcosx/cos^2＝1-tanx/1+tanx

怎樣求證1-2sinxcosx/cos^2＝1-tanx/1+tanx

左邊分子1-2sinxcosx= sinx^2+cosx^2-2sinxcosx=（cosx-sinx）^2分母cos2x=cosx^2-sinx^2=（cosx-sinx）（sinx+cosx）上下約去（cosx-sinx）後變為（cosx-sinx）/（cosx+sinx）1-2sinxcosx/cos^2x=（cosx-sinx）/（cosx+sinx）{…

已知tanx=—1/3，計算1/2sinxcosx+cos^x

sinx/cosx=tanx=-1/3cosx=-3sinx則cos²x=9sin²x因為sin²x+cos²x=1所以sin²x=1/10cos²x=9/10sinxcosx=sinx（-3sinx）=-3sin²x=-3/10所以原式=3/4

證明：tanx+cotx=2sinxcosx+sin三次方xsecx+cos三次方xcscx

tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx=（sin²x+cos²x）/sinxcosx=1/sinxcosx=（sin²x+cos²x）²/sinxcosx=（sin^4 x+2sin²xcos²x+cos^4 x）/sinxcosx=sin³xsecx+2sinxcosx+cos³xcsc…

已知tanx=3，求4sin^2x+3sinx*cosx+6cos^x的值

snx/cosx=tanx=3
sinx=3cosx
代入sin²x+cos²x=1
所以cos²x=1/10
sin²x=9/10
sinxcosx=（3cosx）cosx=3cos²x=3/10
所以原式=51/10

已知tanx=2，則（1）1/4sin方x-3sinxcosx/cos方x+2sinxcosx

（1）=（1/4）sin^2x-3sinx/cosx+2sinxcosx（1）同時除於cos^2x=（1/4）tan^2x-3tanx/cos^2x+2tanx=（1/4）tan^2x-3tanx/[1/（1+tan^2x）]+2tanx=（1/4）tan^2x-3tanx（1+tan^2x）+2tanx=（1/4）*4-3*2（1+4）+4=1-30+4=-25

已知tanx=2，（1+2sin^x）/（3sinxcosx-2cos^x）=？

原題是不是（1+sin²x）/（3sinxcosx-cos²x）是的話，（1+sin²x）/（3sinxcosx-cos²x）=（sin²x+cos²x+sin²x）/（3sinxcosx-cos²x）=（2tan²x+1）/（3tanx-1）（給上面的式子分子和分…

已知tanx=2，求5sinx^2+3sinxcosx-2cosx^2

為表達方便，設tanx=t=2sin2x=2t/（1+t^2）=4/5cos2x=（1-t^2）/（1+t^2）=-3/55sinx^2+3sinxcosx-2cosx^2=3sinx^2+1.5sin2x-2cos2x=1.5（1-cos2x）+1.5sin2x-2cos2x=1.5+1.5sin2x-3.5cos2x=24/5

（3sinx+5cosx）/（2cosx-3sinx）=5，則tanx=？

（3sinx+5cosx）/（2cosx-3sinx）=（3tanx+5）/（2-3tanx）=5
解得，tanx=5/18

已知tanx=3，計算：（2cosx-3sinx）/（2sinx+3cosx）

0

tanx=2 sin平方x+sinxcosx-2cos平方x=？

（sinx）^2+sinxcosx-2（cosx）^2
=[（sinx）^2+（cos）^2]+sinxcosx-3（cosx）^2
=1+（cosx）^2（sinx/cosx-3）
=1+（cosx）^2（tanx-3）
=1-（cosx）^2
=（sinx）^2
因（tanx）^2=（sinx/cosx）^2=4
即：（sinx）^2=4（cosx）^2
又因為：（sinx）^2+（cos）^2=1
所以：（sinx）^2=4/5