f（sinx）=cos2x+1求f（cosx）是不是兩個答案都可以？一個是2sin^2 x，一個是1-cos2x

f（sinx）=cos2x+1求f（cosx）是不是兩個答案都可以？一個是2sin^2 x，一個是1-cos2x

2（sinx）^2=1-cos2x，這是恒等的.

求函數y=cos2x-sinx，x∈【--3π/4，π/6】的最大值和最小值.

y=cos2x-sinx
=1-2sin²x-sinx
=-2sin²x-sinx+1
=-2（sinx+1/4）²+9/8
當sinx=-1/4的時候有最大值為9/8
當sinx=1的時候有最小值為-2

函數y=sinx+cos2x的最大值

y=sinx+cos2x
=sinx+1-2sin²x
=-2sin²+sinx+1
=-2【sin²-2sinx×1/4+（1/4）²-（1/4）²】+1
=-2【（sinx-1/4）²-1/16】+1
=-2（sinx-1/4）²+1/8+1
=-2（sinx-1/4）²+9/8
≤9/8
所以最大值為9/8，此時sinx=1/4

求y=cos2x+sinx-2的數值（最大值和最小值）

cos2x=1-2sinx2是sinx的平方，寫成一個平方加一個數的形式，注意sinx的取值範圍就行了，自己做做看吧，應該不難了

y=2cos^2x+sin2x怎麼用倍角公式得到2cos^2x=1+cos2x急

因為cos（2x）=cos^2（x）-sin^2（x）且cos^2（x）+sin^2（x）=1則sin^2（x）=1-cos^2（x）則cos（2x）=2cos^2（x）-1則2cos^2x=1+cos2x y=2cos^2x+sin2x=cos2x +sin2x+1=[2^（1/2）]cos（2x-45）+1其中[2^（1/2）]等於根號2…

sinx+cosx=tanx（0

選C選擇題帶幾個特殊值
h（x）=sinx+cosx-tanx
h（pi/6）>0，h（pi/4）>0，h（pi/3）

求導f（x）=（pi*tanx*secx）^6，還有f（x）=arcsin（sinx+1/2）高分，

1，f（x）=（πtan sec x）^6
f'（x）=[6（πtan sec x）^5]×[πsec^2（sec x）]×[secx tanx]
=6π^6（tan secx）^5×（sec secx）^2×secx×tanx
令g（x）=πtan sec x
f（x）=[g（x）]^6
由複合函數的求導規則
f'（x）=6[g（x）]^5×g'（x）
g'（x）=πtan'（sec x）×sec'x
={π[sec（sec x）]^2}×（secx tanx）.
2，f（x）=arcsin（sinx+1/2）
f'（x）={1/√[1-（sinx+1/2）^2]}×cos x.
令g（x）=sin x+1/2
這裡要注意f（x）的定義域，-1≤sin x+1/2≤1
即-1≤sin x≤1/2.
定義域為：[-π/2+2kπ，π/6+2kπ]∪[5π/6+2kπ，2π+2kπ].
f'（x）=1/√{1-[g（x）]^2}×g'（x）
g'（x）=cos x.

求證sinx（1+tanx*tan2/x）=tanx 如題

左邊=sinx（1+tanx*tan2/x）
=sinx[1+（sinxsinx/2）/（cosxcosx/2）]
=sinx[sinxsinx/2+cosxcosx/2]/（cosxcosx/2）]
=sinx[cosx/2]/（cosxcosx/2）]
=sinx/cosx
=tanx
=右邊
所以sinx（1+tanx*tan2/x）=tanx

[（2+tanx）^10-（2-sinx）^10]/sinx的x趨近0的極限

這是一個0/0型的極限，可以使用羅必塔法則：
=lim[10*（2+tanx）^9 *（secx）^2 - 10*（2-sinx）^9 *（-1*cosx）]/1
=lim[10*（2+0）^9 * 1^2 + 10 *（2-0）^9 * 1]/1
=20 * 2^9
=10 * 2^10
=10240

已知sinx+cosx=5/13√2，且x∈（兀/4,3兀/4）求cosx和（1-tanx/1+tanx）

x∈（兀/4,3兀/4）即sinx >cosxsinx+cosx=5/13√2那麼平方得到（sinx）^2+2sinxcosx+（cosx）^2=50/169而（sinx-cosx）^2=（sinx）^2+（cosx）^2-2sinxcosx=2- 50/169=288/169所以sinx -cosx=12/13√2與sinx+cosx=5/13√2連立…