設tanx=3，sin^2 x+2sinxcosx=？ 由tanx=3得sinx=3cosx，

設tanx=3，sin^2 x+2sinxcosx=？ 由tanx=3得sinx=3cosx，

sin²x+2sinxcosx=（sin²x+2sinxcosx）/（sin²x+cos²x）分子分母除以cos²x=（tan²x+2tanx）/（tan²x+1）=（3²+2*3）/（3²+1）=15/10=3/2

函數y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是______.

函數y=sin（x+10°）+cos（x+40°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°+30°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°）cos30°-sin（x+10°）sin30°
=1
2sin（x+10°）+
3
2cos（x+10°）
=sin（x+70°）
∵y=sin（x+70°）的最大值是1
∴函數y=sin（x+10°）+cos（x+40°）（x∈R）的最大值是1
故答案為：1

函數y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是______.

0

函數y＝1 2+sinx+cosx的最大值是（） A. 2 2−1 B. 2 2+1 C. 1− 2 2 D.−1− 2 2

0

當x∈（0，π/4）時，1/（tanx-tan^2x）的最小值

0

當X等於多少時，（tan^2x-tanx+1）/（tan^2x+tanx+1）有最大值？

0

若tanx=2，則tan（π/4+2x）=？

0

函數y=tanx-tan3x 1+2tan2x+tan4x的最大值與最小值的積是___.

∵y=tanx-tan3x
1+2tan2x+tan4x=tanx（1-tan2x）
（1+tan2x）2=tanx
1+tan2x•1-tan2x
1+tan2x
=1
2sin2x•cos2x=1
4sin4x，
故最大、小值分別為：1
4和-1
4
∴最大與最小值的積為-1
16
故答案為：-1
16

y=2tan^2x/（1-tanx），x屬於（派/4，派/2），函數的最大值為？

令a=tanxx屬於（派/4，派/2）a>1y=2a^2/（1-a）=[2（a^2-1）+2]/（1-a）=2（a^2-1）/（1-a）+2/（1-a）=-2（a+1）+2*（1-a）=-2（a-1）-4+2/（1-a）=-2[（a-1）+1/（a-1）]-4a>1，a-1>0（a-1）+1/（a-1）>=2根號（a-1）*1/（a-1）=2所以-2[（a-1）+1/（a-1…

若π/4 數學工作幫用戶2017-11-03 舉報 用這款APP，檢查工作高效又準確！

題目的是不是應該y=tan2x*tanx*tanx*tanx啊.
那就是y=tan2x（tanx）^3
y=tan2x（tanx）^3
=2tanx/[1-（tanx）^2]*（tanx）^2
=2（tanx）^4/[1-（tanx）^2]
=-2[（tanx）^4-（tanx）^2+（tanx）^2-1+1]/[（tanx）^2-1]
=-2{（tanx）^2+1+1/[（tanx）^2-1]}
=-2{[（tanx）^2-1]+1/[（tanx）^2-1]+2}
因為pi/41--->（tanx）^2>1--->（tanx）^2-1>0
依均值不等式[（tanx）^2-1]+1/[（tanx）^2-1]>=2
--->[（tanx）^2-1]+1/[（tanx）^2-1]+2>=4
--->-2{[（tanx）^2=1]+1/[（tanx）^2-1]+2}=<-8
又（tanx）-1=1/[（tanx）^2-1]<--->[（tanx）^2-1]=1--->（tanx）^2=2
pi/4tanx=√2
所以當x=arctan√2時y=tan2x（tanx）^3有最大值-8