已知tanx=2，求（1）（2sinx - cos x）/（cosx +sinx） （2）sin ^2 x + 2sinx cos x的值

已知tanx=2，求（1）（2sinx - cos x）/（cosx +sinx） （2）sin ^2 x + 2sinx cos x的值

因為tanx=sinx/cosx=2，所以sinx=2cosx
（1）原式=[2（2cosx）-cosx）]/（cosx+sinx）=（4cosx-cosx）/（cosx+2cosx）=3cosx/3cosx=1
（2）原式=（sin²x+2sinxcosx）/1=（sin²x+2sinxcosx）/（sin²x+cos²x）=（4cos²x+2*2cos²x）/（4cos²x+cos²x）
=（8cos²x）/（5cos²x）=8/5

若tanx/tanx-1=-1，求sin（π/2+x）cos（3π-x）的值

tanx/tanx-1=-1
tanx=-tanx+1
tanx=1/2
sinx/cosx=1/2
2sinx=cosx平方
4sin^2x=4（1-cos^2x）=4-4cos^2x=cos^2x
cos^2x=4/5
sin（π/2+x）cos（3π-x）
=cosx*（-cosx）
=-cos^2x
=-4/5 .zhu，ni haohao xuexi，shangahnag

已知函數f（x）=tanxtan2x/tan2x-tanx+根號3（sin^2x-cos^2x）求函數f（x）的定義域和 已知函數f（x）=tanxtan2x/tan2x-tanx+根號3（sin^2x-cos^2x） （1）求函數f（x）的定義域和最大值（2）已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=2a，求f（A）取值範圍

已知函數f（x）=tanxtan2x/tan2x-tanx+根號3（sin^2x-cos^2x）
（1）求函數f（x）的定義域和最大值（2）已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=2a，求f（A）取值範圍
（1）解析：∵f（x）=tan（x）tan（2x）/（tan（2x）-tan（x））+√3（（sin（x））^2-（cos（x）^2））
=1/（cot（x）-cot（2x））-√3cos（2x）=sin（2x）-√3cos（2x）=2sin（2x-π/3）
∴f（x）=2sin（2x-π/3）
其定義域為R，值域為[-2,2]，最大值為2
（2）解析：∵△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b=2a
由正弦定理得sinA=1/2*sinB
設g（x）=arcsin（1/2*sinx）x∈（0，π）
令g’（x）=1/√[1-（1/2*sinx）^2]*（1/2*sinx）’=cosx/√（4-（sinx）^2）=0==>x=π/2
∴當x=π/2時，g（x）取極大值1/2
∴sinA最大值為1/2，即A∈（0，π/6]
∴f（A）=2sin（2A-π/3）==>f（A）∈（-√3,0]

已知函數f（x）=tanxtan2x/（tan2x-tanx）+√3（sin2^x-cos2^x）

已知函數f（x）=tanxtan2x/tan2x-tanx+根號3（sin^2x-cos^2x）
（1）求函數f（x）的定義域和最大值（2）已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=2a，求f（A）取值範圍
（1）解析：∵f（x）=tan（x）tan（2x）/（tan（2x）-tan（x））+√3（（sin（x））^2-（cos（x）^2））
=1/（cot（x）-cot（2x））-√3cos（2x）=sin（2x）-√3cos（2x）=2sin（2x-π/3）
∴f（x）=2sin（2x-π/3）
其定義域為R，值域為[-2,2]，最大值為2
（2）解析：∵△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b=2a
由正弦定理得sinA=1/2*sinB
設g（x）=arcsin（1/2*sinx）x∈（0，π）
令g’（x）=1/√[1-（1/2*sinx）^2]*（1/2*sinx）’=cosx/√（4-（sinx）^2）=0==>x=π/2
∴當x=π/2時，g（x）取極大值1/2
∴sinA最大值為1/2，即A∈（0，π/6]
∴f（A）=2sin（2A-π/3）==>f（A）∈（-√3,0]

cos（x+π）=3/5，x是第三象限的角，求（sin2x+2sin^2x）/（1+tanx）的值 急

既然x是第三象限的角，所以x+π是第一象限的角，所以可以表示為x+π屬於（2kπ，2kπ+π/2），假設一個銳角a滿足cosa=3/5，則x+π可表示為2kπ+a，x=2kπ-π+a
首先求出tanx=tan2kπ-π+a=tana=4/3
sinx=sin2kπ-π+a=-sina=-4/5
2x=4kπ-2π+2a
所以sin2x=sin4kπ-2π+2a=sin2a=2sinacosa=2*4/5*3/5=24/25
所以：
（sin2x+2sin^2x）/（1+tanx）
=（24/25+2*（-4/5）^2）/（1+4/3）
=24/25

因為'X分之X的平方'=X，而X取任意實數都有意義，所以使分式'X分之X的平方'有意義的條件是X為任意實數.你認為這種說法對嗎？為什麼？

不對
x不等於0
x等於0時，分式'X分之X的平方'沒有意義

分式（x的平方-2x+m）分之一，若不論x取何值總有意義，則m的取值範圍是------

m>1

x的平方分之x-1，當x為何值時，此分式無意義. x和y分別為何值時，分式x+y+1分之x+2的值為零 觀察下列有規律的數：三分之一五分之三七分之五九分之七十一分之九 請用分式表示第n個數 甲走akm/h，乙走bkm/h。如果從起點到終點的距離為mkm，甲的速度大於乙，則甲比乙提前幾小時到終點

x-1/x²分式無意義則x²=0∴x=0
x+2/x+y+1=0
∴x+2=0 x+y+1≠0
解得x=-2 y≠1
解得第n個數為：2n-1/2n+1

分式（x+2）（x-1）分之x的平方-1中x滿足什麼條件，分式有意義

x≠-2且x≠1時，分式有意義

分式x−y x2+y2有意義的條件是（） A. x≠0 B. y≠0 C. x≠0或y≠0 D. x≠0且y≠0

只要x和y不同時是0，分母x2+y2就一定不等於0.
故選C.