f(sinx)=cos 2 x+1求f(cosx)は二つの答えでいいですか？一つは2 sin^2 xで、一つは1-cos 2 xです。

f(sinx)=cos 2 x+1求f(cosx)は二つの答えでいいですか？一つは2 sin^2 xで、一つは1-cos 2 xです。

2(sinx)^2=1-cos 2 x、これは恒等です。

関数y=cos 2 x-sinxを求めて、x∈[--3π/4,π/6]の最大値と最小値。

y=cos 2 x-sinx
=1-2 sin²x-sinx
=-2 sin²x-sinx+1
=-2(sinx+1/4)²+9/8
sinx=-1/4の場合、最大値は9/8です。
sinx=1の場合、最小値は-2です。

関数y=sinx+cos 2 xの最大値

y=sinx+cos 2 x
=sinx+1-2 sin²x
=-2 sin²+ sinx+1
=-2【sin²-2 sinx×1/4+(1/4)²
=-2((sinx-1/4)²-1/16)+1
=-2(sinx-1/4)²+1/8+1
=-2(sinx-1/4)²+9/8
≦9/8
したがって最大値は9/8で、この時sinx=1/4です。

y=cos 2 x+sinx-2の数値（最大値と最小値）を求めます。

cos 2 x=1-2 sinx 2はsinxの平方で、一つの平方に一つの数を加える形式を書いて、sinxの値を取る範囲に注意すればいいです。自分でやってみます。難しくないはずです。

y=2 cos^2 x+sin 2 xはどうやって倍角公式で2 cos^2 x=1+cos 2 xを得ますか？

cos(2 x)=cos^2(x)-sin^2(x)でcos^2(x)+sin^2(x)=1はsin^2(x)=1はcos^2(x)でcos(2 x)=2は2 cos^2(x)-1は2 cos^2 x=1+2 x+2

sinx+cox=tanx(0

Cの選択問題にはいくつかの特殊な値がついています。
h(x)=sinx+cox-tanx
h(pi/6)>0,h(pi/4)>0,h(pi/3)

コンダクタンスf(x)=(pi*tanx*secx)^6、f(x)=arcsin(sinx+1/2)ハイスコアがあります。

1,f(x)=(πtan sec x)^6
f'(x)=[6(πtan sec x)^5]×[πsec^2(sec x)]×[secx tanx]
=6π^6(tan secx)^5×(sec secx)^2×secx×tanx
令g(x)=πtan sec x
f(x)=[g(x)]^6
複合関数によるコンダクタンス規則
f'(x)=6[g(x)]^5×g'(x)
g'(x)=πtan'(sec x)×sec'x
=｛π[sec x]^2｝×（secx tanx）
2,f(x)=arcsin(sinx+1/2)
f'(x)={1/√[1-(sinx+1/2)}×cos x.
令g(x)=sin x+1/2
ここではf(x)の定義ドメインに注意します。-1≦sin x+1/2≦1
つまり-1≦sin x≦1/2.
定義ドメインは、[-π/2+2 kπ，π/6+2 kπ]∪[5π/6+2 kπ，2π+2 kπ]である。
f'(x)=1/√{1-[g(x)}^2}×g'(x)
g'(x)=cos x.

sinx(1+tanx*tan 2/x)=tanx 問題のとおり

左=sinx(1+tanx*tan 2/x)
=sinx[1+(sinxsinx/2)/(coxcosx/2)]
=sinx[sinxsinx/2+coxcosx/2]/（coxcosx/2）
=sinx[cox/2]/(coxcosx/2)]
=sinx/cosx
=tanx
=右側
だからsinx(1+tanx*tan 2/x)=tanx

[(2+tanx)^10-(2-sinx)^10]/sinxのxが0に近づく限界

これは0/0型の極限で、ロビターの法則が使えます。
=lim[10*(2+tanx)^9*(secx)^2-10*(2-sinx)^9*(-1*cox)/＃1
=lim[10*(2+0)^9*1^2+10*(2-0)^9*1/1
=20*2^9
=10*2^10
=10240

sinx+cosx=5/13√2をすでに知っていて、しかもx∈（突っ/4,3ぼうし/4）はcoxと（1-tanx/1+tanx）を求めます。

x_;（いたい/4,3ぼうし/4）つまりsinx√coxsinx+cosx=5/13√2で平方（sinx）^2+2 sinxcox+(cosx)^2=50/169で（sinx-cox）^2=(sinx)^2+(cosx)^2-2 sinx=16