x_;(0,π/2)をすでに知っていて、（sin 2 x+1/sin 2 x）（cos 2 x+1/cos 2 x）の最小値を求めます。 x∈（0，π/2）を求めて、（sin²x+1/sin²x）（cos²x+1/cos²x）の最小値を求めます。

x_;(0,π/2)をすでに知っていて、（sin 2 x+1/sin 2 x）（cos 2 x+1/cos 2 x）の最小値を求めます。 x∈（0，π/2）を求めて、（sin²x+1/sin²x）（cos²x+1/cos²x）の最小値を求めます。

2.25

簡略化：sin 4 x*cos 2 x/(1+cos 4 x)/(1+cos 2 x)/(1+cos 2 x)

1+cos 2 x=2 cos²
分母はcos²2 x*cos²x*(1+cos x)です。
分子は4 sinx*cos²2 x*cos²x
4 sinx/(1+cox)=4 tan(x/2)

化簡（sin 4 x/1+cos 4 x）（cos 2 x/1+cox 2 x）（cox/1+cox 2 x）、

(sin 4 x)/(1+cos 4 x)*(cos 2 x)/(1+cos 2 x)*(cosx)/(1+cosx)
=(2 sin 2 xcos 2 x)/(1+2 cos²2 x-1)*(cos 2 x)/(1+cos 2 x)*(cosx)/(1+cosx)
=(2 sin 2 xcos 2 x)/(2 cos²2 x)*(cos 2 x)/(1+cos 2 x)*(cosx)/(1+cosx)
=2 sin 2 x/cos 2 x*(cos 2 x)/(1+cos 2 x)*(cosx)/(1+cosx)
=2 sin 2 x/(1+cos 2 x)*(cosx)/(1+cosx)
=2 sinxcox/(1+2 cos²x-1)*(cox)/(1+cox)
=2 sinxcox/2 cos²x*(cox)/(1+cox)
=sinx/cosx*(cox)/(1+cosx)
=sinx/(1+cox)
=(2 sinx/2 cox/2)/(1+2 cos²x/2-1)
=(2 sinx/2 cox/2)/2 cos²x/2
=(sinx/2)/cosx/2
=tanx/2

cosXで表します。sin 4 X-sin 2 X+cos 2 X

sin 4 x-sin 2 x+cos 2 x=2 sin 2 x*cos 2 x-2 sinxcos x+2 cos^2 x-1=4 sinxcos x(2 cos^2 x-1)-2 sinxcos x+2 cos^2 x-1残りはcoxでsinxを表します。

tan(x+π/4)=2が知られていますが、cos 2 x=？

tan(x+π/4)=(tanx+tanπ/4)/(1-tanxtanπ/4)=(tanx+1)/(1-tanx+1)=2 tanx+1=2-2 tanx 3 tanx=1/3 cosx=1/根号(1+tan^2 x)=1/根号=±1/1

既知sinx=5 13,x∈（π） 2,π）、cos 2 xとtan（x+π）を求めます。 4）値.

sinx=5
13,
cos 2 x=1-2 sin 2 x=1-2×を得る(5
13）2=119
169;
またsinx=5
13,x∈（π）
2,π）ですので、cox=-12
13,
タnx=sinx
コスx=-5
12,
だからtan(x+π
4)=tanx+1
1−tanx=7
17.

aが0以上で2以下、かつ関数f（x）＝cos 2 x-asinx+bの最大値は0、最小値は-4、a、bの値を求める。 2こちらです

f(x)=cos²x-asinx+b
=1-sin²x-asinx+b
=-sin²x-asinx+b+1
令k=sinx-1≦k≦1
f(x)=-k²-ak+b+1(-1≦k≦1)
既知の0≦a≦2
じゃ、対称軸x=-a/2（-1≦x≦0）
二次関数画像は対称軸対称について、-1≦k≦1
したがって、x=-1を対称軸とすると、f(x)の最小値が小さいです。
つまり、a=2,k=1の場合、最小値を取得します。
代入可
-(1)²-2*1+b+1=-4
b-2=-4
b=-2
この時f(x)=-k²- 2 k-1=-(k+1)²
k=-1の場合、最大値を取得し、最大値は0です。
a=2,b=-2を求めます

関数y=(1+cos 2 x)/4 sin(π/2+x)-αsinx/2 cos(π-x/2)の最大値は2であり、定数αの値は試しに決定される。

cos 2 x=2(cox)^2-1、∴1+cos 2 x=2(cox)^2、sin(π/2+x)=cox、∴(1+cos 2 x)/4 sin(π/2+x)=2(cos x)^2/4 cox=(1/2)xcos(πcos)(π-x/2/2)=cos(π-x=2=2)=cos 2)=cos(πcos 2=cos(π-x=2=2)=2=cos(cos 2)=cos(cos)=cos(π-x(π-x=2)=2=cos)=2=cos)=cos(π-x(//2）cox-a（1/2）sin x=（√…

sinx=2 coxを知っているなら、sin 2 x=

つまりsin²x=4 cos²x
sin²x+cos²x=1
だからcos²x=1/5
元のスタイル=2 sinxcox
=2(2 cox)cosx
=4 cos²x
=4/5

sinx=2 coxを知っているなら、sin 2 x+1= sinx=2 coxをすでに知っていますが、sin^2 x+1=？^の意味は平方です。 私はsin^2 x+1=2 sin^2 x+cos^2 xを知っていますが、次はどのようにtanになりますか？分かりません。

sin^2 x+1=2 sin^2 x+cos^2 x=(2 sin²x+cos²x)/(sin²x+cos²x)分子分母をcos²x=(2 tan²x+1)/(2*4+1)/(4+1)=9/5本題でcosしてもいいです。