이미 알 고 있 는 sin (pi / 4 + 알파) * sin (pi / 4 - 알파) = 1 / 4, 알파 8712 (pi / 4, pi / 2), 2sin ^ 알파 + tan 알파 - cot 알파 - 1 의 값 을 구한다.

이미 알 고 있 는 sin (pi / 4 + 알파) * sin (pi / 4 - 알파) = 1 / 4, 알파 8712 (pi / 4, pi / 2), 2sin ^ 알파 + tan 알파 - cot 알파 - 1 의 값 을 구한다.

sin (pi / 4 + 알파) * sin (pi / 4 - 알파)
= sin (pi / 4 + 알파) * cos (pi / 4 - 알파)
= 1 / 2sin (pi / 2 + 2 알파)
= 1 / 2 코스 2 알파
1 / 2 코스 2 알파 = 1 / 4
co2 알파 = 1 / 2 알파 8712 ° (pi / 4, pi / 2),
그래서 2 α = pi / 3
투 스 틴 ^ 알파 + 탄 알파 - cot 알파 - 1
= 투 센 ^ 알파 - 1 + sin 알파 / 코스 알파 - 코스 알파 / sin 알파
= - 코스 2 알파 + (sin ^ 알파 - cos ^ 알파) / sin 알파 코스 알파
= - 코스 2 알파 - 코스 2 알파 / (sin 2 알파 / 2)
= - (코스 2 알파 + 2cot 2 알파)
= - (cos pi / 3 + 2 cot pi / 3)
= - (1 / 2 + 2 √ 3 / 3)
= - 2 √ 3 / 3 - 1 / 2

베타 는 삼각형 의 내각 이 며, sin 베타 + cos 베타 = 1 / 5 구 tan 베타 의 값 으로 알려 져 있다

루트 호 2cos (베타 - 45 도) = 1 / 5
루트 번호 2 / 5
루트 번호 3 / 5
베타 - 45 도
루트 6 + 루트 6 tan 베타 = 2tan 베타 - 2
(2 - 루트 6) 탄 베타 = 2 + 루트 6
tan 베타 = (2 + 루트 6) / (2 - 루트 6)

알파 = 1, 3sin 베타 = sin (2 알파 + 베타), (1) tan 알파, (2) tan (알파 + 베타), (3) tan (알파 + 베타) / 2 를 구하 고 상세 한 해석 을 요구한다.

1) 알파 = 1 이 므 로 알파 = 2 pi + pi / 4, sin (2 알파 + 베타) = sin (pi / 2 + 베타) = 코스 베타, 3sin 베타 = sin (2 알파 + 베타) 의 베타 = 1 / 3
2) tan (알파 + 베타) = (tan 알파 + tan 베타) / (1 - tan 알파 tan 베타) = (1 + 1 / 3) / (1 - 1 / 3) = 2
3) tan (알파 + 베타) = 2tan (알파 + 베타) / 2 / (1 - tan (알파 + 베타) / 2 ^ 2) 때문에 tan (알파 + 베타) / 2 ^ 2 + tan (알파 + 베타) / 2 - 1 = 0
따라서 tan (알파 + 베타) / 2 = (- 1 ± √ 5) / 2

베타 는 예각 이다. 또한 알파, 베타 만족 4tan * 알파 / 2 = 1 - tan ^ 2 * 알파 / 2.3sin 베타 = sin (2 알파 + 베타) 알파 + 베타

(1). 탄젠트 의 반쪽 공식 으로 2tana = 1. = = > tana = 1 / 2. = = > sin2a = 4 / 5, cos2a = 3 / 5. (2) 3sinb = sin (2a + b) = sin2a cosb + cosasinb = (4 / 5) cosb + (3 / 5) sinb. = = = > tanb = 1 / 3.

알파 알파 인 을 알다 1. tan 베타 2. 탄 (베타 + 알파) 3. tan (알파 + 베타) / 2

일.
sin 2 α = 2tan 알파 / (1 + (tan 알파) ^ 2 = 2 / 2 = 1
co2 알파 = [1 - (tan 알파) ^ 2] / [1 + (tan 알파) ^ 2] = 0
3 센 베타
그래서 tan 베타 = sin 베타 / cos 베타 = 1 / 3
2. tan (베타 + 알파) = tan 베타 + tan 알파 / (1 - tan 베타 * tan 알파) = (4 / 3) / (1 - 1 / 3) = 2
3. tan2x = 2tanx / [1 - (tanx) ^ 2]
설치 x = (알파 + 베타) / 2, y = tanx = tan [(알파 + 베타) / 2]
그래서 2 = tan2y = 2y / (1 - y ^ 2)
해 득 이 1 = (루트 5 - 1) / 2 y2 = (- 루트 5 - 1) / 2

tan a = 1 3sin (a + b) = sin (2a + b), tan (a + b) 의 값 을 구하 십시오.

tana = 1
cosa = 체크 2 / 2, sina = 체크 2 / 2 또는 cosa = - 체크 2 / 2, sina = - 체크 2 / 2
cos2a = 0, sin2a = 1 cos2a = 0, sin2a = 1
3sin (a + b) = sin (2a + b)
(3 √ 2 / 2) (sinb + cosb) = cosb
3. √ 2sinb = (2 - 3 √ 2) cosb
tanb = (2 - 3 √ 2) / 3 √ 2 = √ 2 / 3 - 1
tan (a + b) = (tana + tanb) / (1 - tanatanb) = (√ 2 / 3) / (1 - (√ 2 / 3 - 1) = √ 2 / (6 - √ 2)

기 존 tan = 1, sin (2 알파 + 베타) = 3sin 베타, 구 tan (알파 + 베타)

알파 인 베타
sin (알파 + 알파) = 3sin (알파 + 알파)
알파 알파 알파
투 스타 인 (알파 + 베타) 코스 알파 = 4cos (알파 + 베타) sin 알파
양쪽 을 코 즈 (알파 + 베타) 로 나 누 면 알파, 데 탄 (알파 + 베타) = 투 탄 알파 = 2

3sinb = sin (2a + b) 을 알 고 있 으 면 tan (a + b) / tana =

3sinb = sin (2a + b)
3sin (a + b - a) = sin (a + b + a)
3 [sin (a + b) cosa - cos (a + b) sina] = sin (a + b) cosa + cos (a + b) sina
sin (a + b) cosa = 2cos (a + b) sina
tana
tana = 2

이미 알 고 있 는 SIN (2A + B) = 3SINB, 구 TAN (A + B) / TANA

2A + B = (A + B) + A, B = (A + B) - A, 그래서 SIN (2A + B) = 3SINB 가 획득 합 니 다.
sin (A + B) 코스 A + cos (A + B) sinA = 3sin (A + B) 코스 A - 3 cos (A + B) sinA
2sin (A + B) 코스 A = 4cos (A + B) sinA
tan (A + B) = 2tanA
tan (A + B) / tana = 2

기 존 tana = 1, 3sinB = sin (2a + B), 구 tan (a + b / 2)

tana = 1 a = k pi + pi / 4
3sinB = sin (2a + B) = sin (2k pi + pi / 2 + B) = cosB
3sinB = cosB
sin ^ 2B + cos ^ 2B = 1
cos ^ 2B = 9 / 10 sin ^ 2B = 1 / 10
sinB = √ 10 / 10 cosB = 3 √ 10 / 10
tan (a + b / 2) = (1 + tamB / 2) / (1 - tanB / 2) = (cosB / 2 + sinB / 2) / (cosB / 2 - sinB / 2)
= (1 + sinB) / 코스 비
= (√ 10 + 1) / 3
sinB = - √ 10 / 10 cosB = - 3 √ 10 / 10
tan (a + b / 2) = (1 + tamB / 2) / (1 - tanB / 2) = (cosB / 2 + sinB / 2) / (cosB / 2 - sinB / 2)
= (1 + sinB) / 코스 비
= (- √ 10 + 1) / 3