설정 함수 f (x) = sinx - cosx + x + 1 (0 ＜ x ＜ 2 pi), 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 과 극치

설정 함수 f (x) = sinx - cosx + x + 1 (0 ＜ x ＜ 2 pi), 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 과 극치

f (x) = sinx - cosx + x + 1
f '(x) = cosx + sinx + 1 = 0
√ 2 (sin (x + pi / 4) = - 1
x + pi / 4 = 5 pi / 4 or 7 pi / 4
x = pi or 3 pi / 2
f '(x) = - sinx + cosx
f '(pi) = - 10 (min)
max f (x) = f (pi) = pi + 2
min f (x) = f (3 pi / 2) = 3 pi / 2
단조롭다.
증가 (0, pi] or [3 pi / 2, 2 pi)
[pi, 3 pi / 2] 감소

함수 f (x) = sinx / 2 + cosx, 구: (1) f (x) 의 단조 로 운 구간 을 설정 합 니 다. (2) 만약 에 어떤 x > = 0 에 대해 서도 f (x) 가 있다.

sin (x / 2) + cossx? oR (sinx) / 2 + cosx 1, (sinx) / 2 + cosx 가설 cty = 1 / 2, siny = 2 / √ 5F (X) = ctgy * sinx + cosx = 1 / siny (cosy * sinx + siny * cosiny * 띄 * cosx) = √ 5 / 2sin (x + arctan 2) 증가 함수: 2k 8719 - ≤ 2 + tanac * * * * * * * * * * * * * 8719

함수 f (x) = sinx + cosx 의 단조 로 운 증가 구간

f (x) = sinx + cosx
= √ 2sin (x + pi / 4)
단조 증가 구간: [2k pi - 3 pi / 4, 2k pi + pi / 4] k 는 정수

급: 함수 fx = sinx (1 + cosx) 의 극치 왜 cosx = - 1 은 극치 가 아니 야!

f (x) = sinx

알려 진 함수 f (x) = 1 2 (sinx + cosx) - 1 2 | sinx - cosx |, f (x) 의 당직 구역 은 () A. [- 1, 1] B. [- 이 2, 1. C. [- 1, - 이 2] D. [- 1, 이 2]

문제 f (x)
cosx, (sinx ≥ cosx)
sinx, (sinx ＜ cosx) =
cosx, x 8712 ° [2k pi + pi]
4, 2k pi + 5 pi
4]
sinx, x 8712 (2k pi - 3 pi
4, 2k pi + pi
4)
x 에서 8712 ° [2k pi + pi]
4, 2k pi + 5 pi
4] 시, f (x) 에서 8712 ° [- 1,
이
2]
x 에서 8712 ° (2k pi - 3 pi
4, 2k pi + pi
4) 시 에 프 (x) 는 8712 ° (- 1,
이
2)
그러므로 그 당번 을 [- 1,
이
2].
그러므로 선택: D.

f (x) = 3sinx + 2cosx 의 최대 치 와 최소 치 를 구하 십시오 1 층 인 데 왜 그 럴 수 있어 요?이 유 를 설명해 주세요.

f (x) = 루트 번호 13 * sin (A + x); A = arctg (2 / 3); (13 = 3 ^ 2 + 2 ^ 2 = 9 + 4)
sin (A + x) 의 최대, 최소 치 는 + 1, - 1 이기 때 문 입 니 다.
그래서 f (x) 의 최대 최소 치 는 근호 13 과 - 근호 13 이다.

tanx = 3 계산 5cos x + 3sinx

5 분 의 7 배의 근호 10 ~
tanx = 3 은 작은 직각 을 1 로 설정 하고, 다른 직각 은 3 이 며, 사선 은 근호 10 으로 정 답 을 얻 습 니 다 ~

(4tanx - 2cosx) / (5cos x + 3sinx) = 6 / 11 구 tanx,

4sinx 로 시작 해 야 되 는 거 아니 야?
만약 그렇다면
분자 분모 가 동시에 cosx 로 나 누 어 (4tanx - 2) / (5 + 3 tanx) = 6 / 11 로 tanx = 2 를 얻 는 것 이다

함수 y = x + 2cosx 구간 [0, pi] 2] 위의 최대 치 는 () A. 이 B. pi 2 + 삼 C. pi 6 + 삼 D. pi 6 + 이

진짜.
6 또는 x = 5 pi
육,
그러므로 y = x + 2cosx 구간 [0, pi]
6] 상 으로 는 증 함수, 구간 에서 [pi]
6, pi
2] 위 는 마이너스 함수,
또 x = pi
6 시, y = pi
6 +
3, x = pi
2 시, y = pi
2 ＜ pi
6 +
삼,
그래서 최대 치 는 pi.
6 +
삼,
그러므로 C 를 선택한다.

함수 y = x + 2cosx 구간 [0, 우 / 2] 에서 의 최대 치 는?

y '= 1 - 2 sinx = 0
sinx = 1 / 2
x = pi / 6
[0, pi / 2] 에서 sinx 는 증 함수 이다.
그래서 y 는 마이너스 함수.
그래서