다음 함수 의 당번 을 구하 십시오: y = cosx / (2cosx + 1)

다음 함수 의 당번 을 구하 십시오: y = cosx / (2cosx + 1)

y = cosx / (2cosx + 1) = (cosx + (1 / 2) - (1 / 2) / (2cosx + 1) = (1 / 2) - (1 / 2) - (1 / (4cos x + 2) - 1 / (4cosx + 2) 최대 치 또는 최소 치 가 없 으 므 로 4cos x + 2 가 0 에 가 까 워 질 수 있 으 나 분명 한 것 은 - 1 / (4cox + 2) 는 0 과 같 지 않 고 분모 분자 가 0 이 아니 므 로 차 가운 온도 (1 / 2) 이다.

함수 y = 3 + 2sin ^ 2x - 2sinx 의 당직 구역 을 구하 다

sinx 의 범 위 는 [- 1, 1] 이기 때문에 가설 t = sinx,
함수 가 y = 2t ^ 2 - 2t + 3 이 되 었 는데 그 중에서 t 범 위 는 [- 1, 1] 입 니 다.
2 차 함수 당번 구법 에 따 르 면 대칭 축 은 1 / 2 로 구간 내 에 있 으 므 로 1 / 2 에서 최소 치 를 취하 고,
- 1 곳 에서 최대 치 를 취하 기 때문에 당직 구역 은 [5 / 2, 7] 입 니 다.

함수 구 함 f (x) = - 2sin ^ x + 2sinx + 1 의 당직 구역

함수 가 f (x) = - 2sin 10000 x + 2sinx + 1
그러면 a = sinx, - 1 ≤ a ≤ 1
f (x) = - 2a ㎡ + 2a + 1 = - 2 (a ㎡ - a) + 1 = - 2 (a - 1 / 2) ㎡ + 1 + 1 / 2 = - 2 (a - 1 / 2) ㎡ + 3 / 2
이때 2 차 함수, 정점 (1 / 2, 3 / 2)
2 차 항 계수 가 0 보다 작 으 면 a = 1 / 2 즉 sinx = 1 / 2 시 f (x) 최대 치 = 3 / 2
a = - 1 즉 sinx = - 1 시, f (x) 최소 치 = - 3, a 는 [- 1, 1 / 2] 에서 단조 로 운 증가 이기 때문이다.
당직 [- 3, 3 / 2]

함수 y = 1 - 2 sin ^ 2x + cosx 의 당직 구역 을 구하 다 좋 습 니 다. 포인트 크게!

y = 1 - 2 (1 - cos ^ 2x) + 코스 x
= 2 코스 ^ 2 x + 코스 x - 1
설정 T = cosx
즉 y = 2T ^ 2 + T - 1
또 - 1 = T = - 1 / 4 는 [- 1, 1] 에 속한다.
즉 y = 2T ^ 2 + T - 1
최소 치 는 - 9 / 8
최대 치 는 2
당직 은 [- 9 / 8, 2] 이다.

함수 y = lg  (x ‐ + 2) - lg (x ‐ + 2) ′ ‐ + 3 의 당번

y.
= lg 말 (x 말 + 2) - lg (x 말 & L + 2) 말 & L + 3
= lg 말 (x 말 + 2) - 2lg (x 말 + 2) + 3
= [lg (x 뽁 + 2) - 1] 뽁 + 2
왜냐하면 x ‐ + 2 ≥ 2
그래서 lg (x 監 + 2) ≥ lg2
그래서 [lg (x 監 + 2) - 1] ≥ 0
그래서 [lg (x 뽁 + 2) - 1] 뽁 + 2 ≥ 2
그래서 당직 구역 은 [2, + 표시) 이다.

알 고 있 는 함수 y = lg (2cosx + 1) 의 당번 을 구하 십시오

(- 표시, lg3)

y = lg (x2 + 1) 당직 구역 은 얼마 입 니까

x ‐ + 1 ≥ 1
그래서 y = lg (x 監 + 1) ≥ lg 1 = 0
그러므로 당직 구역 은 [0, + 표시) 이다.
x 자형 - 1 ≥ - 1
그래서 y = lg (x - 1) 의 당직 구역 은 R 입 니 다.

함수 y = 2cosx + 1 / 2cosx - 1 의 당직 구역 을 구하 십시오.

[방법 1]
왜냐하면 y = (2cosx + 1) / (2cosx - 1)
그러므로: y (2cosx - 1) = 2cosx + 1
그러므로: cosx = (y + 1) / (2y - 2)
왜냐하면 - 1 ≤ cosx = (y + 1) / (2y - 2) ≤ 1
그러므로: (1) (y + 1) / (2y - 2) ≤ 1, y ≥ 3 또는 y ＜ 1
(2) (y + 1) / (2y - 2) ≥ - 1, y ＞ 1 또는 y ≤ 1 / 3
그러므로: 함수 범위: {y | y ≥ 3 또는 y ≤ 1 / 3}.
[방법 2]
y = (2cosx - 1 + 2) / (2cosx - 1) = 1 + 2 / (2cosx - 1),
- 1

pi / 4 ≤ pi ≤ pi / 3, 함수 y = [2sin (x + pi / 6)] / cosx 의 당직 구역 은 얼마 입 니까?

y = 2 (sinxcos pi / 6 + cosxsin pi / 6) / cosx
= 2sinxcos pi / 6 / cosx + 2cosxsin pi / 6 / cosx
= √ 3 tanx + 1
pi / 4 ≤ x ≤ pi / 3
tan pi / 4 ≤ tanx ≤ tan pi / 3
√ 3 ≤ √ 3 tanx ≤ 3
기장 3 + 1 ≤ 체크 3 tanx + 1 ≤ 4
당직 구역 [√ 3 + 1, 4]

함수 y = 2cosx + 1 2cosx − 1 의 당번 은...

해법 1: 원래 함수 가 Y = 1 + 2 로 변형 한다
2cosx − 1,
∵ | cosx | ≤ 1,
직접 획득 가능: y ≥ 3 또는 y ≤ 1
3.
함수 의 당직 구역 은 (- 표시, 1
3] 차 가운 [3, + 표시).
해법 1: 원래 함수 가 cosx = y + 1 로 변 형 됩 니 다.
2 (y − 1),
∵ | cosx | ≤ 1, ∴ | y + 1
2 (y − 1) | ≤ 1,
≤ 1
3.
함수 의 당직 구역 은 (- 표시, 1
3] 차 가운 [3, + 표시).
그러므로 답 은: (- 표시 1
3] 차 가운 [3, + 표시).