함수 y = 2cos ^ 2x - sinxcosx 의 최소 주기 는

함수 y = 2cos ^ 2x - sinxcosx 의 최소 주기 는

이유 y = 2cos ^ 2x - sinxcosx
= 2cos ^ 2x - 1 / 2 * 2sinxcosx + 1
= cos2x - 1 / 2sin 2x + 1
= √ 5 / 2 (2 / 기장 5cos2x - 1 / 기장 5sin2x) + 1
= √ 5 / 2cos (2x + 952 ℃) + 1
즉 최소 정 주 기 는 T = 2 pi / 2 = pi.

함수 y = 2cos ^ 2x 1 의 최소 주기 는 구하 다.

y = 2 코스 ^ 2x + 1
= 1 + co2 x 1
= 2 + cos2x
그래서
주기 = 2 pi / w = 2 pi / 2 = pi

함수 y = 2cos2x + 1 (x * 8712 ° R) 의 최소 주기 가...

y = 2cos2x + 1 = 1 + co2 x + 1 = cos2x + 2,
∵ 오 메 가 = 2, ∴ T = 2 pi
2 = pi.
그러므로 정 답: pi

다음 함수 의 주기: y = - 2cos (- 1 / 2x - 1) 다음 함수 의 주기 구하 기: ① y = - 2cos (- 1 / 2x - 1) ② y = │ sin2x │ ③ y = 코스 3x + sin2x

Y = asin (b x + c) 또는 y = acos (bx + c) 와 같은 함수 의 주 기 는 | 2 pi / b | 절대 치 를 더 한 것 은 x 축 아래쪽 의 이미 지 를 뒤 집 는 것 이다. 주 기 는 2 로 나 누 어야 한다. 그러므로 ① 의 주 기 는 | 2 pi / (- 1 / 2) | = 4 pi ② 의 주 기 는 | 2 pi / 2 | / 2 / 2 = pi / 2 = 2 = pi / 2 = ③, 코스 3x 의 주 기 는 | 2 / pi / 3 pi = 3sx 의 주기 이다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = √ 3Sin (2x - pi / 6) + 2cos (x - pi / 12) 함수 f (x) 의 최소 주기 와 최대 치

cos ′ (x - pi / 12) 는 두 배의 각 으로 공식 적 으로 (2cos (x - pi / 6) + 1) / 2 로 나 누 어 앞 에 있 는 √ 3Sin (2x - pi / 6) 과 합치 면 됩 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 1 - 체크 3sin (2x) + 2cos 정원 (x), f (x) 의 당직 구역 구 함

f (x) = 1 - √ 3sin (2x) + 2cos 10000 (x)
= cos2x - 체크 3sin2x + 2
= 2 코스 (2x + pi / 3) + 2
8757: 2cos (2x + pi / 3) 8712 ° [2, 2]
그러므로 f (x) 의 당직 구역 은 [0, 4] 이다.

설정 함수 fx = cos (2x － 4 pi / 3) + 2cos ′ x ① fx 의 최대 치 를 구하 고 fx 가 최대 치 를 취 할 때 x 의 수치 집합 을 작성 한다. ② 기 존 삼각형 ABC 에 서 는 각 A, B, C 의 대변 이 각각 a b c, 예 를 들 어 f (B + C) = 3 / 2, b + c = 2 로 a 의 최소 치 를 구한다.

①
f (x) = cos (2x － 4 pi / 3) + 2cos ′ x
= cos 2 xcos 4 pi / 3 + sin2xsin4 pi / 3 + 1 + cos2x
= 1 / 2cos2x - √ 3 / 2sin2x + 1
= cos (2x + pi / 3) + 1
2x + pi / 3 = 2k pi, k 8712 ° Z
즉 x = k pi - pi / 6, k * 8712 ° Z 시
f (x) 의 최대 치 는 1 + 1 = 2 이다
이때 x 의 집합 은 {x | x = k pi - pi / 6, k * 8712 ° Z} 이다.
②.
만약 f (B + C) = 3 / 2
즉 코스 [2 (B + C) + pi / 3] + 1 = 코스 [(2 pi - 2A) + pi / 3] + 1
= 코스 (2A - pi / 3) + 1 = 3 / 2
∴ 코스 (2A - pi / 3) = 1 / 2
87570

함수 구 함 f (x) = cos (2x + 파 / 3) + 2sin ^ 2x 의 최소 주기, 최대 치 와 단조 로 운 구간. 감사 해 요 ~

f (x) = (1 / 2) cos2x - (√ 3 / 2) sin2x + 1 - cos2x = - [(√ 3 / 2) sin2x + (1 / 2) cos2x] + 1 = - [sin (pi / 3) sin2x + cos (pi / 3) cos2x] + 1 = - cos (2x - pi / 3) + 1 이 므 로 T = 2 pi / 2 = pi 최대 치 는 단조 로 움 2 pi + pi 구간

함수 y = 1 2sin 22x 의 최소 주기 () A. pi 이 B. pi C. 2 pi D. 4 pi

풀다
2sin 22x = 1
2 • 1 − 코스 4x
2 = 1 − 코스 4x
사,
∴ 그 주기 T = 2 pi
4 = pi
2.
그래서 A.

함수 y = 1 / 2sin ^ 2x 의 최소 주기

코스 4x = 1 - 2 sin ㎡ 2x
그래서 y = 1 / 2sin 10000 x = 1 / 2 * (1 - cos4x) / 2
= - 1 / 4 * 코스 4 x + 1 / 4
그래서 T = 2 pi / 4 = pi / 2