函數y=2cos^2x-sinxcosx的最小正週期是

函數y=2cos^2x-sinxcosx的最小正週期是

解由y=2cos^2x-sinxcosx
=2cos^2x-1-1/2*2sinxcosx+1
=cos2x-1/2sin2x+1
=√5/2（2/√5cos2x-1/√5sin2x）+1
=√5/2cos（2x+θ）+1
即最小正週期是T=2π/2=π.

函數y＝2cos^2x 1的最小正週期為 求

y＝2cos^2x+ 1
=1+cos2x+1
=2+cos2x
所以
週期=2π/w=2π/2=π

函數y=2cos2x+1（x∈R）的最小正週期為______.

y=2cos2x+1=1+cos2x+1=cos2x+2，
∵ω=2，∴T=2π
2=π.
故答案為：π

求下列函數的週期：y=-2cos（-1/2x-1） 求下列函數的週期： ①y=-2cos（-1/2x-1） ②y=│sin2x│ ③y=cos3x+sin2x

像y=asin（bx+c）或y=acos（bx+c）這種函數的週期都是|2π/b|加了絕對值，就是把x軸下方的影像翻上來，週期就要除以2所以，①的週期為|2π/（-1/2）|=4π②的週期為|2π/2|/2=π/2而③，cos3x的週期為|2π/3| =2π/3sin2x的週期…

已知函數f（x）=√3Sin（2x-π/6）+2cos²（x-π/12）求函數f（x）的最小正週期和最大值

cos²（x-π/12）用二倍角公式化開為（2cos（x-π/6）+1）/2.然後與前面的√3Sin（2x-π/6）合起來.即可

已知函數f（x）=1-√3sin（2x）+2cos²（x），求f（x）的值域

f（x）=1-√3sin（2x）+2cos²（x）
＝cos2x－√3sin2x＋2
＝2cos（2x+π/3）＋2
∵2cos（2x+π/3）∈〔－2,2〕
故f（x）的值域為〔0,4〕

設函數fx＝cos（2x－4π／3）＋2cos²x ①求fx最大值，並寫出使fx取最大值時x的取值集合 ②已知三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為abc，若f（B＋C）＝3／2，b＋c＝2，求a的最小值

①
f（x）=cos（2x－4π／3）＋2cos²x
=cos2xcos4π/3+sin2xsin4π/3+1+cos2x
=1/2cos2x-√3/2sin2x+1
=cos（2x+π/3）+1
當2x+π/3=2kπ，k∈Z
即x=kπ-π/6，k∈Z時
f（x）的最大值為1+1=2
此時x的集合為{x|x=kπ-π/6，k∈Z}
②
若f（B＋C）＝3／2
即cos[2（B+C）+π/3]+1=cos[（2π-2A）+π/3]+1
=cos（2A-π/3）+1=3/2
∴cos（2A-π/3）=1/2
∵0

求函數f（x）=cos（2x+派／3）+2sin^2x的最小正週期，最大值和 單調减區間.萬分感激~

f（x）=（1/2）cos2x-（√3/2）sin2x+1-cos2x =-[（√3/2）sin2x+（1/2）cos2x]+1 =-[sin（π/3）sin2x+cos（π/3）cos2x]+1 =-cos（2x-π/3）+1所以，T=2π/2=π最大值為2單調減區間：π+2kπ

函數y＝1 2sin22x的最小正週期是（） A.π 2 B.π C. 2π D. 4π

解；∵y=1
2sin22x=1
2•1−cos4x
2=1−cos4x
4，
∴其週期T=2π
4=π
2.
故選A.

函數y=1/2sin^2 2x的最小正週期

cos4x=1-2sin²2x
所以y=1/2sin²2x=1/2*（1-cos4x）/2
=-1/4*cos4x+1/4
所以T=2π/4=π/2