求函數y=2sin（x+6分之π）+3，x屬於【0，π】的最大值和最小值

求函數y=2sin（x+6分之π）+3，x屬於【0，π】的最大值和最小值

sin（x+6分之π）的影像是由sinx的影像向左水准移動π/6得到的；
再把sin（x+6分之π）的影像上所有點橫坐標不變，縱坐標擴大為原來的2倍；再把得到的影像向上平移3個組織得到函數y=2sin（x+6分之π）+3的影像，從圖上看，在【0，π】上，當x=π/3時，有最大值為：5；
當x=π時，有最小值為：2
這個已經是答案了，最大值為5，最小值為2.

求函數y=2sin（2x+π/3）（-π/6≤x≤π/6）的最大值和最小值、

首先-π/6≤x≤π/6
所以0≤2x+π/3≤2π/3
又有y=2sinφ可知
當φ∈[0，π/2]單調遞增
所以當φ=π/2時，即2x+π/3=π/2
函數取最大值y=2
當φ∈[π/2,2π/3]單調遞減
但當φ=0時，即2x+π/3=0
函數取最小值y=0
希望能夠幫到你，祝你學習愉快！

函數y=2sin（60°-x），x∈[π/6,2π/3]的最小值和最大值分別為

x∈[π/6,2π/3]
所以
-x∈[-2π/3，-π/6]
所以
60°-x=π/3-x∈[-π/3，π/6]
所以2sin（60°-x）最小值為2sin（-π/3）=-根號3
最大值為2sin（π/6）=1

若0小於等於x2，求函數y=4^x-1/2-3*2^x+5的最大值和最小值

設t=2^x，0

若x大於等於0小於等於2求函數y=4^x-1/2 -3*2^x+5的最大值和最小值謝了

y=4^（x-1/2）-3*（2^x）+5
=[（2^x）²/2]-3*（2^x）+5
={（2^x）-6*（2^x）+10]/2
={[（2^x）-3]²+1}/2
∵0≤x≤2
∴1≤2^x≤4
∴當2^x=3時，ymin=1/2
當2^x=1時，ymax=5/2

已知函數f（x）=2sin（1 3x-π 6），x∈R. （1）求f（0）的值； （2）設α，β∈[0，π 2]，f（3α+π 2）=10 13，f（3β+π 2）=6 5.求sin（α+β）的值.

（1）f（0）=2sin（-π
6）=-1
（2）f（3α+π
2）=2sinα=10
13，f（3β+π
2）=2sinβ=6
5.
∴sinα=5
13，sinβ=3
5
∵α，β∈[0，π
2]，
∴cosα=
1−25
169=12
13，cosβ=
1−9
25=4
5
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=56
65

已知函數f（x）=2sin（1/3x-π/6），x∈R（1）求f（0）的值；（2）設α，β∈[0，π/2]，f（3α+π/2）=10/13，f（3β+π 已知函數f（x）=2sin（1/3x-π/6），x∈R（1）求f（0）的值； （2）設α，β∈[0，π/2]，f（3α+π/2）=10/13，f（3β+π/2）=6/5.求sin（α+β）的值. 1.f（0）=2sin（-π/6）=2×（-1/2）=-1 2.f（3α+π/2）=2sin[1/3（3α+π/2）-π/6]=2sinα=10/13 sinα=5/13α∈[0，π/2] cosα=12/13 f（3β+π/2）=2sin[1/3（3β+π/2）-π/6]=2sinβ=6/5 sinβ=3/5β∈[0，π/2] cosβ=4/5 sin（α+β）=sinαcosβ+sinβcosα=5/13×4/ 5+12/13×3/5=56/65 請問一下2.f（3α+π/2）=2sin[1/3（3α+π/2）-π/6]=2sinα=10/13 sinα=5/13α∈[0，π/2] cosα=12/13 f（3β+π/2）=2sin[1/3（3β+π/2）-π/6]=2sinβ=6/5 sinβ=3/5β∈[0，π/2] cosβ=4/5 這部分是怎麼解的，什麼1/3

f（x）=2sin（1/3x-π/6）
f（3α+π/2）中x=3α+π/2，代入函數式：
f（3α+π/2）=2sin[1/3（3α+π/2）-π/6]=2sin（α+π/6-π/6）=2sinα=10/13
sinα=5/13
α∈[0，π/2] cosα=12/13
f（3β+π/2）=2sin[1/3（3β+π/2）-π/6]=2sinβ=6/5
sinβ=3/5
β∈[0，π/2]
cosβ=4/5
sin（α+β）=sinαcosβ+sinβcosα=5/13×4/5+12/13×3/5=56/65

已知函數f（x）=2sin（x/3-派/6），x屬於R一求f（5派/4）的值二設a，b屬於[0，派/2]，f（3a+派/2）=10/13，f（3b+2派）=6/5，求cos（a+b）的值

一.f（5∏/4）=2sin（5∏/4/3-∏/6）
=2sin（∏/4）=根號2
二，f（3a+∏/2）=2sin（（3a+∏/2）/3-∏/6）=2sin（a）=10/13
sin（a）=5/13 cosa=12/13
f（3b+2∏）=2sin（（3b+2∏）/3-∏/6）=2sin（b+∏/2）=2cos（b）=6/5
cos（b）=3/5 sinb=4/5
cos（a+b）=cosa*cosb-sin（a）*sinb
=12/13*3/5+5/13*4/5
=56/65

正弦函數y=sinx的影像是軸對稱圖形，它的對稱軸方程是

正弦函數y=sinx的影像是軸對稱圖形，它的對稱軸方程是x=kπ+π/2

利用正弦函數影像，求函數y=lg（sinx-（根號3/2））的定義域

求定義域的問題很普遍，這裡就是求取對數函數的真數大於0就可以
也就是說sinx-根號3/2＞0
這裡也就是sinx＞√3/2
之後畫出y=sinx的影像，然後畫出一條水平線y=√3/2
之後影像上方的部分就是你所求的定義域為2kπ+π/3