関数y=2 sin(x+6分のπ)+3を求めて、xは【0,π】の最大値と最小値に属します。

関数y=2 sin(x+6分のπ)+3を求めて、xは【0,π】の最大値と最小値に属します。

sin（x＋6分のπ）の画像は、sinxの画像を左にπ／6だけ水平に移動させて得られる。
また、sin(x+6分のπ)の画像上のすべての点の横軸を変えずに縦軸を元の2倍に拡大し、得られた画像を上に3単位ずらして関数y=2 sin(x+6分のπ)+3の画像を得る。
x=πの場合、最小値は2です。
これはもう答えです。最大値は5、最小値は2です。

関数y=2 sin(2 x+π/3)（-π/6≦x≦π/6）の最大値と最小値、

まず-π/6≦x≦π/6
だから0≦2 x+π/3≦2π/3
またy=2 sinφがあります
φ_;[0,π/2]が単調に増加します。
φ=π/2の場合は、2 x+π/3=π/2となります。
関数は最大値y=2を取ります。
φ_;［π/2,2π/3］が単調に減少したとき
φ=0の場合は、2 x+π/3=0となります。
関数は最小値y=0を取ります。
お役に立ちたいです。楽しく勉強してください。

関数y=2 sin(60°-x)、x∈［π/6,2π/3］の最小値と最大値はそれぞれ

x∈[π/6,2π/3]
だから
-x∈[-2π/3、-π/6]
だから
60°-x=π/3-x∈[-π/3,π/6]
したがって、2 sin(60°-x)の最小値は2 sin(-π/3)=-ルート3です。
最大値は2 sin(π/6)=1

0がx 2以下なら、関数y=4^x-1/2-3*2^x+5の最大値と最小値を求めます。

t=2^xを設定し、0

xが0より大きい場合は、2の関数y=4^x-1/2-3*2^x+5の最大値と最小値に等しい場合は、感謝します。

y=4^(x-1/2)-3*(2^x)+5
=((2^x)²/2)-3*(2^x)+5
={((2^x)-6*(2^x)+10]/2
={((2^x)-3}²+1}/2
∵0≦x≦2
∴1≦2^x≦4
∴2^x=3の場合、ymin=1/2
2^x=1の場合、ymax=5/2

関数f(x)=2 sin(1/3 x-π/6)、x∈R(1)f(0)の値を求めます。(2)α、β∈［0、π/2］、f(3α+π/2)=10/13、f(3β+π)を設定します。 関数f(x)=2 sin(1/3 x-π/6)、x∈R(1)f(0)の値を求めます。 （2）α，β∈[0,π/2]，f(3α+π/2)=10/13，f(3β+π/2)=6/5を設定します。sin(α+β)の値を求めます。 1.f(0)=2 sin(-π/6)=2×(-1/2)=-1 2 f(3α+π/2)=2 sin[1/3(3α+π/2)-π/6]=2 sinα=10/13 sinα=5/13α∈[0,π/2]cosα=12/13 f(3β+π/2)=2 sin[1/3(3β+π/2)-π/6]=2 sinβ=6/5 sinβ=3/5β∈[0,π/2]cosβ=4/5 sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=5/13×4 5+12/13×3/5=56/65 2.f(3α+π/2)=2 sin[1/3(3α+π/2)-π/6]=2 sinα=10/13 sinα=5/13α∈[0,π/2]cosα=12/13 f(3β+π/2)=2 sin[1/3(3β+π/2)-π/6]=2 sinβ=6/5 sinβ=3/5β∈[0,π/2]cosβ=4/5 この部分はどうやって解きましたか？

f(x)=2 sin(1/3 x-π/6)
f（3α+π/2）でx=3α+π/2、代入関数式：
f(3α+π/2)=2 sin[1/3(3α+π/2)-π/6]=2 sin(α+π/6-π/6)=2 sinα=10/13
sinα=5/13
α∈[0,π/2]cosα=12/13
f(3β+π/2)=2 sin[1/3(3β+π/2)-π/6]=2 sinβ=6/5
sinβ=3/5
β∈[0,π/2]
コスプレβ=4/5
sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=5/13×4/5+12/13×3/5=56/65

関数f(x)=2 sin(x/3-派/6)をすでに知っていて、xはR一求f(5派/4)の値の二設定aに属して、bは[0、派/2]、f(3 a+派/2)=10/13、f(3 b+2派)=6/5に属して、cos(a+b)の値を求めます。

一.f(5 U/4)=2 sin(5 U/4/3-U/6)
=2 sin(U/4)=ルート2
二，f(3 a+U/2)=2 sin((3 a+U/2)/3-U/6)=2 sin(a)=10/13
sin(a)=5/13 cos a=12/13
f(3 b+2 U)=2 sin((3 b+2 U)/3-U/6)=2 sin(b+U/2)=2 cos(b)=6/5
cos(b)=3/5 sinn=4/5
cos(a+b)=cos a*cos b-sin(a)*sinn
=12/13*3/5+5/13*4/5
=56/65

正弦関数y=sinxの画像は軸対称パターンで、その対称軸方程式は

正弦関数y=sinxの画像は軸対称パターンであり、その対称軸方程式はx=kπ+π/2である。

正弦関数画像を利用して、関数y=lg(sinx-(ルート3/2)の定義ドメインを求めます。

定義領域を求める問題は普遍的です。ここでは対数関数の真の数が0より大きいといいです。
つまりsinx-ルート3/2＞0
ここはつまりsinx>√3/2です。
その後y=sinxの画像を描き、水平線y=√3/2を描きます。
後の画像の上の部分は、あなたが求めている定義領域は2 kπ+π/3です。