関数y=x+2 cox-ルート3の[0、パイ/2]の最大値 スペースがあれば、「プラス」です。 求めます

関数y=x+2 cox-ルート3の[0、パイ/2]の最大値 スペースがあれば、「プラス」です。 求めます

一次導関数：y'=1-2 sinx、
∵xは【0,π/2】にあります。
令y'=0,
得x=π/6
この点は【0,π/2】上の駐屯点であり、
したがって、x=π/6の場合、極大値と最大値があり、
ymax=π/6

関数y=3 x+2 coxの区間[0,2/派]での最大値は？

y'=3-2 sinx>0ですので、y=3 x+2 cosxは増加関数です。
したがって、x=π/2の場合、yは最大値が
3π/2+2 cosπ/2=3π/2

関数fx=x+2 coxの区間[0,x/2]の最大値は-——[0,2π]の上で最大値は——[-π/2,0π]の上で最大値は——————

第一問は[0,π/2]ですよね？以下のsqrtは開方です。
f(x)=x+2 cos(x)は、リードを求めます。
f'(x)=1-2 sin(x)
第一問：[0,π/2]では、xが30度未満の場合は導関数が正であり、関数がインクリメントされます。30度以上の場合は導関数が負であるため、最大値はx=30度の時に取ります。答えはf(π/6)=π/6+sqrt(3)；
第二の問題は、[0,2π]において、導関数の零点が二つあり、一つはx=π/6であり、しかも一つの極大値である。もう一つはx=5π/6であり、関数の単調性は以下の通りである。
［0,π/6］は、導関数が正であり、関数が単調に増加する。
（π/6,5π/6）導関数は負であり、関数は単調な減少である。
（5π/6,2π）は、導関数が正で、関数が単調に増加します。
したがって、最大値は2つの点を比較します。一つはπ／6で、一つは2πで、f（2π）＝2π＋2＞f（π／6）です。
第三問、どの区間ですか？
ただし、関数は[-π/2,π/6]のいずれも正のもので、単調にインクリメントされています。π/6を取れば、最大値はf(π/6)です。つまり、その区間に2πが含まれていれば、最大値は第二問と同じです。含まなければ、自分で導数で判断してください。

関数y=x+2 coxは[0,π]にあります。 2）で最大値を取得した場合、xの値は()です。 A.0 B.π 6 C.π 3 D.π 2

y’=1-2 sinx=0 x∈[0,π]
2）
x=π
6
x∈（0，π）の場合
6）の場合、y’＞0、∴関数が（0、π）にあります。
6）単調に増加する
x∈時(π)
6,π
2）の場合、y’＜0、∴関数がある（0、π
6）上の単調な減少、
∴関数y=x+2 coxは[0,π]にあります。
2）で最大値を取得した場合x=π
6
したがって、Bを選択します

y=2 cos 2 x-3 x最大値を取る場合、tanx=？

この問題は間違っています
この関数には最大値がないので、
例えばxはマイナス無限大になり、yは無限大になります。

αは不動態角tan（α＋π／4）=-1/7であることが知られています。（1）tanαの値（2）はcos 2α+1/√2 cos（α-π/4）-sin 2αの値を求めます。 （2）cos 2α+1/√2 cos（α-π/4）-sin 2αの値を求めます。指切りはルートです。

tan(α+π/4)=(tanα+tanπ/4)/(1-tanα*tanπ/4)=(tanα+1)/(1-tanα)=-1/7
tanα=-4/3
cos 2α=[1-tan^2α]/[1+tan^2α]=（-4/3）/（1+（-4/3）^2）=-7/25
sin 2α=2 tanα/(1+tan^2α)=2*(-4/3)/(1+(-4/3)^2)=-24/25
cosα=-3/5 sinα=4/5
cos 2α+1/√2 cos(α-π/4)-sin 2α=cos 2α+cosπ/4 cos(α-π/4)-sin 2α
=cos 2α+cosπ/4 cos(α-π/4)-sin 2α=cos 2α+(cosα+cos(π/2-α)/2-sin 2α
=cos 2α+(cosα+sinα)/2-sin 2α=-7/25+（-3/5+4/5）/2-24/25=-57/50

三角関数の問題：f(x)=cos^2(x)+3 sinx*cosxの最大値は、詳細なプロセスを書き出してください。

f(x)=(1+cos 2 x)/2+3/2*sin 2 x
=3/2*sin 2 x+1/2*cos 2 x+1/2
補助角数式による
=√((3/2)²+(1/2)²sin(x+z)+1/2
=√10/2*sin(x+z)+1/2
そのうち、tanz=(1/2)/(3/2)=1/3
最大値のみ√10/2+1/2

同角三角関数の問題f（cox）=x/2についてf（cos（4π/3）を求めます。 1.f(cox)=x/2(0

1、cos(4π/3)=cos(2π-2π/3)=cos(2π/3)だからf(cos(4π/3)=f(cos(2π/3)=(2π/3)/2=π/32、f(sinx)=3-cos=3-(1-2)(sinx=2)

f(x)=2 sin²x-λcox+5 f(x)=2 sin²x-λcox+5在[0,π/2]最大値は5で、λを求めますか？

f(x)=2 sin²x-λcox+5=2-2 cos²x-λcos x+5、cox=t、f(t)=-2 t²-λt+7、tの取得範囲は[0,1]であり、更に二次関数を押して一番の値を求める考えで解答すればいいです。

大学入試の三角関数はcos（5π/12+α）=1/3が知られています。-π＜α＜π/2で、cos（π/12-α）＝？ cos（5π/12+α）＝1/3、-π＜α＜−π/2が知られていると、cos（π/12-α）＝？ (-2ルート2/3) cos（π/12-α）=sin（5π/12+α） エクスポートは最後の答えを聞きたいですが、なぜマークが付いていますか？

cos（π/12-α）
=sin(π/2-(π/12-α)
=sin(5π/12+α)
-π＜α＜-π/2ですので、
だから-7π/12