cot(α-派)=-3/4が知られているとsinα(1-cotα)+cosα(1-tanα) ＋cscαsecα=

cot(α-派)=-3/4が知られているとsinα(1-cotα)+cosα(1-tanα) ＋cscαsecα=

sinx=4/5

証明：sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ

証明:
左から右に証明できます。
左=sin(α+β)/cos(α-β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)
分子分母を同時にコストαcosβで除する
=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ)
=右
∴sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ

tan(π-a)=m^2をすでに知っていて、cos(π-a)の絶対値=-cos a、cos(π+a)の値____

既知の条件に従って、aは第二象限に属し、cos（π＋a）＝cos（a−π）＝cos（π−a）＝−cos a＞0
tan(π-a)=m^2=-tana
残りは直接に絵を描いて答えを出します。

Aをすでに知っていて、Bは鋭角で、cos A=4/5、tan(A-B)=-1、cos((A+B)/2)*cos((A-B)/2)の値を求めます。

コスプレA=4/5 sinA=3/5 tanA=3/4 tanA=(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(3/4-tanB)/(1+3 tanB/4)=-1/3 tanB=13/9(tanB)^2=169/81=1-コスプレ81(1/2)=1/コスプレ81(2)=16 16 16 B=1=1/cococos 81(2)(2)=1=16 16 16 16 B=1=1=1=1=1=1=1=1/2)コスプレ81(コスプレ81(2)(2)=1)=1=16 16 16 16 16 16 B=1=1=1=1=1=1=1=

cosα=5分の3が知られています。αは第4象限角です。tanαの値は？

cos²α=1-sin²α=1-(16/25)=9/25
αは第三象限角である
コスプレα

cos=5分の4が知られています。αは第4象限角です。tanαの値は？

∵αは第四象限角
∴sinα

aが第四象限角の場合、tanα=-5/12はcosαを求めます。

tanα=-5/12
コスプレα=12/13

仮装α＝2/3の場合、αは第4象限角であるとtanαは等しい。

aは第四象限角なので、題意から：sina<0
cos^2+sin^2=1で、sina=-(ルート5)/3
またtana=sina/cos a=-(ルート5)/2

証拠を求める：角度θは第三または第四象限角であり、かつcosθ×tanθ＜0

証明：角θは第三または第四象限角である。
sinθ<0
cosθ×tanθ=sinθ
したがって、角度θは第三または第四象限角であり、かつcosθ×tanθ＜0

2 sinβ=sin(2α+β)をすでに知っていて、tan(α+β)：tanβの値を求めます。 なお、tanβはαではありません。

2 sinβ=2 sin(α+β-α)=2 sin(α+β)cosα-2 cos(α+β)sinα2 sinβ/(cos(α+β)sinα)=2 sin(α+β)cosα/(α+β)sinα/(α+α+α)2