已知cot（α-派）=-3/4，則sinα（1-cotα）+cosα（1-tanα） +cscαsecα=

已知cot（α-派）=-3/4，則sinα（1-cotα）+cosα（1-tanα） +cscαsecα=

sinx=4/5

證明：sin（α+β）/cos（α-β）=tanα+tanβ/1+tanαtanβ

證明：
可以從左往右證明
左=sin（α+β）/cos（α-β）
=（sinαcosβ+cosαsinβ）/（cosαcosβ+sinαsinβ）
分子分母同時除以cosαcosβ
=（tanα+tanβ）/（1+tanαtanβ）
=右
∴sin（α+β）/cos（α-β）=tanα+tanβ/1+tanαtanβ

已知tan（π-a）=m^2，cos（π-a）的絕對值=-cosa，求cos（π+a）的值______

根據已知條件推出a屬於第二象限，cos（π+a）=cos（a-π）=cos（π-a）=-cosa>0
tan（π-a）=m^2=-tana
剩下的直接畫圖出答案.

已知A，B為銳角，cosA=4/5，tan（A-B）=-1，求cos（（A+B）/2）*cos（（A-B）/2）的值

cosA=4/5 sinA=3/5 tanA=3/4 tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）=（3/4-tanB）/（1+3tanB/4）=-1/3 tanB=13/9（tanB）^2=169/81=（1-（cosB）^2）/（cosB）^2（cosB）^2=1/（1+169/81）=81/250由於B是銳角cosB=9/5√10=9√10/50

已知cosα=5分之3，且α是第四象限角，則tanα的值為？

cos²α=1-sin²α=1-（16/25）=9/25
α是第三象限角
cosα

已知cos=5分之4，並且α是第四象限角，那麼tanα的值是？

∵α是第四象限角
∴sinα

若a為第四象限角，tanα=-5/12求cosα

tanα=-5/12
cosα= 12/13

若cosα＝2/3，α是第四象限角，則tanα等於

因為a是第四象限角，由題意得：sina< 0
由cos^2 + sin^2=1，得sina= -（根號5）/3
又因為tana=sina/cosa= -（根號5）/2

求證：角θ為第三或第四象限角當且僅當cosθ×tanθ＜0

證明：角θ為第三或第四象限角
則sinθ<0
而cosθ×tanθ=sinθ
所以角θ為第三或第四象限角當且僅當cosθ×tanθ＜0

已知2sinβ=sin（2α+β），求tan（α+β）：tanβ的值 注意是tanβ，不是α

2sinβ=2sin（α+β-α）=2sin（α+β）cosα-2cos（α+β）sinα2sinβ/（cos（α+β）sinα）=2sin（α+β）cosα/（cos（α+β）sinα）-2=2tan（α+β）/tanα-2sin（2α+β）＝sin（α+β）cosα＋cos（α+β）sinαsin（2α+β）/（cos（α…