もしtanα=3なら、sin^2α-sinαcosα+2 cos^2αの値を求めます。

もしtanα=3なら、sin^2α-sinαcosα+2 cos^2αの値を求めます。

オリジナル=[sinacos a+2(cos a)^2-2(sina)^2]/[(sina)^2+(cos a)^2]
分式上下同除(cos a)^2,
原式=[tana+2-2(tana)^2]/[(tana)^2+1]=-13/10

tanα=1/2、①sin^2α+2 cos^2α②sinα*cosα+2 cos^2α

解けます
sin²a+2 cos²a
=(sin²a+2 cos²a)/(sin²a+cos²a)——sin²a+cos²a=1で割っても、値は変わりません。
=(tan²a+2)/(tan²a+1)——分子分母は同時にcos²aで割る
=(1/4+2)/(1/4+1)
=9/4×4/5
=9/5
sinacos a+2 cos²a
=(sinacos a+2 cos²a)/(sin²a+cos²a)——第一題と同じです。
=(tana+2)/(tan²a+1)
=(1/2+2)/(1/4+1)
=5/2×4/5
=2

α∈（π/2,3/2π）、tan（α-7π）=-3/4が知られていますが、sinα+cosαの値は

tan(α-7π)=tana=-3/4=sina/cos a；
また：sina^2+cos^2=1、α∈（π/2,3/2π）cos a

既知：tan(α+8π/7)=aは、「sin(α+15π/7)+3 cos(α-13π/7)」/「sin(-α+2π/7)-cos(α+22π/7)=詳細に過ぎます。 道のり

x=α+8π/7で、tanx=a
∴15π/7+α=π+(α+8π/7)=π+x
α-13π/7=(α+8π/7)-3π=x-3π
20π/7-α=4π-(α+8π/7)=4π-x
α+22π/7=(α+8π/7)+2π=x+2π
そこで、元の証明書を求めた等式の左側：
左=[sin(π+x)+3 cos(x-3π)/[sin(4π-x)-cos(x+2π)]
=(-sinx-3 cox)/(-sinx-cosx)
=(sinx+3 cox)/(sinx+cosx)
=[(sinx+3 cox)/cox]/[(sinx+cox)/cosx]
=(tanx+3)/(tanx+1)
=(a+3)/(a+1)

既知のsinα-3 cosα=0、sin²α+sinαcosα+2の値は

sin²α+sinαcosα+2
=(sin²α+sinαcosα)/(sin²α+cos²α)+2
sinα-3 cosα=0に代入します。つまりsinα=3 cosαです。
=(9 cos²α+3 cos²α)/(9 cos²α+cos²α)+2
=12/10+2
=6/5+2
=16/5

既知の3 cosα-sinα=1はsinαcosαの値を求めます。

两边平方，9 cos²α+sin²α-6 sinαcosα=1=sin²α+cos²αすなわち8 cos²α-6 sinαcosα=0
コスαを消して8 cosα-6 sinα=0を得るのでsinα=4/3 cosα
オリジナル3 cosα-sinα=3 cosα-4/3 cosα=5/3 cosα=1を持ち帰ります。
すなわち、コストα=3/5ですので、sinα=4/3 cosα=4/5ですので、sinαcosα=4/5*3/5=12/25です。

θが第二象限角であれば、θ/3は第何象限の角であるはずがない。

θ/3は第2象限の角ではあり得ない

既知のポイントA(-3+a，2 a+9)は、第2象限の角線上で、aの値は何ですか？

ポイントA(-3+a，2 a+9)は第2象限の角線上にあるからです。
だから-(-3+a)=2 a+9
a=-6

cos a=-1/3をすでに知っていて、aは第二象限角で、sin(a+b)=1、cos(2 a+b)の値を求めます。

sin(a+b)=1
sin²( a+b)+cos²( a+b)=1
だからcos(a+b)=0
cos a=-1/3
sin²a+cos²a=1
a第二象限
だからsina>0
sina=2√2/3
原価=cos[a+(a+b)]
=coacos(a+b)-sinasin(a+b)
=-2√2/3

αを第二象限の角、sinα＝3とする。 5,sin（37π）を求めます 6−2α）の値

sin（37πですから
6−2α＝sin（π）
6−2α）
sinα＝3
5⇒cosα＝−4
5（αはⅡ）
sin 2α＝−24
25 cos 2α＝1−2 sin 2α＝7
25---(6分)
だからsin(π
6−2α)＝7+24
3
50------------（13分）