함수 y = x + 2cosx - 루트 3 은 [0, 파 / 2] 에서 의 최대 치 빈 칸 이 있 으 면 "더하기" 구하 다.

함수 y = x + 2cosx - 루트 3 은 [0, 파 / 2] 에서 의 최대 치 빈 칸 이 있 으 면 "더하기" 구하 다.

1 단계 도체: y '= 1 - 2 sinx,
∵ x [0, pi / 2] 에서
령 y = 0,
득 x = pi / 6
이 점 은 [0, pi / 2] 에 있 는 하나의 주둔 점 입 니 다.
그래서 x = pi / 6 시 에 최대 치 이 고 최대 치 입 니 다.
ymax = pi / 6

함수 y = 3x + 2cosx 구간 [0, 2 / 파] 에서 의 최대 치 는?

y '= 3 - 2sinx > 0, 그래서 y = 3 x + 2 cosx 는 증 함수,
따라서 x = pi / 2 의 경우 Y 의 최대 치 는
3 pi / 2 + 2 코스 pi / 2 = 3 pi / 2

함수 fx = x + 2cosx 구간 [0, x / 2] 에서 의 최대 치 는 - [0, 2 pi] 에서 의 최대 치 는 - [- pi / 2, 0 pi] 에서 의 최대 치 는 -

첫 번 째 질문 은 [0, pi / 2] 이 죠? 아래 sqrt 는 처방 입 니 다.
f (x) = x + 2cos (x), 가이드:
f '(x) = 1 - 2sin (x).
첫 번 째 질문: [0, pi / 2] 에서 x 가 30 도 이하 일 때 도 수 는 플러스 이 고 함수 가 증가 하 며 30 도 이상 일 때 도 수 는 마이너스 이 고 함수 가 감소 하 므 로 최대 치 는 x = 30 도 에서 취하 고 정 답 은 f (pi / 6) = pi / 6 + sqrt (3) 이다.
두 번 째 질문 은 [0, 2 pi] 에서 도체 의 영점 은 두 개 이 고 하 나 는 x = pi / 6 시 에 얻 을 수 있 으 며 하 나 는 국부 극 대 치 이다. 다른 하 나 는 x = 5 pi / 6 에서 얻 을 수 있 고 함수 의 단조 성 은:
[0, pi / 6], 도 수 는 플러스 이 고 함수 가 단조 로 워 집 니 다.
(pi / 6, 5 pi / 6], 도체 가 마이너스 이 고 함수 가 단조 로 워 짐;
(5 pi / 6, 2 pi], 도체 가 바 르 고 함수 가 단조 로 워 집 니 다.
따라서 최대 치 는 두 점 을 비교 해 야 한다. 하 나 는 pi / 6 곳 이 고 하 나 는 2 pi 곳 이다. f (2 pi) = 2 pi + 2 > f (pi / 6) 이기 때문에 두 번 째 질문 은 2 pi + 2 이다.
세 번 째 질문, 어느 구간 인지 모 르 겠 습 니 다.
그러나 확실한 것 은 함수 가 [- pi / 2, pi / 6) 에서 모두 플러스 이 고 단조 로 운 증가 이다. pi / 6 을 취 할 수 있다 면 최대 치 는 f (pi / 6) 다. 한 마디 로, 해당 구간 에 2 pi 가 포함 된다 면 최대 치 는 두 번 째 질문 과 마찬가지 로 포함 되 지 않 으 면 스스로 가이드 로 판단 하 는 것 이 쉽다.

함수 y = x + 2cosx 에서 [0, pi] 2] 위 에서 최대 치 를 얻 을 때 x 의 수 치 는 () A. 0 B. pi 육 C. pi 삼 D. pi 이

진짜.
2]
해 득: x = pi
육
x 에서 8712 ° (0, pi)
6) 좋 을 때, 좋 을 것 같 아.
6) 상 단조 로 운 증가
x 에서 8712 ° (pi)
6, pi
2) 좋 을 때, 좋 을 것 같 아.
6) 단조 로 운 체감,
∴ 함수 y = x + 2cosx 에서 [0, pi]
2] 위 에서 최대 치 획득 시 x = pi
육
그래서 B.

y = 2cos2x - 3x 가 최대 치 를 취 할 때 tanx =?

이 제목 은 틀 렸 다.
이 함수 가 최대 치가 없 기 때문에,
예 를 들 어 x 마이너스 무한대 로, y 플러스 무한대 로

알파 가 둔 각 tan (알파 + pi / 4) = - 1 / 7 구 (1) tan 알파 의 값 (2) 으로 알 고 있 습 니 다. cos 2 알파 + 1 / √ 2 cos (알파 - pi / 4) - sin 2 알파 의 값 을 구 합 니 다. (2) 코스 2 알파 + 1 / √ 2 cos (알파 - pi / 4) - sin 2 알파 의 값 을 구한다.근호 를 긋다.

tan (알파 + pi / 4) = (tan 알파 + tan pi / 4) / (1 - tan 알파 * tan pi / 4) = (tan 알파 + 1) / (1 - tan 알파) = - 1 / 7
알파
co2 알파 = [1 - tan ^ 2 알파)] / [1 + tan ^ 2 알파] = (1 - (- 4 / 3) ^ 2) / (1 + (- 4 / 3) ^ 2) = - 7 / 25
sin 2 알파 = 2tan 알파 / (1 + tan ^ 2 알파) = 2 * (- 4 / 3) / (1 + (- 4 / 3) ^ 2 = - 24 / 25
알파 코 즈 = - 3 / 5 sin 알파 = 4 / 5
cos2 알파 + 1 / √ 2 cos (알파 - pi / 4) - sin 2 알파 = cos 2 알파 + cos pi / 4 cos (알파 - pi / 4) - sin 2 알파
= 코스 2 알파 + 코스 파이 / 4 코스 (알파 - pi / 4) - sin 2 알파 = 코스 2 알파 + (cos 알파 + cos (pi / 2 - 알파) / 2 - sin 2 알파
= 코스 2 알파 + (코스 알파 + sin 알파) / 2 - sin 2 알파 = - 7 / 25 + (- 3 / 5 + 4 / 5) / 2 - 24 / 25 = - 57 / 50

삼각함수 문제: f (x) = cos ^ 2 (x) + 3sinx * cosx 의 최대 치 는 상세 한 과정 을 쓰 십시오.

f (x) = (1 + cos2x) / 2 + 3 / 2 * sin2x
= 3 / 2 * sin2x + 1 / 2 * cos2x + 1 / 2
보조 각 공식 에서
= √ [(3 / 2) 날씬 + (1 / 2) 날씬] sin (x + z) + 1 / 2
= √ 10 / 2 * sin (x + z) + 1 / 2
그 중 tanz = (1 / 2) / (3 / 2) = 1 / 3
최대 치 만 = √ 10 / 2 + 1 / 2

동 각 삼각함수 에 관 한 문제 f (cos x) = x / 2, 구 f (cos / 3) 1. f (cosx) = x / 2 (0

1. cos (4 pi / 3) = cos (2 pi - 2 pi / 3) = cos (2 pi / 3) 그 러 니까 f (cos (4 pi / 3) = f (cos (2 pi / 3) = (2 pi / 3) / 2 = pi / 32 / f (sinx) = 3 - cos2x = 3 - (1 - 2 (sinx) ^ 2) = 2 + 2 (sinx) ^ 2 (sinx) = f (cosx) = (cosx 1 - sinx)

f (x) = 2sin 監 監 x - 건 955 ° cosx + 5 f (x) = 2sin 10000 x - 955 ℃ 에서 cosx + 5 는 [0, pi / 2] 에서 최대 치 는 5 이 고 955 ℃ 를 구하 라?

f (x) = 2sin 10000 m x - 955 ℃ 에서 cosx + 5 = 2 - 2 코스 모스 ‐ x - 955 ℃ 에서 cosx + 5 를 제시 하여 코스 x = t, f (t) = - 2t ‐ ‐ - 955 ℃ 에서 t + 7, t 의 수치 범 위 는 [0, 1] 이 고 2 차 함수 에 따라 가장 값 진 방향 으로 풀이 하면 된다.

수 능 삼각 함수 이미 알 고 있 는 cos (5 pi / 12 + 알파) = 1 / 3, - pi ＜ 알파 ＜ - pi / 2, 즉 cos (pi / 12 - 알파) =? 알려 진 cos (5 pi / 12 + 알파) = 1 / 3, - pi ＜ 알파 ＜ - pi / 2 이면 cos (pi / 12 - 알파) =? (- 2 루트 2 / 3) cos (pi / 12 - 알파) = sin (5 pi / 12 + 알파) 내 보 내기 가 다 나 와 요. 마지막 에 왜 기호 가 있 는 지, 범 위 를 어떻게 보 는 지.

코스 (pi / 12 - 알파)
= sin (pi / 2 - (pi / 12 - 알파)
= sin (5 pi / 12 + 알파)
왜냐하면 - pi ＜ 알파 ＜ - pi / 2,
그래서 - 7 pi / 12