설정 함수 f (x) = a - b, 그 중 벡터 a = (m, cos 2x), b = (1 + sin2x, 1), x 는 R 에 속 하고 함수 y = f (x) 의 이미지 경과 점 (4 분 의 pi, 2} 1 실수 m 의 값 을 구하 라 2 구 함수 f (x) 의 최소 값 및 이때 x 의 값 집합

설정 함수 f (x) = a - b, 그 중 벡터 a = (m, cos 2x), b = (1 + sin2x, 1), x 는 R 에 속 하고 함수 y = f (x) 의 이미지 경과 점 (4 분 의 pi, 2} 1 실수 m 의 값 을 구하 라 2 구 함수 f (x) 의 최소 값 및 이때 x 의 값 집합

1: 제목 으로 부터
f (x) = a - b = (m - 1 - sin2x, cos2x - 1)
그리고 f (x) 과 점 (pi / 4, 2);
∴ m - 1 - sin2x = pi / 4 (1)
cos2x - 1 = 2 (2)
해 득: m = 1 + pi / 4;
2: 함수 f (x) 의 최소 값 및 이때 x 의 값 집합

벡터 a = (m, sin2x), b = (cos2x, n), x 는 R 에 속 하고 f (x) = ab, 함수 f (x) 의 이미지 경과 점 (0, 1) 과 (파 / 4, 1) m = 1, n = 1 1: f (x) 의 최소 주기 와 f (x) 가 x 에서 8712 ° [0, 8719 ° / 4] 에서 의 최소 치 를 구하 십시오. 2: f (a / 2) = 1 / 5, a 가 1, 2 상한 에 속 할 때 sina 의 값 을 구한다

1. 8719 ° min = 1
2. cosa = - 3 / 5, sina = 4 / 5

2a 벡터 = (sin2x, cos2x), b = (cos2x, - cos2x) a 벡터 = (루트 번호 3sin2x, cos2x), b = (cos2x, - cos2x) (1) x 8712 (7 / 24 * 8719, 5 / 12 * 8719), a * b + 1 / 2 = - 3 / 5, 코스 4x 구 함 (2) 삼각형 ABC 의 세 변 은 각각 a, b, c, 그리고 b * b = ac, b 변 에 대응 하 는 각 은 x, a 벡터 * b 벡터 + 1 / 2 = m 가 있 고 하나의 실제 뿌리 만 있 으 며 m 를 구한다.

(1)
a * b + 1 / 2 = √ 3sin2xcos2x - cos ^ 2 (2x) + 1 / 2
= (√ 3 / 2) sin4x - 1 / 2 (cos 4 x + 1) + 1 / 2
= (√ 3 / 2) sin4x - (1 / 2) cosx - 1 / 2 + 1 / 2
= - cos (4x + 8719 ℃ / 3)
= - 3 / 5
그래서 cos (4x + 8719 ℃ / 3) = 3 / 5
왜냐하면 x * 8712 (7 / 24 * 8719, 5 / 12 * 8719)
4x + 8719 * / 3 * 8712 * (3 / 2 * 8719 *, 2 * 8719 *)
따라서 sin (4x + 8719 ℃ / 3) ＜ 0
sin (4x + 8719 흡 / 3) = - 4 / 5
그래서 cos (4x) = cos (4x + 8719 스 / 3 - 8719 스 / 3)
= cos (8719 / 3) cos (4x + 8719 * / 3) + sin (8719 * / 3) sin (4x + 8719 * / 3)
= (1 / 2) * (3 / 5) + (√ 3 / 2) * (- 4 / 5)
= (3 - 4 √ 3) / 10
(2)
cosx = (a ^ 2 + c ^ 2 - b ^ 2) / 2ac
또 b ^ 2 = ac
cosx = (a ^ 2 + c ^ 2 - ac) / 2ac
≥ ＜ 2 √ (a ^ 2 * b ^ 2) - ac ＞ / 2ac
= (2ac - ac) / 2ac
= 1 / 2
즉 x 8712 ° [8719 흡 / 3, 2 * 8719 흡 / 3]
또 b ^ 2 = ac
b 가 가장 크 지 않 기 때문에 x 가 90 보다 작 습 니 다.
즉 x 8712 ° [8719 흡 / 3, 8719 흡 / 2)
즉 4x + 8719 ° / 3 * 8712 * [5 * 8719 * / 3, 7 * 8719 * / 3)
또 a 벡터 * b 벡터 + 1 / 2 = - cos (4x + 8719 스 / 3)
주 기 는 8719 ° 2
그래서 - cos (4x + 8719 ℃ / 3) 는 [8719 ℃ / 3, 2 * 8719 ℃ / 3] 에서 단 조 롭 지 않 습 니 다.
그리고 a 벡터 * b 벡터 + 1 / 2 = m 가 있 고 하나의 실제 수량 만 있 습 니 다.
그래서 x = 8719 ° 3
m = - cos (4 * 8719 / 3 + 8719 / 3)
= - 1 / 2
솔직히 두 번 째 질문 은 나 도 확실 하지 않다.
도움 이 됐 는 지 모 르 겠 지만,

만약 x 8712 ° (0, 4 / pi), 함수 y = cos2x - sin2x + 2sinxcosx 의 당직 구역

y = cos2x - sin2x + 2sinxcosx
= cos2x - 2sinxcosx + 2sinxcosx
= cos2x
x 8712 ° (0, 4 / pi)
2x 8712 ° (0, 2 / pi)
그래서 당직 은 (0, 1)

이미 알 고 있 는 0 ≤ x ≤ pi 2, 즉 함수 y = 4 2sinxcosx + cos2x 의 당직 구역 은...

원형 Y = 3sin (2x + 철 근 φ), 그 중 cos 철 근 φ = 2
이
3. 철 근 φ = 1
3. 급 철 근 φ ≤ 2x + 철 근 φ ≤ pi + 철 근 φ.
∴ ymax = 3sin pi
2 = 3,
ymin = 3sin (pi + 철 근 φ) = - 3sin 철 근 φ = - 1.
번 역 은 [- 1, 3] 입 니 다.
그래서 정 답 은 [- 1, 3] 입 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (sin2x - cos2x + 1) / 2sinx (1) f (x) 의 정의 역 구 함 (2) α 를 예각 으로 하고, sin α = 4 / 5 로 설정 하여 f (α) 의 값 을 구한다.

1) sinx ≠ 0 = > x ≠ k pi
2) 원 격 화 된 간소화 f (x) = 2 (cosx + sinx)
a 는 예각 이기 때문에 cosa > 0
그래서 cosa = 3 / 5
그래서 f (a) = 14 / 5

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sinx ^ 2 + sin2x - 1 1. fx 의 최소 주기 와 fx 가 최대 치 를 취 할 때 x 의 집합 은? 2. fx 의 단조 로 운 감소 구간

f (x) = sin2x - (1 -) 2sinx ^ 2 = sin2x - cos2x
= √ 2sin (2x - pi / 4)
1. 최소 정주 T = 2 pi / 2 = pi
최대 치 = √ 2 2x - pi / 4 = 2k pi + pi / 2 x = k pi + 3 pi / 8
2. 단조롭다 구간
2k pi + pi / 2

y = SIN2X + COS2X / TANX + COTX 의 주기 이 함수 의 주기 를 구하 다

y = SIN2X + COS2X / TANX + COTX = (sin2x + cos2x) / (2 / sin2x) = 1 / 2 (sin2xsin2x + sin2xcos2x) = 1 / 2 [1 / 2 (1 - cos4x) + 1 / 2sin4x] 주기 T = 2 pi / 4 = pi / 2

함수 f (x) = cos2x + 1 / 2sinx 의 당직 구역 구하 기

f (x) = cos2x + 1 / 2sinx
= 1 - 2 sin 2 ^ x + 1 / 2sinx
= - 2sin 2 ^ x + 1 / 2sinx + 1
명령 t = sinx, t 는 [- 1, 1] 에 속한다.
f (x) = - 2t ^ 2 + 1 / 2t + 1
- b / 2a = 1 / 8
이미지 에 따라 최종 획득: f (x) = [- 3 / 2, 33 / 32]

함수 f (x) = cos2x + 2sinx, x * 8712 ° (pi / 2, 3 pi / 4) 의 당직 구역 은

f (x) = cos 2x + 2sinx = 1 - 2sin ㎡ x + 2sinx = - 2 (sin ㎡ x - sinx + 1 / 4) + 1 / 2 + 1 = - 2 (sinx - 1 / 2) ㎡ + 3 / 2x * 8712 (pi / 2, 3 pi / 4) - 2 (1 / 2) ㎡ + 3 / 2 ＜ f (x) ＜ - 2 (cta 2 / 2 / 2 / 1 / 2) ㎡ + 3 ＜ cta