함수 f (x) = tanx (cos (x / 2) ^ 4 - sin (x / 2) ^ 4 의 최소 주기

함수 f (x) = tanx (cos (x / 2) ^ 4 - sin (x / 2) ^ 4 의 최소 주기

f (x) = tanx [cos ^ 4 (x / 2) - sin ^ 4 (x / 2)]
= tanx {[cos ^ 2 (x / 2) + sim ^ 2 (x / 2)] [cos ^ 2 (x / 2) - sin ^ 2 (x / 2)]} '
= tanx * cosx
= sinx
F (x) 의 최소 주기 가 2 pi 이다.

지식 함수 f (x) 로 f (tanx) = 1 \ sin * 2xcos * 2x 를 만족 시 키 면 f (x) 의 해석 식 은 왜 위의 1 을 sin * 2x + cos * 2x 로 바 꾸 지 못 하 는가?

cosX ^ 2 의 값 이 불확실 하기 때문에 직접 위아래 로 cos * 2x 령 tanx = t1 / sin * 2xcos * 2x = (sinx ^ 2 + cosx ^ 2) * (sinx ^ 2 + cosx ^ 2) * (sinx ^ 2 + cosx ^ 2) / 2sinxcosx (cosx ^ 2 - sinx ^ 2) 분자 분모 가 동시에 cosx x ^ 2 * cosx ^ 2 * cosx ^ 2 의 f (tanx + 1)

기 존 함수 f (x) = (1 + 1 \ tanx) sin ^ 2x + m sin (x + pi / 4) sin (x - pi / 4)

sin (x + pi / 4) sin (x - pi / 4) = [cos (pi / 2) - cos (2x)] / 2 = - cos (2x) / 2 (1 + 1 \ tanx) sin ^ 2x = [sinx + cosx) / sinx] * sin ^ 2x = sinx (sinx + cosx) = sin ^ 2 + sin2x / 2 = (1 - cosx 2) / sin2x / 2 = (1 - cosx 2) / sin2x x (sin2x + 2 / sinf / sinf - 2 / sin x - 2 / x + 1

f (x) = (lnx) e ^ sin ^ 2x, f (x) 는 무슨 함수 인가

f (x) 는 초등 함수 이다.

f (x) 를 2 단계 유도 함수 로 설정 하고 f (tanx) = 1 + sin ^ 2x \ cos ^ 2x, 구 f '(x) 예 (1 + sin ^ 2 x) \ cos ^ 2 x

f (tanx) = 1 + tan ^ 2x
그래서 f (x) = 1 + x ^ 2
f '(x) = 2x
f '(x) =

알 고 있 는 함수 f (x) = sin ^ Wx + √ 3cosxx. cos(pi / 2 - w x) (w > 0) 및 함수 y = f (x) 의 이미지 가 서로 인접 한 두 대칭 축 사이 의 거 리 는 pi \ 2 (1) W 의 값 및 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 (2) △ A B C 에서 a, b, c 는 각각 A, B, C 의 대변, 만약 a = 루트 번호 3, b = 루트 번호 2, f (A) = 1 구 각 C

cos (pi / 2 - wx) = sin (wx) 그 러 니까 f (x) = sin ^ 2wx + 루트 3 cowx sin (wx) 그 러 니까 = 2 분 의 2 곱 하기 sin ^ 2wx 는 인접 한 두 대칭 축 사이 의 거 리 는 pi \ 2
그러므로 w = 1) W 의 값 및 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 을 구한다
f (A) = 3 \ 2 코너 a

알 고 있 는 함수 f (x) = sin ^ 2wx + 루트 번호 3cowx cos (우 / 2) (1) w 의 값 및 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 을 구한다.

f (x) = (sinwx) ^ 2 + √ 3sinwxsin (wx + pi / 2) = (1 - cos2wx) / 2 + √ 3sinwxcoswx = 1 / 2 / 2 * cos2wx + √ 3 / 2 * sin2wx = 1 / 2 + (√ 3 / 2 * sin2wx - 1 / 2 * cos2wx) = 1 / 2 + 2 + sin (2wx - pi / 6) pi (2pi / pi) 가 2 / pi (2pi) 때문에 (1f / 6) - sinx

설정 함수 f (x) = 루트 번호 3 * cos ^ 2 * wx + sinwxcoswx + a (그 중 w > 0, 알파 는 R) 이 고 f (x) 의 이미지 가 Y 축 오른쪽 에 있 는 첫 번 째 높 은 점 의 가로 좌 표 는 우 / 6 이다. (1) w 의 값 을 구하 다 (2) f (x) 가 구간 [- 우 / 3, 5 우 / 6] 에서 의 최소 값 이 근호 3 이면 a 의 값 을 구한다.

w = 0.5 a = 2 분 의 근호 3 플러스 1

벡터 a = (루트 번호 3sinwx, coswx), b = (cosxx, - coswx) (w > 0), 함수 f (x) = ab + 1 / 2 이미지 의 두 인접 대칭 축 간 의 거 리 는 pi / 4. (1): 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 (2): 만약 cosx > = 1 / 2, x * 8712 (0, pi), 그리고 f (x) = m 가 있 고 한 개의 실근 만 있 으 면 실수 m 의 값 을 구한다.

벡터 a = (루트 번호 3sinwx, coswx), b = (cosxx, - coswx) (w > 0), 함수 f (x) = ab + 1 / 2 이미지 의 두 인접 대칭 축 간 의 거 리 는 pi / 4.
(1): 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간
(2) 만약 cosx > = 1 / 2, x * 8712 ℃ (0, pi), 그리고 f (x) = m 가 있 고 하나의 실근 만 있 으 면 실수 m 의 값 을 구한다. (1) 해석: 8757 ℃ 벡터 a = (루트 3sinwx, cosx), b = (coswx, - coswx) (w > 0)
또 8757 함수 f (x) = ab + 1 / 2 이미지 의 두 인접 대칭 축 간 의 거 리 는 pi / 4
8756: f (x) = a. b + 1 / 2 = √ 3sin 오 메 가 xcos 오 메 가 x - cos L 오 메 가 x + 1 / 2 = √ 3 / 2sin 2 오 메 가 x - 1 / 2cos 2 오 메 가 x = sin (2 오 메 가 x - pi / 6)
∴ T / 2 = pi / 4 = > T = pi / 2 = = > 2 오 메 가 = 2 pi / (pi / 2) = 4
∴ f (x) = sin (4x - pi / 6)
∴ 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은:
- pi / 2 + 2k pi ＜ = 4x - pi / 6 ＜ pi / 2 + 2k pi = > k pi / 2 - pi / 12 < = x < = k pi / 2 + pi / 6
(2) 해석: ∵ cosx > = 1 / 2, x * 8712 (0, pi), 그리고 f (x) = m 가 있 고 하나의 실제 뿌리 만 있다.
본 문 제 는 문제 가 있 으 니, 문 제 를 대조 해 보십시오.
- 1 < = m < = 1, x * 8712 (0, pi) 일 때 f (x) = m 에 적어도 두 개의 뿌리 가 있다.

벡터 A = (cosWx + 루트 번호 3sinWx, 1), B = (f (x), cosWx), 그 중에서 W > 0, 그리고 A / B, 함수 F (x) 의 이미지 인접 대칭 축 간 거리 3 / 2 pi (1) W 의 값 (2) 을 구하 고 F (X) 의 대칭 축 방정식 과 단조 로 운 구간 을 구한다.

(1) ∵ 벡터 a ⊥ 벡터 b
∴ 벡터 a · 벡터 b = 0
∵ - f (x) + (coswx + 기장 3sinwx) coswx = 0
f (x) = (coswx + √ 3sinwx) coswx
= cos ^ 2wx + √ 3sinwxcoswx [비고: cos ^ 2wx 는 cosx 의 제곱 을 표시 합 니 다]
= 1 / 2 (1 + cos2wx) + √ 3 / 2sin2wx
= 1 / 2 + 1 / 2cos2wx + √ 3 / 2sin2wx
= sin (2wx + pi / 6) + 1 / 2
또 8757 ° f (x) 의 이미지 양 인접 대칭 축 간격 은 3 pi / 2 이다.
∴ T = 3 pi
∴ 2 pi / 2w = 3 pi
∴ w = 1 / 3
(2) f (x) = sin (2 / 3x + pi / 6) + 1 / 2
pi / 2 + 2k pi ≤ 2 / 3x + pi / 6 ≤ 3 pi / 2 + 2k pi, k * 8712 ° Z
해 득: pi / 2 + 3k pi ≤ x ≤ 2 pi + 3k pi, k * 8712 ° Z
∴ 함수 f (x) 가 [- 2 pi, 2 pi] 에서 의 단조 로 운 감소 구간 은 [- 2 pi, - pi] 차 갑 고 [pi / 2, 2 pi], k * 8712 ° Z