이미 알 고 있 는 f (x) = 2sin (x + 952 ℃) 2) cos (x + 952 ℃ 2) + 2 3coos 2 (x + 952 ℃) 2) - 3. (1) f (x) 의 해석 식 을 간소화 한다. (2) 만약 0 ≤ 952 ℃ ≤ pi, 952 ℃ 함수 f (x) 를 짝수 함수 로 구 함; (3) (2) 성립 조건 하에 서 f (x) = 1, x * * * 8712 ° [- pi, pi] 의 x 의 집합 을 만족시킨다.

이미 알 고 있 는 f (x) = 2sin (x + 952 ℃) 2) cos (x + 952 ℃ 2) + 2 3coos 2 (x + 952 ℃) 2) - 3. (1) f (x) 의 해석 식 을 간소화 한다. (2) 만약 0 ≤ 952 ℃ ≤ pi, 952 ℃ 함수 f (x) 를 짝수 함수 로 구 함; (3) (2) 성립 조건 하에 서 f (x) = 1, x * * * 8712 ° [- pi, pi] 의 x 의 집합 을 만족시킨다.

(1) f (x) = sin (2x + 952 ℃) + 2
3 × 1 + cos (2x + 952 ℃)
2 -
삼
= sin (2x + 952 ℃) +
3coos (2x + 952 ℃)
= 2sin (2x + 952 ℃ + pi
3)
(2) f (x) 를 짝수 함수 로 하려 면 f (- x) = f (x) 가 있어 야 한다.
∴ 2sin (- 2x + 952 ℃ + pi
3) = 2sin (2x + 952 ℃ + pi
3) 즉 - sin [2x - (952 ℃ + pi
3) = sin (2x + 952 ℃ + pi
3)
정리: - sin2xcos (952 ℃ + pi
3) + cos2xsin (952 ℃ + pi
3) = sin2xcos (952 ℃ + pi
3) + cos2xsin (952 ℃ + pi
3)
즉 2sin 2xcos (952 ℃ + pi
3) = 0 대 x 는 8712 ° R 항 이 성립 되 고
∴ cos (952 ℃ + pi
3) = 0, 또 0 ≤ 952 ℃ ≤ pi,
면 952 = pi
육;
(3) 952 ℃ = pi
6 시, f (x) = 2sin (2x + pi
2) = 2cos2x = 1,
∴ cos2x = 1
이,
∵ x 8712 ° [- pi, pi],
∴ x = ± pi
육,
x 의 집합 은 {x | x = ± pi
6}.

tana = - 1 / 3, cos 베타 = (√ 5) / 5, a, 베타 * 8712 (0, pi), 함수 f (x) = √ 2sin (x - a) + cos (x + 베타) 의 최대 치 를 알 고 있 습 니 다.

sin 베타 = (1 - (1 / 5) ^ (1 / 2) = 2 (√ 5) / 5
tana = - 1 / 3 < 0, a * 8712 ° (pi / 2, pi)
sina / cosa = - 1 / 3
(sina) ^ 2 / (1 - (sina) ^ 2) = 1 / 9
sina = (√ 10) / 10
cosa = - 3 (√ 10) / 10
f (x) = √ 2sin (x - a) + cos (x + 베타)
= √ 2 (sinx * cosa - cosx * sina) + (cosx * cos 베타 - sinx * sin 베타)
= - (√ 5) sinx < = √ 5
최대 치 = √ 5

P (cos 알파, sin 알파, 2sin 알파) Q (2cos 베타, 2sin 베타, 1) 는 PQ 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다. 마지막 에 많이 나 와 요. - 4sin 알파 + 4sin ^ 2 알파 어떻게 나 와 요?

PQ = 루트 [(2cos 베타 - cos 알파) ^ 2 + (2sin 베타 - sin 알파) ^ 2 + (1 - 2 sin 알파) ^ 2]
= 루트 [5 - 4cos (베타 - 알파) + (1 - 2 sin 알파) ^ 2]]
알파 = - 90 도 베타
베타 = 알파 = 30 도, PQ 최소 치 1

2sin (pi - 직경 967) cos 1. f (x) = 의 최소 주기. 2. 구 f (x) 구간 [- pi / 6, pi / 2] 상의 최대 치 와 최소 치.

f (x) = 2sin (파 - x) cosx = 2sinxcosx = sin2x
최소 사이클 T = 2 pi / 2 = pi
- pi / 6

함수 f (x) = [cos] 의 제곱 x + 2sin x 의 최대 치 와 최소 치 는 왜

f (x) = 1 - (sinx) ^ 2 + 2sinx
명령 a = sinx
즉 - 1

함수 y = 2sin (파 / 3 마이너스 x) 코 즈 (파 / 6 + x) (x 속 R) 의 최소 주기 는? 급

y = 2sin (파 / 3 마이너스 x) 코 즈 (파 / 6 + x)
= 2 코스 [pi / 2 - (pi / 3 - x)] - cos (pi / 6 + x)
= 2 코스 (pi / 6 + x) - cos (pi / 6 + x)
= cos (pi / 6 + x)
그래서 최소 주기 T = 2 pi

f (x) = cos (2x - pi / 3) + 2sin (x - pi / 4) sin (x + pi / 4) 최소 주기 와 이미지 의 대칭 축 방정식 을 구하 고

f (x) = cos (2x - pi / 3) + 2sin (x - pi / 4) sin (x + pi / 4) = cos2x cos pi / 3 + sin2x sin pi / 3 + 2sin (x - pi / 4) cos (pi / 4) = cos2x cos pi / 3 + sin2x sin pi / 3 + 2sin (x - pi / 4) cos (x - pi / 4) = cos 2 - pi / pi / 3

구 증 - 2sin 알파 코스 알파 + 1 / 1 - 2 cos * 2 알파 = tan 알파 - 1 / tan 알파 + 1

증: (- 2sin 알파 코스 알파 + 1) /

구 증: sin 4 알파 + 코스 4 알파 = 1 - 2 sin 2 알파 코스 2 알파

증명: 왼쪽 = (sin 2 알파 + co2 알파) 2 - 2sin 2 알파 코스 2 알파 = 1 - 2 sin 2 알파 코스 2 α = 오른쪽,
즉, sin 4 알파 + 코스 4 알파 = 1 - 2 sin 2 알파 코스 2 알파.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 3sin (x + pi 4) cos (x + pi 4) - 2sin (x + pi) sin (x + 5 pi 2) (I) f (x) 의 최소 주기 와 단조 로 운 증가 구간 을 구한다. (II) f (x) 의 그림 을 오른쪽으로 이동 시 키 면 pi 12 개 단 위 는 함수 g (x) 의 이미 지 를 얻 고 함수 g (x) 의 구간 [0, pi] 를 구한다. 2] 위의 최대 치 와 최소 치.

(I) f (x)
3sin (2x + pi
2) + 2sinxcosx =
3coos 2 x + sin2x = 2sin (2x + pi
3)
8757 오 메 가 = 2, 8756 의 f (x) 의 최소 주기 가 pi 입 니 다.
파이 - 파이
2 ≤ 2x + pi
3 ≤ 2k pi + pi
2, k * 8712, Z, 해 득: k pi - 5 pi
12 ≤ x ≤ k pi + pi
12. k * 8712 * Z,
f (x) 단조 로 운 증가 구간 은 [k pi - 5 pi] 이다.
12, K pi + pi
12], k * 8712 ° Z;
(II) 주제 에 따라 g (x) = 2sin [2 (x - pi)
12) + pi
3] = 2sin (2x + pi
6)
∵ 2x + pi
6. 8712 ° [pi]
6, 7 pi
6], ∴ - 1 ≤ 2sin (2x + pi
6) ≤ 2,
f (x) 의 최대 치 는 2 이 고 최소 치 는 - 1 이다.