예각 삼각형 ABC 의 내각 A, B, C 의 대변 은 a, b, c 로 정 의 된 벡터 m =

예각 삼각형 ABC 의 내각 A, B, C 의 대변 은 a, b, c 로 정 의 된 벡터 m =

m 에서 821.4, n 에서 2sinb 를 얻 고 [(2cos / 2) - 1] = (- 근호 3) cos2B
즉 2sinbcosB = - 루트 3 cos2B, 즉 tan2B = - 루트 3.
또 8757 ° B 는 예각 이 고, 8756 ° 2B 는 8712 ° (0, pi) 입 니 다.
∴ B = pi / 3
∵ f (x) = sin2xcosB - co2 xsinb = sin (2x - pi / 3)
단 증 구간 은 [- pi / 12 + K pi, 5 pi / 12 + K pi] (k 는 정수)
(2. 코사인 정리 b ⅓ = a ′ + c ′ - 2alcosB, a ′ + c ′ - ac - 12 = 0.
또 8757: a ͒ a ‐ + c ‐ ≥ 2ac, 대 입 식 득 ac ≤ 12 (또는 a = c = 2 시 등 호 만 성립).
△ ABC 면적 의 최대 치 는 12. △ ABCD 면적 의 범 위 는 (0, 12)

sinx + cos x / 2sinx - 3 cosx = 3, 구 1, tan (pi - x) 의 값 2, 5 / 2sin 10000 x - 3cmos 10000 x 의 값 3. 2sin ㎡ x - 3sin (3 pi + x) cos (pi - x) - 3cos - 3cmos ㎡ x 의 값 을 알 고 있 습 니 다.

먼저 문제 에서 건 네 준 관계 에 착안 하여 tan x 의 가치 분자 분모 를 cosxtanx + 1 / 2tanx - 3 = 3 으로 나 눈 다음 에 tanx 의 값 을 21 로 푼다. 유도 공식 (반드시 숙지 해 야 함) tan (pi - x) = - tanx = - 2 (내 가 계산 한 것 은 네가 다시 한 번 계산 해 봐)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin 10000 (pi / 4 + X) + √ 3 cos2x - 1, x * * 8712 ° R (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 와 단조 로 운 증가 구간 (2) 삼각형 ABC 에서 만약 에 f (C) = √ 3, 2sinB = cos (A - C) - cos (A + C), tanA 의 수 치 를 구한다.

f (x) = 2sin 10000 (pi / 4 + x) + 체크 3cos2x - 1
= {1 - cos [2 (pi / 4 + x)] + 체크 3 cos2x - 1
= - cos (pi / 2 + 2x) + 체크 3cos2x
= - sin2x + √ 3 cos2x
= - 2 (sin2xcos pi / 3 - cos2xsin pi / 3)
= - 2sin (2x - pi / 3)
최소 주기 = 2 pi / 2 = pi
2x - pi / 3 * 8712 (2k pi + pi / 2, 2k pi + 3 pi / 2), 그 중에서 k * 8712 ° Z 시 단조 로 운 증가
단조 증가 구간: (k pi + 5 pi / 12, k pi + 11 pi / 12), 그 중에서 k * 8712, Z - 2sin (2x - pi / 3)
C. 8712 ° (0, pi)
2C - pi / 3 * 8712 (- pi / 3, 5 pi / 3)
f (C) = √ 3
- 2sin (2x - pi / 3) = √ 3
sin (2x - pi / 3) = - √ 3 / 2
2C - pi / 3 = 4 pi / 3
C = 5 pi / 6
B = pi - (A + C)
sinB = sin (A + C)
2sinb = cos (A - C) - cos (A + C)
2sin (A + C) = cos (A - C) - cos (A + C)
2sinacosC + 2cosasinC = cosAC + sinAsinC - (cosAC - sinAsinC)
2sinacosC + 2cosasinC = 2sinasinC
- √ 3 sinA + cosA = sinA
(√ 3 + 1) sinA = 코스 A
tanA = 1 / (√ 3 + 1) = (√ 3 - 1) / 2

함수 f (x) = 루트 3sin (x + pi / 6) + cos (x + pi / 6) 의 대칭 축 방정식 은

f (x) = 2 * (√ 3 / 2 * sin (x + pi / 6) + 1 / 2 * cos (x + pi / 6) = 2sin (x + pi / 6 + pi / 6) = 2sin (x + pi / 3),
그 대칭 축 만족 x + pi / 3 = pi / 2 + k pi,
따라서 대칭 축 방정식 은 x = pi / 6 + K pi, k * 8712 ° Z 이다.
K = 0 에서 대칭 축 을 얻 을 수 있 는 방정식 은 x = pi / 6 이다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2 √ 3sinxcosx - 3sin L L x - cos L x + 2 만약 삼각형 ABC 의 내각 A B C 의 대변 이 각각 a b c 이 고 b / a = √ 3, [sin (2A + C)] / sina = 2 + 2cos (A + C) 이 며 f (B) 의 값 을 구한다 면

f (x) = 2 √ 3sinxcosx - 3sin 약자 x - cos x 1 x + 2 = √ 3 (2sinxcosx) - (sin 약자 x + Cos 10000 x) - (2sin 10000 x + 1) + 3 = √ 3sin (2x) - 1 - cos (2x) + 3 = cta 3sin (2x) - cos (2x) + 2 = 2 [(√ 3 / 2) sin x (1pi) - 2x (2x) - 2x - 2x - 2x - 2x - (2x)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 3sin 정원 초과 x + 2 √ 3sinxcosx + cos 날씬 x. x. x. 8712 ° R

f (x) = (√ 3 sinx + cosx) L
= 4 (√ 3 / 2 * sinx + cosx * 1 / 2) L
= 4 (sinx * cos (pi / 6) + 코스 x * sin (pi / 6) ㎡
= 4sin ｜ (x + pi / 6)

함수 y = 3sin2x - 2 3sinxcosx + 5cos2x 의 당직 구역 은...

함수 y = 3
2 (1 - cos2x) -
3sin 2x + 5
2 (1 + cos2x) = cos2x -
3sin2x + 4 = 2cos (2x + pi
3) + 4,
∵ - 1 ≤ cos (2x + pi
3) ≤ 1,
∴ 2 ≤ 2cos (2x + pi
3) + 4 ≤ 6,
함수 y 의 당직 구역 은 [2, 6] 이다.
그러므로 정 답 은 [2, 6] 이다.

알 고 있 는 함수 f (x) = cta 3sin 오 메 가 xcos 오 메 가 x - cos ^ 2 오 메 가 x + 1 / 2 (오 메 가 > 0, x * * 8712 ° R) 의 최소 주 기 는 pi / 2 입 니 다. 1. f (2 pi / 3) 의 값 을 구하 고 함수 f (x) 의 이미지 대칭 중심의 좌 표를 구한다. 2. x 에서 8712 ° [pi / 3, pi / 2] 를 구 할 때 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 pi = pi

f (x) = 기장 3sin 오 메 가 오 메 가 x cos 오 메 가 x - cos ^ 2 오 메 가 x + 1 / 2 = 체크 3 / 2 * (2sinwxcwx) - cos ^ 2wx + 1 / 2 = 체크 체크 체크 체크 3 / 2sin2wx x x x x - cos ^ 2wx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ^ 3 / 2sin2wx / 2 = 1 / 2 / 2 / / / / / / / / / / / 2 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 2 / / / / / / / / / / / / / / $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$w = 2...

기 존 벡터 a = (sinx, - 1), 벡터 b = (루트 3 cosx, - 1 / 2), 함수 f (x) = 벡터 a + 벡터 b) * 벡터 a - 2 (1). 구 함수 f (x) 의 당직 구역; (2) 이미 알 고 있 는 a, b, c 는 각각 삼각형 ABC 내각 A, B, C 의 대변, a = 2 근호 3, 그리고 f (A) = 1, A 와 삼각형 ABC 면적 의 최대 치 를 구한다.

벡터 a = (sinx, - 1), 벡터 b = (√ 3) cosx, - 1 / 2), 함수 f (x) = (a + b) • a - 2;
알 고 있 는 바 에 의 하면 a, b, c 는 각각 삼각형 ABC 내각 A, B, C 의 대변 이 고 그 중에서 A 는 예각, a = 2 √ 3, c = 4 이 며 f (A) = 1 이다.
A, b 와 삼각형 ABC 의 면적 S 를 구하 세 요.
a + b = (sinx + (√ 3) cosx, - 1 - 1 / 2) = (sinx + (√ 3) cosx, - 3 / 2);
그러므로 f (x) = (a + b) • a - 2 =
= (1 - cos2x) / 2 + (기장 3 / 2) sin2x - 1 / 2 = (기장 3 / 2) sin2x - (1 / 2) cos2x = sin2xcos (pi / 6) - cos2xsin (pi / 6)
= sin (2x - pi / 6)
f (A) = sin (2A - pi / 6) = 1 로 인해 2A - pi / 6 = pi / 2, 2A = pi / 2 + pi / 6 = 2 pi / 3, 8756 ° A = pi / 3.
S 위 에 ABC = (1 / 2) bcsinA = (1 / 2) × 2 × 4 × sin (pi / 3) = 2 √ 3.

기 존 벡터 → a = (2cosx / 2, tan (x / 2 + pi / 4), → b =

먼저 함수 f (x) 의 해석 식 을 표시 한 다음 에 그 에 대한 설명 을 한다. f (x) + f (x) = 0 으로 얻 을 수 있 는 답. f (x) = a • b = 2 √ 2 cosx / 2 sin (x / 2 + pi / 4) + tan (x / 2 + pi / 4) tan (x / 2 - pi / 4) = 2 √ 2 cosx / 2 (√ 2 / sinx / 2 + √ 2 + 2 / tx 2 / tx 2 / tan 2 + tan 2