f (x) = √ 3sin (오 메 가 x) - 2sin 10000 (오 메 가 x) / 2 최소 주기 가 3 pi 1 이 고 f (3 pi / 2) 의 값 을 구하 십시오. 2, △ ABC 에 서 는 f (C) = 1 이 고, 또 2sin 10000 B = cosB + cos (A - C) 가 sinA 의 수 치 를 구한다.

f (x) = √ 3sin (오 메 가 x) - 2sin 10000 (오 메 가 x) / 2 최소 주기 가 3 pi 1 이 고 f (3 pi / 2) 의 값 을 구하 십시오. 2, △ ABC 에 서 는 f (C) = 1 이 고, 또 2sin 10000 B = cosB + cos (A - C) 가 sinA 의 수 치 를 구한다.

최소 정규 주 기 는 3 pi, 즉 오 메 가 = 2 pi / T = 2 / 3f (x) = √ 3sin (2x / 3) - 1 + cos (2x / 3) = 2sin (2x / 3 + pi / 6) - 1 (1) f (3 pi / 2) = 2sin (7 pi / 6) - 1 = - 2 (2) 에 프 (c) = 1 득 c = pi / 2 (c 를 함수 로 계산 함) 때문에 AB + 2 - (co2 - co2)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sinxcosx + cos 의 제곱 x (x * * 8712 ° R). (1) 함수 f (x) 의 최소 주기, (2) 함수 f (x) 의 최대 치 와 상응 한 x 값 의 집합 을 구한다.

f (x) = sinxcosx + cosx ^ 2 = (1 / 2) * 2sinxcosx + (1 / 2) * (2cosx ^ 2 - 1) + 1 / 2
= (1 / 2) * sin2x + (1 / 2) * cos2x + 1 / 2
= (√ 2 / 2) * (√ 2 / 2sin2x + 기장 2 / 2cos2x) + 1 / 2
= (√ 2 / 2) * sin (2x + pi / 4) + 1 / 2
(1) T = 2 pi / 오 메 가 = pi
(2) f (x) = (√ 2 / 2) * sin (2x + pi / 4) + 1 / 2
sin (2x + pi / 4) = 1 시 에 f (x) 가 최대 치 (1 + √ 2) / 2 를 획득 합 니 다.
이때 2x + pi / 4 = pi / 2 + 2k pi (k * 8712 ° Z) - > x = pi / 8 + k pi
그러므로 f (x) 가 최대 치 를 취 할 때 {x | x = pi / 8 + k pi, k * 8712 ° Z} 으로 해 집 됩 니 다.

기 존 벡터 m = (2. - 뿌리 3cox). n = (cos 제곱 x. 2 SINX). 함수 F (x) = mn - 1 최소 의 주기 와 단조 로 운 증가 구간 은 구간 마이너스 를 요구한다. 3 분 의 1 에서 6 분 의 1 의 촬영 폐 구간 의 당직 구역 을 찍다

m * n = 2cos ‐ x - 2 √ 3sinxcosx
= - 체크 3sin 2x + cos2x + 1
= - 2sin (2x - pi / 6) + 1
그래서 f (x) = m - 1 = - 2sin (2x - pi / 6)
최소 사이클 T = 2 pi / 2 = pi
증가 구간:
pi / 2 + 2k pi

이미 알 고 있 는 f (x) = 2sinx / 2cosx / 2 + 알파 코스 제곱 x / 2, x = pi / 2 는 방정식 f (x) = 0 의 뿌리 (1) 가 a 의 값 (2) 을 구하 면 x 는 [0, pi] 에 속한다. x 가 [0, pi] 에 속 할 때 f (x) 의 당직 구역 두 번 째 문 제 는 전 과정 이다.

f (x) = 2sinx / 2cosx / 2 + 알파 코스 L / 2 = sinx + 0.5 알파 (cosx + 1)
f (x) = 0 에 x = pi / 2 대 입
1 + 0.5 알파 = 0
알파 = - 2
f (x) = sinx - cosx - 1 = √ 2sin (x - pi / 4) - 1
x * 8712 ° [0, pi] 시 x - pi / 4 * 8712 ° [- pi / 4, 3 pi / 4]
8756, √ 2sin (x - pi / 4) 에서 8712 ° [- 1, √ 2]
∴ f (x) 의 당직 구역 은 {f (x) | - 2 ≤ f (x) ≤ √ 2 - 1}

y = cos 제곱 x + 3 의 주기

y = cos 제곱 x + 3 = 1 / 2 (2cos ^ 2x - 1) + 7 / 2 = 1 / 2cos2x + 7 / 2
주기 는 pi

주기 함수 y = 1 - cos 제곱 x 의 주기 구하 기

y = 1 - cos 제곱 x = sin ^ 2x = (1 - cos2x) / 2 = - 1 / 2cos2x + 1 / 2
최소 사이클 T = 2 pi / 2 = pi

만약 f (x) = 2tanx + 2sin2x 2 − 1 sinx 2cosx 2, 즉 f (pi) 12) 의 수 치 는...

∵ f (x) = 2tanx + 2sin2x
2 − 1
sinx
2cosx
2 = 2 tanx + cosx
일
2sinx = 2tanx + 2cotx = 4
sin2x,
f (pi)
12) = 4
pi
6 = 8,
그러므로 정 답 은 8 이다.

만약 에 f (x) = 2tanx - sin 의 2 분 의 xcos 2 분 의 x 분 의 x 분 의 2sin ㎡ 2 분 의 x - 1 이면 f (12 분 의 pi) 의 값 은

만약 에 f (x) = 2tan x - (2sin 10000 (x / 2) - 1) / (sin (x / 2) cos (x / 2) 는 f (pi / 12) 의 값 이 얼마 입 니까? f (x) = 2tan x - (2sin ½ (x / 2) - 1) / (sin (sin (x / 2) cos (x / 2) = 2tan x - (- cox) / (sinx) / (sinx) / 2) / cox x in x x in x x x in / cox x in x x x x x x x in 2 + sin 2 / cox x (sin.......

기 존 함수 f (x) = 2sin (2x - 1 / 3 pi) + 1, 구 f (x) 가 [1 / 4 pi, 1 / 2 pi] 에서 의 최대 치 최소 치 RT..

X 8712 ° [pi / 4, pi / 2], 2x 8712 ° [pi / 2, pi],
2x - pi / 3 8712 ° [pi / 6, 2 pi / 3]
sin (2x - pi / 3) 8712 ° [1 / 2, 1].
2sin (2x - pi / 3) + 1 * 8712 ° [2, 3].
∴ x = pi / 6 시, 함수 가 최소 치 2 를 획득 합 니 다.
x = 5 pi / 12 시 함수 가 최소 치 3 을 취하 다.

구 함수 f (x) = √ 2sin (2x - pi / 4) 구간 [pi / 8, 3 pi / 4] 에서 의 최대 치 와 최소 치.

∵ x 8712 ° [pi / 8, 3 pi / 4]
∴ 2x 8712 ° [pi / 4, 3 pi / 2]
∴ 2x - pi / 4 * 8712 ° [0, 5 pi / 4]
∴ 2x - pi / 4 = 5 pi / 4 시, f (x) min = - 1
2x - pi / 4 = pi / 2 시, f (x) max = √ 2